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1、大一轮复习讲义 第1讲 电场力的性质 第六章 静电场 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 随堂测试 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 随堂检测 检测课堂学习效果 课时作业 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一 电荷 电荷守恒定律 1 元电荷 点电荷 1 元电荷 e 1 60 10 19 C 所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍 2 点电荷 代表带电体的有一定电荷量的点 忽略带电体的大小 形状及电 荷分布状况的理想化模型 2 电荷守恒定律 1 内容 电荷既不会创生 也不会消灭 它只能从一个物体转移到另一个物 体 或者从物体的一部分转移到另一部
2、分 在转移过程中 电荷的总量 整数 保持 不变 2 三种起电方式 摩擦起电 起电 接触起电 3 带电实质 物体 4 电荷的分配原则 两个完全相同且带同种电荷的导体 接触后再分开 二 者带等量同种电荷 若两导体原来带异种电荷 则电荷先 余下的电荷 再 感应 得失电子 中和 平分 自测1 如图1所示 两个不带电的导体A和B 用一对绝缘柱支撑使它们彼此 接触 把一带正电荷的物体C置于A附近 贴在A B下部的金属箔都张开 A 此时A带正电 B带负电 B 此时A带正电 B带正电 C 移去C 贴在A B下部的金属箔都闭合 D 先把A和B分开 然后移去C 贴在A B下部的金属箔都闭合 解析 由静电感应可知
3、A左端带负电 B右端带正电 选项A B错误 若移去C A B两端电荷中和 则贴在A B下部的金属箔都闭合 选项C正确 先把A和B分开 然后移去C 则A B带的电荷不能中和 故贴在A B下部的 金属箔仍张开 选项D错误 图1 二 库仑定律 1 内容 中两个静止 之间的相互作用力 与它们的电荷量的乘积成 与它们的距离的二次方成 作用力的方向在它们的连线上 2 表达式 真空点电荷正比 反比 9 0 109 3 适用条件 中的 1 在空气中 两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况 可以直接应用此 公式计算 2 当两个带电体的间距远大于其本身的大小时 可以把带电体看成点电荷 4 库仑力的方向 由相互作用
4、的两个带电体决定 即同种电荷相互 异种电荷相互 真空点电荷 排斥吸引 自测2 两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1 7 相距为r 两者接触 一下放回原来的位置 若两球原来带异种电荷 则后来两球之间的静电力大 小与原来之比是 A 3 7 B 4 7 C 9 7 D 16 7 三 电场 电场强度 1 电场 1 定义 存在于电荷周围 能传递电荷间相互作用的一种特殊物质 2 基本性质 对放入其中的电荷有 2 电场强度 1 定义 放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值 力的作用 V m 3 矢量性 规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方 向 正电荷 4 电场强度的叠加
5、 电场中某点的电场强度为各个电场单独在该点产生的电 场强度的 矢量和 自测3 如图2所示 电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点 已知在 P Q连线上某点R处的电场强度为零 且PR 2RQ 则 A q1 2q2 B q1 4q2 C q1 2q2 D q1 4q2 图2 四 电场线的特点 1 电场线从 或 出发 终止于 或 2 电场线在电场中不相交 3 在同一幅图中 电场强度较大的地方电场线 电场强度较小的地方电 场线 正电荷无限远无限远负电荷 较密 较疏 4 几种典型电场的电场线 如图3 图3 自测4 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场 图4为点电荷a b所形 成电场的电场线
