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1、鸡西市第一中学2017-2018学年度高三学年第三次考试高三数学（文）试题一 选择题（每小题仅有一个答案正确，每小题5分，共分 ）1.（ ）. . . . .2. 已知集合，则（ ）. . . 3. 要得到的图象只需将的图象（）.向左平移个单位；.向右平移个单位；.向左平移个单位；.向右平移个单位；4. 已知各项均不为0的等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8()A2 B4 C8 D165. 函数的极值点为（ ）. . . .和 .和6. 已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是（ ）. .以上均不正确7. 已知函数的一条对称轴是，则直线的倾斜角为（
2、）. . . . .8. 已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，为的中点，直线与直线所成角的余弦值为（ ）. . . .9. 已知过定点的直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时直线的倾斜角为（ ）. . . .10. 已知为等差数列，若，为的前项和，则的最小值为（ ）. . . .11. 已知是球的球面上三点，且棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）. . . .12.已知定义域为的函数的导函数为，已知，且，则使得的的取值范围是（ ）. . . .二 填空题（20分）13.数列的前项和，则_14.若向量在向量上的投影为，则实数的值为_.15. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正
3、视图中，这条棱的射影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的射影分别是长为和的线段，则的最大值为_.16.已知，若函数在区间没有对称轴，则正数 的取值范围是_.三 解答题 （70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 已知数列满足.（1）求证数列为等比数列并求出通项公式；（6分）（2）已知数列满足求数列.的前项和.（6分）18. 已知是函数的一条对称轴，且的最小正周期是.（1）求出的值并指出函数的单调减区间；（6分）（2）设的三个内角对应的边分别为，若，求 的取值范围.（6分）19. 如图1，已知正三棱柱的底面边长为， 侧棱长为，为的中点.（1）证明：面（6分）（2）与交
4、于点，求三棱锥的体积（6分）20.已知椭圆， 两点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（4分）（2）直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点，求面积的最大值.（8分）21. 已知直线为函数图象的一条切线.（1）求的值；（4分）（2）若不等式对恒成立，求整数的最大值.（8分）请从下面22，23题中任选一题作答，如果多作，则按作的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（4分）（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值；（6分）23.选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值是.（1） 求的值；（4分）（2） 求的最小值，并指出取等条件.（6分）（3）
