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1、第6点透析“人船模型”如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，如图1所示，则由m11m22得m1x1m2x2.该式的适用条件：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移图1对点例题如图2所示，质量m60 kg的人，站在质量M300 kg的车的一端，车长L3 m，相对于地面静止当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将()图2A后退0.5 m B后退0.6 mC后退0.75 m D一直匀速后退解题指导人、车组成的系统动量守恒，则mv1Mv
2、2，所以mx1Mx2，又有x1x2L，解得x20.5 m.答案A方法点评人船模型是典型的反冲实例，从瞬时速度关系过渡到平均速度关系，再转化为位移关系，是解决本题的关键所在1.一个质量为M、底边长为b的三角形斜劈静止于光滑的水平桌面上，如图3所示有一质量为m的小球由斜面顶部无初速度地滑到底部时，斜劈移动的距离为多少？图3答案解析斜劈和小球组成的系统在整个运动过程中不受水平方向的外力，所以系统在水平方向上动量守恒斜劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图所示，由图知斜劈的位移为x，小球的水平位移为bx，故Mxm(bx)，所以x.2如图4所示，王同学在一辆车上荡秋千，开始时车轮被锁定，车的右边有一个和
3、地面相平的沙坑，且车的右端和沙坑的左边缘平齐；当王同学向左摆动到最大摆角60时，车轮立即解除锁定，使车可以在水平地面上无阻力运动，王同学此后不再对车做功，并可视其身体为质点已知秋千绳子长为L4.5 m，王同学和秋千板的质量为m50 kg，车和秋千支架的总质量为M200 kg，绳子重力不计，重力加速度g取10 m/s2.试求：图4(1)王同学摆到最低点时的速率；(2)在摆到最低点的过程中，绳子对王同学做的功；(3)王同学摆到最低点时，顺势离开秋千，求他落入沙坑的位置离沙坑左边缘的距离已知车身的长度s3.6 m，秋千架安装在车的正中央，且转轴离地面的高度H5.75 m.答案(1)6 m/s(2)2
4、25 J(3)0.421 m解析(1)在王同学下摆到最低点的过程中，王同学和车组成的系统在水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，有mv1Mv20，系统的机械能守恒，有mgL(1cos 60)mv12Mv22，联立两式并代入数据解得v16 m/s.(2)在下摆的过程中对王同学由动能定理可得mgL(1cos 60)W绳mv12，代入数据解得W绳225 J.(3)在王同学下摆的过程中，王同学与车组成的系统在水平方向动量是守恒的，则m1M20，由于运动的时间相等，则mx1Mx20，又x1|x2|Lsin 60，解得车的位移x20.779 m，即车向左运动了0.779 m.王同学离开秋千后做平抛运动，运动的时间为t s0.5 s.王同学沿水平方向的位移为x0v1t60.5 m3 m所以王同学的落地点到沙坑左边缘的距离为xx0x20.421 m