6、分布图 以下几种说法正确的是 A a b为异种电荷 a带电荷量大于b带电荷量 B a b为异种电荷 a带电荷量小于b带电荷量 C a b为同种电荷 a带电荷量大于b带电荷量 D a b为同种电荷 a带电荷量小于b带电荷量 图4 解析 若为同种电荷 根据点电荷的场强公式E 可知在两点电荷的连线上 的某点的电场强度为零 而电场线的疏密代表电场的强弱 若电场强度为0 则 无电场线 由电场线的分布图可知在a b的连线上无场强为0的点 故a b为 异种电荷 C D错误 又由公式E 可知场源电荷的电荷量越大 场源电荷周围场强越大 电场线 越密 由题图可知b的周围电场线密 a的周围电场线疏 故Qb Qa 故
7、B正确 A错误 研透命题点 命题点一 库仑定律的理解和应用 1 库仑定律的理解 1 库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用 2 对于两个均匀带电绝缘球体 可将其视为电荷集中在球心的点电荷 r为球 心间的距离 3 对于两个带电金属球 要考虑表面电荷的重新分布 如图5所示 图5 2 涉及库仑力的平衡问题 1 解题思路与力学中的平衡问题一样 只是在原来受力的基础上多了库仑力 具体步骤如下 注意库仑力的方向 同种相斥 异种相吸 沿两电荷连线方向 4 不能根据公式错误地认为r 0时 库仑力F 因为当r 0时 两个带电 体已不能看成点电荷了 2 三个自由点电荷的平衡问题 条件 其中任意两个点电荷在第三
8、个点电荷处的合场强为零 或每个点电 荷受到的两个库仑力必须大小相等 方向相反 规律 三点共线 三个点电荷分布在同一直线上 两同夹异 正负电荷相互间隔 两大夹小 中间电荷的电荷量最小 近小远大 中间电荷靠近电荷量较小的电荷 例1 2018 淮安中学期中 两个分别带有电荷量 2Q和 4Q的相同金属小球 均可视为点电荷 固定在相距为r的两处 它们间库仑力的大小为F 两小球相 互接触后将其固定距离变为 则两球间库仑力的大小为 变式1 多选 如图6所示 把A B两个相同的导电小球分别用长为0 10 m的绝 缘细线悬挂于OA和OB两点 用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触 棒移开后将悬 点OB移到OA点固定 两
9、球接触后分开 平衡时距离为0 12 m 已测得每个小球质 量是8 0 10 4 kg 带电小球可视为点电荷 重力加速度g 10 m s2 静电力 常量k 9 0 109 N m2 C2 tan 37 0 75 则 A 两球所带电荷量相等 B A球所受的静电力为1 0 10 2 N C B球所带的电荷量为4 10 8 C D A B两球连线中点处的电场强度为0 图6 解析 两相同的小球接触后电荷量均分 故两球所 带电荷量相等 选项A正确 两球分开后 对A球受力分析如图所示 由几何关 系可知 悬线与竖直方向的夹角 37 A球所受 的静电力F mgtan 37 8 0 10 4 10 0 75 N
10、6 0 10 3 N 选项B错误 因为A B两球带等量的同种电荷 故A B两球连线中点处的电场强度为0 选项D正确 1 电场强度的性质 命题点二 电场强度的理解及电场的叠加 矢量性规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的 它的大小和方向与放入该 点的电荷q无关 它决定于形成电场的电荷 场源电荷 及空间位置 叠加性 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场 那么空间某点的场 强是各场源电荷单独在该点所产生的场强的矢量和 2 三个计算公式 公式适用条件说明 定义式任何电场 某点的场强为确定值 大小及方向与 q无关 决定式 真空中点电荷 的电场
11、E由场源电荷Q和场源电荷到某点的 距离r决定 关系式匀强电场d是沿电场方向的距离 3 电场的叠加 1 叠加原理 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的 电场强度的矢量和 2 运算法则 平行四边形定则 4 等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷 电场线的分布图 连线上中点O点的场强 连线上中点O点场强最 小 指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小 从左 到右 沿连线先变小 再变大 沿连线先变小 再 变大 沿中垂线由O点向外场 强大小 O点最大 向外逐渐变小 O点最小 向外先 变大后变小 关于O点对称的A与A B与B 的场强 等大同向等大反向 例
