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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列各数是无理数的是（）A. 0B. C. 1.010010001D. -2. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美B. 丽C. 惠D. 安3. 下列运算正确的是（）A. 3-1=-3B. =3C. （ab2）3=a3b6D. a6a2=a34. 不等式2x-3-5的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 5. 在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A. 圆B. 等边三角形C. 正方形D. 正六边形6. 学校为了解七年级学生参加课外兴
2、趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A. 0.1B. 0.15C. 0.25D. 0.37. 将一把直尺，含有60的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A为60角与直尺交点，AB=2，则光盘的直径是（）A. 2B. 2C. 4D. 48. 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图）若有28枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A. 16张B. 18
3、张C. 20张D. 21张9. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（）A. （0，3）B. （5，1）C. （2，3）D. （6，1）10. 已知二次函数y=ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示：x-123y004则可求得（4a-2b+c）的值是（）A. 8B. -8C. 4D. -4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 计算：20190-2=_12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用
4、科学记数法表示为_13. 某班八位女同学的身高分别为（单位：厘米）156、158、162、163、165、165、168、169，则这组数据的中位数为_14. 如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，若AB=2，则阴影部分的面积是_15. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式我们以无限循环小数为例说明如下：设=x，由=0.555可知，10x=5.555，所以10x-x=5，解方程得x=，于是，=请你把写成分数的形式是_16. 若直线y=-3x+b与双曲线y=在1x4范围内有公共点，则b的取值范围是_三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 先化
5、简，再求值：，其中m=18. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：19. 如图，ACBD，DE交AC于E，AB=DE，A=D求证：AC=AE+BC20. 我国古代有一道著名的算术题，原文为：吾问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问几房几客？意为：一批客人来到李三的旅店住宿，如果每个房间住7人，那么有7位客人没房住；如果每个房间住9人，那么有1间空房，问共有多少位客人？多少间房？请你用初中数学知识方法求出上述问题的解21. 求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半解答要求如下：（1）对于图中ABC，用尺规作出一条中位线DE；（不必写作法，但
6、应保留作图痕迹）（2）根据（1）中作出的中位线，写出已知，求证和证明过程22. 如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b），（-1，0）（1）当b=2时，求经过B、C两点的直线解析式；（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与P位置关系如何？并求出相应位置b的值23. 为弘扬“绿水青山就是金山银山”精神，某地区鼓励农户利用荒坡种植果树，某农户考察三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.9（1）若引种树苗A、B、C各10棵估计自然成活的总棵数；利用的估计结论，从没
7、有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗A的概率：（2）该农户决定引种B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种B种树苗多少棵？24. 如图1，已知O是ADB的外接圆，ADB的平分线DC交AB于点M，交O于点C，连接AC，BC（1）求证：AC=BC；（2）如图2，在图1的基础上做O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A做O的切线AH，若AHBC，求ACF的度数；（3）在（2）的条件下，若ABD的面积为，
8、ABD与ABC的面积比为2：9，求CD的长25. 已知抛物线y=ax2-bx.（1）若此抛物线与直线y=x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，0）求此抛物线的解析式；以y轴上的点P（0，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；（2）若a0，将此抛物线向上平移c个单位（c0），当x=c时，y=0；当0xc时，y0试比较ac与1的大小，并说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、0不是无理数，故本选项不符合题意；B、=3，不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、-不是无理数，故本选项不符合题意；故选
9、：C根据无理数的定义逐个判断即可本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数2.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“安”故选：D正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3.【答案】C【解析】解：A、3-1=-3，故A选项错误；B、=33，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确；D、a6a2=a4a3，故D选项错误故选：C运用负整
10、数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心4.【答案】C【解析】解：2x-3-5，2x-5+3，2x-2，x-1，在数轴上表示为：，故选：C先求出不等式的解集，再在数轴上表示出即可本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键5.【答案】B【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条对称轴；故对称轴的条数最少的图形是等边三角形故选：B【分析】根据对称轴的定义，分别得出各选项图形的对称轴的条数，即可
11、得出答案本题考查了轴对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及对称轴的定义，属于基础题6.【答案】D【解析】解：根据条形统计图知道绘画兴趣小组的频数为12，参加绘画兴趣小组的频率是1240=0.3故选：D根据条形统计图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题7.【答案】D【解析】解：设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，如图所示：由切线长定理知AB=AC=2，OA平分BAC，OAB=60，在RtABO中，OB=ABtanOAB=2
12、，光盘的直径为4，故选：D设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，由切线长定理得出AB=AC=2，OAB=60，根据OB=ABtanOAB可得答案本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线长定理和解直角三角形的应用8.【答案】B【解析】解：如果所有的画展示成一行，28（1+1）-1=13（张），28枚图钉最多可以展示15张画；如果所有的画展示成两行，28（2+1）=9（枚）1（枚），9-1=8（张），218=16（张），28枚图钉最多可以展示16张画；如果所有的画展示成三行，28（3+1）=7（枚），7-1=6，36=18（张），28枚图钉最多可以展示18张画；如果所有的画展示成四行，28（
13、4+1）=5（枚）3（枚），5-1=4（张），44=16（张），28枚图钉最多可以展示16张画；如果所有的画展示成五行，28（5+1）=4（枚），4-1=3（张），53=15（张），28枚图钉最多可以展示15张画综上所述：28枚图钉最多可以展示18张画故选：B分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的时候，28枚图钉最多可以展示的画的数量，比较后即可得出结论本题考查了规律型中图形的变化类，观察图形，求出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行时，最多可以展示的画的数量是解题的关键9.【答案】B【解析】解：连接AC，作AC，AB的垂直平分线，交格点于点O，则点O就是所在圆
14、的圆心，三点组成的圆的圆心为：O（2，0），只有OBD+EBF=90时，BF与圆相切，当BODFBE时，EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）故选：B根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，OBD+EBF=90时F点的位置即可此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出BODFBE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键10.【答案】C【解析】解：将x=-1，y=0；x=2，y=0；x=3，y=4代入y=ax2+bx+c，得到，（4a-2b+c）=4；故选：C将表中的三组x，y值代入表达式即可求得a，b，c
