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1、 2016.4考生须知1本试卷共五道大题，29道小题，满分120分。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1根据国家外汇管理局2016年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示，2015年我国居民境外刷卡支出13 300 000万美元将13 300 000用科学记数法表示应为（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯
2、驂雞虯从躜鞯烧。A1.33108 B1.33107 C1.33106 D0. 133108聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。2实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（ ）Aa Bb Cc Dd3一枚质地均匀的六面骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，投掷一次得到的点数为奇数的概率是（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A B C D4如图，直线a / b，ABC为等腰直角三角形，BAC90，则1的度数为（ ）A90 B60 C45 D305根据北京日报报道，到2017年年底，55公里长的长
3、安街及延长线的市政设施、道路及附属设施等，将全部实现“中国风”设计风格在下列设计图中，轴对称图形的个数为（ ）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A1个 B2个 C3个 D4个彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。6如图，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（ ） A10 B8 C6 D57某校在汉字听写大赛中，10名学生得分情况分别是：人数3421分数80859095这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A85和80 B80和85 C85和85 D85.5和808已知，关于x的一元二次方程有实数根，则m的
4、取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m29.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（ ）A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。图210如图1，在矩形 ABCD中，
5、ABBC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EFBC于F设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。图1A线段BE B线段EF C线段CE D线段DE鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式：= 12中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化如图，如果所在位置的坐标为(-1,-1),所在位置的坐标为(2,-1), 那么，所在
6、位置的坐标为 .籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。第14题第13题帅士相炮第12题13如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD要使ADC与ABC相似，应添加的条件是 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。14在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度
7、各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。15在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果） 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。16阅读下面材料：尺规作图：作一个角的平分线已知：AOB求作：射线OC，使它平分AOB在数学课上，老师提出如下问题：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。小米的作法如下：如图，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点
8、D，交OB于点E；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC所以射线OC就是所求作的射线贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。老师说：“小米的作法正确”请回答：小米的作图依据是_三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17计算：18已知a+b=1，求代数式的值19求不等式组的正整数解20如图，ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DEAB于E，FDBC于D，G是FC的中点，连接GD.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪
9、裣鄧鯛。求证：GDDE.21列方程或方程组解应用题：某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。22如图，ABCD，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使AFC=DEC，连接CF，DE買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若AB=13，DF=14，求CF的长23直线和双曲线交于点A（1，m），B（n，2）（
10、1）求m，n，k的值；（2）在坐标轴上有一点M，使MA+MB的值最小，直接写出点M的坐标24如图，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于D，过C作CGAE交BA的延长线于点G綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。（1）求证：CG是O的切线；（2）若EAB=30，CF=2，求AG的长25“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示， 20122015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同
11、比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，2015年中秋国庆长假出游趋势报告显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他.其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪
12、貸崳门騭荧愛缪。根据以上信息解答下列问题：（1）预计2016年北京市旅游总人数约 亿人次（保留两位小数）；（2）选择其他出行方式的人数约占 ；（3）请用统计图或统计表，将20122015年北京市旅游总人数表示出来.26我们知道对于x轴上的任意两点，有AB=，而对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把称为Pl，P2两点间的直角距离，记作，即=.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d(O，P)_；（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；構氽頑黉
13、碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝崃怿挟懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。（3）试求点M(2，3)到直线y=x+2的最小直角距离27已知：直线：与过点（0,2），且与平行于轴的直线交于点，点关于直线的对称点为点B（1）求两点的坐标；（2）若抛物线经过A，B两点，求抛物线解析式；（3）若抛物线的顶点在直线上移动，当抛物线与线段有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围28如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=CD，ACD=，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，连接DE，AE，BD輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若064，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值请写出求解的思路（可以不写出计算结果）尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换鹊黾淺赖謬纩斃誅兩欤辈啬紳骀。备用
