《高中数学人教A必修3课件：1.1.2.1程序框图、顺序结构 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A必修3课件：1.1.2.1程序框图、顺序结构 .ppt（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 2 程序框图与算法的基本逻辑 结构 第1课时 程序框图 顺序结构 1 程序框图 1 程序框图又称 是一种用 及 来表示算法的图形 2 在程序框图中 一个或几个 的组合表示算 法中的一个步骤 带有 的流程线将程序框 连接起来 表示算法步骤的 流程图程序框 流程线文字说明 程序框 方向箭头 执行顺序 2 常见的程序框 流程线及各自表示的功能 终端框 起止框 起始和结束 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 3 顺序结构 1 定义 由若干个 组成的 这是任何 一个算法都离不开的基本结构 依次执行的步骤 2 程序框图 如图所示 点拨 1 画程序框图的规则 使用标准的框图符号 框图一般按从上到下
2、 从左到右的方向画 起止框 输入 出 框和处理框都只有一个进入点和 一个退出点 判断框是唯一一个具有超过一个退出点的 程序框 在图形符号内描述的语言要简练清楚 流程线不要忘记画箭头 因为它是反映流程执行先后 次序的 不画出箭头就难以判断各程序框的执行顺序 2 顺序结构的程序框图的基本特征 必须有两个起止框 穿插输入 输出框和处理框 没 有判断框 不会引起程序步骤的跳转 各程序框用流程线依次连接 处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列 自我检测 1 任何程序框图都具有 它表示一个算法的起始和结束 的程序框是 A 输入框B 输出框 C 终端框D 处理框 解析 选C 任何程序框图都具有终端框 它表示
3、一个 算法的起始和结束 2 画流程图的一般要求为 A 从左到右 从上到下 B 从右到左 从上到下 C 从左到右 自下而上 D 从右到左 自下而上 解析 选A 流程图是由一些图框和流程线组成的 其 中图框表示各种操作类型 图框中的文字和符号表示操 作的内容 流程线表示操作的先后顺序 故画流程图的 一般要求是要体现操作的顺序 3 如图所示程序框图中 其中不含有的程序框是 A 终端框B 输入 输出框 C 判断框D 处理框 解析 选C 含有终端框 输入 输出框和处理框 不 含有判断框 4 如图所示的程序框图 输入a1 3 a2 4 则输出的结果 是 解析 输入a1 3 a2 4 b a1a2 3 4
4、12 则输出b 12 答案 12 类型一 程序框图的认识和理解 典例 1 2018 周口高一检测 关于程序框图的图 形符号的理解 正确的个数为 任何一个程序框图都必须有起止框 输入框只能紧接在起止框之后 放在输出框之前 判断框是唯一一个具有超过一个退出点的图形符号 对于一个程序来说 判断框内的条件是唯一的 A 1B 2C 3D 4 2 下列关于程序框图的说法正确的是 A 程序框图是描述算法的语言 B 程序框图中可以没有输出框 但必须要有输入框给变 量赋值 C 程序框图虽可以描述算法 但不如用自然语言描述算 法直观 D 程序框图和流程图不是一个概念 审题路线图 程序框图的图形符号的理解和关于程序
5、框图的说法 依据程序框图的定义和程序框的功能逐一判断 解析 1 选B 任何一个程序都有开始和结束 因而必 有起止框 输入 出 框可以在程序中任何需要输入 出 的位置 而判断框内的条件可不唯一 故 正确 2 选A 由于算法设计时要求返回执行的结果 故必须要 有输出框 对于变量的赋值可通过处理框完成 故算法 设计时不一定要有输入框 因此B错 程序框图更直观 故C错 程序框图就是流程图 所以D错 方法技巧 画程序框图时应注意的问题 1 注意流程线 流程线不要忘记画箭头 因为它是反映 流程执行先后次序的 如不画出箭头就难以判断各框的 执行顺序 2 注意标注 由于判断框的退出点在任何情况下都是 根据条件
6、去执行其中的一种结果 而另一个则不会被执 行 故判断框后的流程线应根据情况注明 是 或者 否 变式训练 下列图框中依次表示起止框 输入 输出 框 处理框 判断框的序号是 A B C D 解析 选A 根据算法框图的图框可知 是起止框 是输入 输出 框 是处理框 是判断框 类型二 由程序框图识别算法功能 典例 1 阅读下列算法框图 若输入的x 3 则输出的y的值为 2 如图所示的程序框图 根据该图和下列各小题的条件 回答下面的几个小题 1 该程序框图解决的是一个什么问题 2 当输入的x的值为0和4时 输出的值相等 问 当输入 的x的值为3时 输出的值为多大 3 在 2 的条件下要想使输出的值最大