12、2 2018 如东县调研 如图7所示 在两等量异种点电荷的电场中 MN为 一根光滑绝缘细杆 放在两电荷连线的中垂线上 a b c三点所在水平直线 平行于两点电荷的连线 且a与c关于MN对称 b点位于MN上 d点位于两电 荷的连线上 下列说法中正确的是 A a点的场强与b点的场强方向相同 B a点的场强与c点的场强方向相同 C b点的场强大于d点的场强 D 套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动 图7 因为在两个电荷的连线上 中点的电场强度最小 在两个电荷连线的中垂线 上 中点的电场强度最大 故图中b点的场强小于d点的场强 故C错误 细杆MN在两个电荷的连线的中垂线上 该中垂线上的每
13、个点的电场强度方向 都是平行于两个电荷的连线向右 故带电小环水平方向受垂直杆的电场力和 支持力相互平衡 竖直方向受重力 做自由落体运动 故做匀加速直线运动 故D正确 解析 画出等量异种点电荷的电场线 如图所 示 由图可知a b c三个点的电场线切线方向 都不同 故a点的场强与b点的场强 c点的场强 的方向均不相同 故A B错误 变式2 2019 涟水中学月考 下列选项中的各 圆环大小相同 所带电荷量已 在图中标出 且电荷均匀分布 各 圆环间彼此绝缘 坐标原点O处电场强度最 大的是 1 电场线与运动轨迹的关系 根据电场线的定义 一般情况下 带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场 线重合 当同时满足
14、以下3个条件时 两者会重合 1 电场线为直线 2 电荷的初速度为零 或初速度方向与电场线平行 3 电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行 2 解题思路 1 根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向 判断出受力情况 2 把电场线方向 受力方向与电性相联系 3 把电场线疏密程度和受力大小 加速度大小相联系 命题点三 电场线与带电粒子的运动轨迹问题 例3 多选 2018 南通市等七市三模 某区域的电场线分布如图8所示 一电场 线上有P Q两点 一电子以速度v0从P点向Q点运动 经过时间t1到达Q点时 速度大小为v1 一正电子 带正电 质量 电荷量均与电子相同 以大小为v0的速 度从Q点向P点运动
15、经过时间t2到达P点时速度大小为v2 不计正 负电子受 到的重力 则 A v1t2 D t1 t2 图8 变式3 多选 2018 泰州中学期中 如图9所示为某静电除尘装置的原理图 废 气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区 图中虚线是某一带电的尘埃 不 计重力 仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹 A B两点是轨迹与 电场线的交点 不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化 则以下说 法正确的是 A 尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度 B 尘埃带正电 C A点电场强度大于B点电场强度 D 尘埃在迁移过程中动能不变 图9 变式4 如图10所示 在真空中有两个固定的等量异种点电荷 Q和
16、Q 直 线MN是两点电荷连线的中垂线 O点是两点电荷连线的中点 a b是两点电 荷连线上关于O点的对称点 c d是直线MN上的两个点 下列说法中正确的是 D a点的场强等于b点的场强 将一检验电荷沿MN由c移动到d 所受电场力先 减小后增大 图10 A a点的场强大于b点的场强 将一检验电荷沿MN 由c移动到d 所受电场力先增大后减小 B a点的场强小于b点的场强 将一检验电荷沿MN 由c移动到d 所受电场力先减小后增大 C a点的场强等于b点的场强 将一检验电荷沿MN 由c移动到d 所受电场力先增大后减小 解析 在两等量异种点电荷的连线上 由场强的叠加原理可知 中点O点场强 最小 从O点到a点或b点 场强逐渐增大 由于a b是两点电荷连线上关于O 点的对称点 所以场强相等 选项A B错误 在两电荷连线的中垂线上 中点O点的场强最大 由O点到c点或d点 场强逐 渐减小 所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小 因此检验电荷所受电场力 先增大后减小 所以C正确 D错误 随堂测试 1 2018 淮安中学期中 M和N是两个原来都不带电的物体 它们互相摩擦后M 带1 6 10 19 C正电荷 对
