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1、25 1测量 当你走进学校 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时 你也许很想知道 操场旗杆有多高 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题 思考 要测量学校的旗杆的高度有几种测量法 方法1 利用阳光下的影子 选一名同学直立与旗杆影子的顶端处 其他人分为两部分 一部分同学测量该同学的影长 另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长 利用相似三角形的性质 两直角边对应成比例 思考 方法2 利用标杆 选一名同学做观测者 在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆 观测者适当调整自己所处的位置 当旗杆的顶部 标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时 其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离 以及观测
2、者的脚到标杆底部的距离 然后 测得标杆的高 利用相似三角形相关知识计算 方法3 利用镜子反射 选一位同学作为观测者 在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子 在镜子上做标记观测者看着镜子来回移动 直至看到旗杆顶端在镜子上的标记重合 测数据 利用相似三角形的判定及性质可求出旗杆的长 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题 但是如果天气 当你走进学校 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时 你也许很想知道 操场旗杆有多高 试一试 有一种可行的方法 还是利用相似三角形的知识 如图所示 站在离旗杆BE底部10米处的D点 目测旗杆的顶部 视线AB与水平线的夹角 BAC为34 并已知目高AD为1 5
3、米 现在若按1 500的比例将 ABC画在纸上 并记为 A B C 用刻度直尺量出纸上B C 的长度 便可以算出旗杆的实际高度 你知道计算的方法吗 1米 10米 你知道怎样算出的吗 实际上 我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度 而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系 我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系 即勾股定理 那么它的边与角又有什么关系 1 小明想知道学校旗杆的高度 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 求旗杆的高度 课堂练习 1 如图 为测量某建筑的高度 在离该建筑底部30 0米处 目测其顶 视线与水平线的夹角为40 目高1 5米 试利用相似三角形的知识 求出该建筑的高度 精确到0 1米 课堂作业 习题25 1第2 3小题 数学使人聪明 再见