7、输入的x的值 应为多大 审题路线图 1 程序框图和输入x的值 逐步计算 2 程序框图 输出的值相等 输出的值最大 判断程 序框图的功能 建立方程求值 建立函数求其最大值 解析 1 因为x 3 a x2 1 所以a 8 又b a 3 所以b 5 所以y a b 8 5 40 答案 40 2 1 该程序框图解决的是求二次函数f x x2 mx的 函数值的问题 2 当输入的x的值为0和4时 输出的值相等 即f 0 f 4 因为f 0 0 f 4 16 4m 所以 16 4m 0 所以m 4 所以f x x2 4x 则f 3 32 4 3 3 所以当输入的x的值为3时 输出的f x 值为3 3 因为f
8、 x x2 4x x 2 2 4 当x 2时 f x 最大值 4 所以要想使输出的值最大 输入的x的值应为2 延伸探究 将本例1算法框图改为如图 若输出的结果为2 试分析 处的执行框内 应填什么 解析 因结果是b 2 所以2 a 3 即a 5 当2x 3 5时 得x 1 故填x 1 方法技巧 由程序框图识别算法功能应注意的问题 根据算法功能求输出结果 或根据输出结果求框图中某 一步骤 应注意以下几点 1 要明确各框图符号的含义及作用 2 要明确框图的方向流程 3 要正确认图 即根据框图说明该算法所要解决的问 题 其中 明确算法功能是解决此类问题的关键 变式训练 如图所示的一个算法的程序框图 已
9、知 a1 3 输出的结果为7 则a2的值为 解析 由框图可知 b a1 a2 再将 赋值给b 所以7 2 a2 3 所以a2 11 答案 11 补偿训练 根据如图程序框图 若输入m的值是3 则输出的y的值是 解析 若输入m的值是3 则p 8 y 8 5 13 故输出y的值为13 答案 13 类型三 利用顺序结构表示算法 典例 已知直线l Ax By C 0 A2 B2 0 点P x0 y0 设计一个算法计算点P到直线l的距离 并画出程序框图 审题路线图 直线l的方程和点P的坐标 利用点到 直线的距离公式d 给公式中的字母赋值 再代入计算 解析 用自然语言描述算法如下 第一步 输入点P的横 纵坐
10、标x0 y0 输入直线方程的系数 即常数A B C 第二步 计算z1 Ax0 By0 C 第三步 计算z2 A2 B2 第四步 计算d 第五步 输出d 程序框图 延伸探究 1 本例中把直线l改为圆C x a 2 y b 2 r2 写出求点 P0 x0 y0 到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图 解析 第一步 输入点P0的横 纵坐标x0 y0 输入圆心C的横 纵坐标a b 圆的半径r 第二步 计算z1 第三步 计算d z1 r 第四步 输出d 程序框图 2 本例中把直线l改为 ABC 求作此三角形外接圆的一 个算法 并画出对应的程序框图 解题指南 三角形的外接圆的圆心是三边垂直平分 线的交点
11、由两边的垂直平分线可得该点 而圆心到任 意顶点的距离就是半径 解析 用自然语言描述算法如下 第一步 作AB的垂直平分线l1 第二步 作BC的垂直平分线l2 第三步 以l1与l2的交点M为圆心 MA为半径作圆 圆M即为 ABC的外接圆 用流程图表示出作 ABC的外接圆的算法 方法技巧 应用顺序结构表示算法的步骤 1 认真审题 理清题意 明确解决方法 2 明确解题步骤 3 用数学语言描述算法 明确输入量 计算过程 输 出量 4 用程序框图表示算法过程 补偿训练 已知一个圆的周长为a 求这个圆的面 积 试设计该问题的算法 并画出程序框图 解析 由圆的周长及面积公式可得 算法如下 第一步 输入a的值
12、第二步 计算r 的值 第三步 计算S r2的值 第四步 输出结果 相应的程序框图如图 核心素养培优区 易错案例 识别程序框图的功能 典例 阅读程序框图 若输入的a 1 b 2 输出的结果是 A 0 2B 2 0 C 1 3D 3 1 D 失误案例 由题意 输入a 1 b 2 执行程序 a b 2 b a 1 进而b 2 1 1 a 2 1 3 错解分析 分析解题过程 请找出错误之处 提示 错误的根本原因是忽视了程序执行过程中变量数 值的变化 实际上执行完a b b a后 a和b的值都是b的 初始值2 执行完b a b后 计算a a b时b的值为0 自我纠正 选B 由题意 输入的a 1 b 2 执行程序 a b 2 b a 2 进而b 2 2 0 a 2 0 2 所以输出的结果 是2 0
