《人教版数学九下26.1《反比例函数》ppt课件3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九下26.1《反比例函数》ppt课件3.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时反比例函数的图象和性质 探究 y k 0 可变形为 k 1 反比例函数的图象 xy 1 当 k 0 时 由于 得正 因此可以判断 x y 的符号 所以点 x y 在 象限 所以函数图象位 于 象限 相同第一或第三 一 三 xy 2 当 k0 时 函数图象位于 象限 当 k0 时 图象在第 象限 一 三 k0 时 在每一个象限内 y 随 x 的增大而 k 0 时 在每一个象限内 y 随 x 的增大而 减小 增大 知识点 1 反比例函数的图象及画法 重点 x 4 3 2 11234 y 1 2 4421 y 124 4 2 1 解 列表 描点 连线 如图 D54 图 D54 1 其两个分支
2、关于原点对称 x 轴对称 也关于 y 轴对称 画图象时注意 双曲线的两支是断开的 因为 x 0 双曲线的两端呈 无限接近坐标轴 但永远不与 坐标轴相交 一般分别在每支曲线上取四到五个点 取的点 越多 图象越精确 跟踪训练 1 图 26 1 2 是我们学过的反比例函数图象 它的函数解 析式可能是 图 26 1 2 B A y x2 图象大致是 B 知识点 2 反比例函数的性质 重难点 y2 x3 y3 其中 x1 x2 00 函数图象在第一 三象限 x1 x2 0 x3 x1 y1 x2 y2 在第三象限 x3 y3 在第一象限 y1 0 y20 k 0时 在每个象限内y随x的增大而减小 y2
3、y1 0 y2 y1 0 2 C m 2 B m 2 D m 2 解析 反比例函数在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大 则需要 m 2 0 所以 m 2 图象的一个分支 对于给出的下列说法 图 26 1 3 常数 k 的取值范围是 k 2 另一个分支在第三象限 在函数图象上取点 A a1 b1 和点 B a2 b2 当 a1 a2 时 则 b1 b2 在函数图象的某一个分支上取点 A a1 b1 和点 B a2 b2 当 a1 a2 时 则 b1 b2 其中正确的是 在横线上填出正确的序号 知识点 3k 的几何意义 知识拓展 例 3 过如图 26 1 4 所示双曲线上任一点 P 作 x
4、轴 y 轴的垂线 PM PN 求四边形 PMON 的面积 图 26 1 4 若 P 在第四象限 或双曲线在第一 三象限 则同样有 S 四边形PMON k 因此 k 的几何意义为 过双曲线上任意一点作 x 轴 y 轴的 垂线 所得的四边形的面积为 k 跟踪训练 图 26 1 5 为此图象上的一动点 过点 A 分别作 AB x 轴和 AC y 轴 垂 足分别为 B C 则四边形 OBAC 周长的最小值为 A 4 B 3 C 2 D 1 解析 要使四边形的周长最小 则需要四边形为正方形 此时 OB AB AC OC 1 所以周长为 4 A 的图象交于点 M a 1 MN x 轴于点N 如图 26 1 6 若 OMN 的面积等于 2 求这两个函数的解析式 图 26 1 6
