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1、2 1 1 向量的物理背景与概念 2 1 2 向量的几何表示 2 1 3 相等向量与共线向量 阅读课本P74页 并思考下列 问题 1 时间 路程 功等物理量有 什么特点 称为什么量 2 力 位移 速度等物理量有 什么特点 称为什么量 3 什么是向量 数量 检测 1 年龄 身高 长度 面积是向量 还是数量 5分 2 向量的两个要素是什么 5分 3 一个物体所受重力为18N 请画 出示意图 1cm表示10N 5分 2 1 1 2 1 1 向量的物理背景与概念向量的物理背景与概念 问题 1 如何直观 用几何方法 表示数量 如实数 2 向量既有大小 又有方向 又如 何直观表示 2 1 2 2 1 2
2、向量的表示向量的表示 由于实数与数轴上的点一一对应 所以数 量常常用数轴上的一个点表示 如3 2 1 而且不同的点表示不同的数量 0123 1 探究 1 在物理中 用什么直观表示一个竖 直向下 大小为18N的力 2 什么是有向线段 如何画 如何表 示 3 力是向量 向量如何直观表示 2 1 2 2 1 2 向量的表示向量的表示 问题 向量既有大小 又有方向 又如何直观表示 定义 具有方向的线段叫做有向线段 画法 在有向线段的终点处画上箭头表示 它的方向 记法 以A为起点 B为终点的有向线段记 作AB 起点写在终点前面 长度 已知AB 线段AB的长度叫做有向 线段AB 记作 AB 1 向量的几何
3、表示 用有向线段表示 向量AB的大小 也就是向量AB的长 度 或称模 记作 AB 2 长度为0的向量叫做零向量 记作0 3 长度等于1个单位的向量 叫做单 位向量 问题 向量既有大小 又有方向 如何直观表示 2 向量的字母表示 1 a b c 2 用表示向量的有向线段的起点和 终点字母表示 例如 AB CD 起点 写在终点前面 问题 向量既有大小 又有方向 如何字母表示 检测 每小题5分 1 什么是有向线段 画法 记法 长度如何规定 2 什么是零向量 单位向量 2 1 2 2 1 2 向量的表示向量的表示 3 温度含零上和零下温度 所以温 度是向量 判断题 4 向量的模是一个正实数 判断题 问
4、题 向量既有 数 的特点 又有 形 的特征 实数有相等 图形有平行 那 么 如何描述 向量的相等 和 向量 的平行 呢 探究 1 什么是向量 2 依据向量定义 要定义向量相等 应 从哪几个方面考察 3 向量平行呢 概念 长度相等且方向相同的两个向 量叫做相等向量 记作 推论 1 任意两个相等非零向量 都可以用同一条有向线段表示 2 向量可以平行移动 a b 如 a b c 平行向量 方向相同或相反的非零向量叫 做平行向量 平行向量又叫做共线向量 记作 a b c 规定 0与任一向量平行 C OC c A OA a OB b B 检测 每小题5分 1 什么是相等向量 平行向量 2 3 4 若 a
5、 b 则a b 注 向量不能比较大小 相等向量一定是平行向量吗 平行向量一定是相等向量吗 5 若非零向量AB CD 那么AB CD吗 6 若a b 则a与b的方向一定相同或相反吗 11个 例1 如图设O是正六边形ABCDEF的中心 写出图中 与向量OA相等的向量 OA DO CB 变变式一 与向量OA长长度相等的向量 有多少个 变变式二 是否存在与向量OA长长度相等 方向 相反的向量 存在 为 FE CB DO FE 变变式三 与向量OA长长度相等的共线线向量有哪些 检测 课本P77习题2 1第3题 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请 简述理由 向量 与 是共线向量 则A B C D 四点
6、必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量 长度相同 方向相 反的向量 不相等 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 2 下面几个命题 3 若 a b 则a b 2 若 a 0 则a 0 a b a b 4 两个向量a b相等的充要条件是 1 若a b b c 则a c 当b 0时成立 变 若 a b b c 则a c A 0 B 1 C 2 D 3 其中正确的个数是 5 若A B C D是不共线的四点 则AB DC是 四边形ABCD是平形四边形的充要条件 AB D C BA C D 零向量 单位向量概念 向量的概念 向量的表示方法 共线向量与平行向量关系 平行向量定义 相等向量定义
