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1、2017-2018学年第二学期期末考试试题 高二数学（理科重点）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1 （ ）ABCD2.已知集合，则（ ）A B C D3. 命题“,总有”的否定是A. “，总有” B. “，总有”C. “，使得” D. “，使得”4.已知是两个命题，那么“是真命题”是 “非是假命题”的()A充分不必要 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5函数的图象如图，则该函数可能是（ ）A. B. C. D. ZXXK6对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（ i=1，2，8），其回归直线方程是=x+a且x1+x2+x8=6，y1+y
2、2+y8=3，则实数a的值是（ ）A. B. C. D. 7.一个盒子里有支好晶体管，支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管时，则第二支也是好晶体管的概率为（ ）A B C. D8. 已知，则a，b，c的大小关系为 (A) (B) (C) (D) 9.已知，则等于（ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 2 10.设函数, ( )A. 3 B. 6 C. 9 D. 1211.已知函数f(x)=ln x,则函数g(x)=f(x)-f (x)的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12已知函数(为自然对数的底数)，若 在上恒成立，则
3、实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.函数的定义域是_.14从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_种（用数字填写答案）15已知离散型随机变量服从正态分布，且，则_16已知展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知实数，且满足不等式.解不等式18（12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）当时，求的值域19（12分）在一次购物抽奖活动中，假设某张奖券中有一等奖券张，可获得价值元的奖品，有二等奖券张，每张可获得价值元的奖品，
4、其余张没有奖，某顾客从此张奖券中任抽张，求（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得奖品总价值为元的概率.20.（12分）2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表.404030（1）将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.21（本小题满分12分）某同学参加了今年重庆市举办的数学、物理、化学三门学科竞赛的初赛，在成绩公布之前，老师估计他能进复赛的概率分别为、，且这名同学各门学科能否进复赛相互独立（1）求这名同学三门学科都能进复赛的概率； （2）设这名同学能进复赛的学科数为随机变量X，求X的分布列及数学期望22.本小题满分分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线方程为,求的值;（2）若函数在上是增函数, 求实数的最大值.
