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1、112算法结构与程序框图112.1顺序结构学习目标1.掌握程序框图的概念.2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.3.能用程序框图表示顺序结构的算法知识链接(1)已知一梯形的上底和下底分别为a，b，高为h，则梯形的面积S.(2)已知点P0(x0，y0)和直线l：AxByC0，则点P0到直线l的距离公式d(3) 已知一直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则直角三角形的内切圆半径r.(4)已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，则三角形的面积S，该公式叫海伦秦九韶公式预习导引1程序框图(1)程序框图或(流程图)是一种用程序框、流程线及文字符号说明等基本元件的组合来表示算法的图形(2)在
2、程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序2常见的基本元件和它们表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框数据的输入或者结果的输出处理框(执行框)赋值、计算，传送结果判断框(选择框)根据给定条件判断，成立时出口为“是”，否则为“否”流程线连接程序框，表示流程方向连接点连接需分页的程序框图的两部分3.顺序结构(1)顺序结构的定义依次进行多个处理步骤的结构，它是一种最简单、任何算法都不可缺少的基本结构(2)结构形式要点一程序框图的认识和理解例1下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()任
3、何一个流程图必须有起止框输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的A1个B2个C3个D4个答案B解析任何一个算法必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误正确判断框内的条件不是唯一的，错误故选B.规律方法1.理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂2起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明算法的开始和结束3输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内4
4、处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框5判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号跟踪演练1下列说法正确的是()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常清楚答案D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算故选D.要点二利用顺序结构表示算法例2已知P0(x0，y0)和直线l：AxByC0，写出求点P0到直线l的距离d的算法，
5、并用程序框图来描述解S1：输入x0，y0，A，B，C；S2：计算mAx0By0C；S3：计算nA2B2；S4：计算d；S5：输出d.程序框图如图所示规律方法应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法(2)梳理解题步骤(3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量(4)用程序框图表示算法过程跟踪演练2利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图解算法如下：S1：a2，b4，h5.S2：S(ab)h.S3：输出S.该算法的程序框图如图所示：要点三程序框图的应用例3如图所示是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内
6、的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y13，y22，则当x取5时输出的结果5ab的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的axb是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果axb等于0?解(1)该流程图解决的是求函数f(x)axb的函数值的问题其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值(2)y13，即2ab3.y22，即3ab2.由得a1，b1.f(x)x1.当x取5时，5abf(5)5116.(3)输入的x值越大，输出的函数值axb越大，因为f(x)x1是R上的增函数(4)
7、令f(x)x10，得x1，因此当输入的x值为1时，输出的函数值为0.规律方法1.高考对程序框图考查的类型之一就是读图，因此考生需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问题，这样才能解决相应的问题2本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时要读懂程序框图的含义跟踪演练3写出下列算法的功能：(1)图(1)中算法的功能是(a0，b0)_.(2)图(2)中算法的功能是_答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和1任何一种算法都离不开的基本结构为()A逻辑结构B条件结构C循环结构D顺序结构答案D2下列图形符号属于判断框的是()答案C解析判断框用菱形表示，且图
8、中有两个退出点3程序框图符号“”可用于()A输出a10B赋值a10C判断a10D输入a1答案B解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入，故选B.4下列关于流程线的说法，不正确的是()A流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D流程线是带有箭头的线，它可以画成折线答案B5如图所示的程序框图，输出的结果是S7，则输入的A值为_答案3解析该程序框图的功能是输入A，计算2A1的值由2A17，解得A3.1在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序
9、就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端2规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其它框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内的描述语言要非常简练、清楚一、基础达标1下列关于程序框图的说法正确的有()用程序框图表示算法直观、形象，容易理解；程序框图能清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；在程序框图中，起止框是任何流程不可少的；输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置A1个B2个C3个D4个答案D2对终端框叙述正确的是()A表示
10、一个算法的起始和结束，框图是B表示一个算法输入和输出的信息，框图是C表示一个算法的起始和结束，框图是D表示一个算法输入和输出的信息，框图是答案C3在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的()A处理框内B判断框内C输入、输出框内D终端框内答案A解析由处理框的意义可知，对变量进行赋值、执行计算语句、处理数据、结果的传送等都可以放在处理框内，所以选A.4如图所示的程序框图表示的算法意义是()A求边长为3,4,5的直角三角形的面积B求边长为3,4,5的直角三角形内切圆的面积C求边长为3,4,5的直角三角形外接圆的面积D以上都不对答案B解析由直角三角形内切圆半径r，知选B.5下面程序框图
11、输出的S表示_答案半径为5的圆的面积6下面程序框图表示的算法的运行结果是_答案6解析由题意p9，S6.7已知半径为r的圆的周长公式为C2r，当r10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图解算法如下：S1：令r10.S2：计算C2r.S3：输出C.程序框图如图：二、能力提升8给出如图程序框图，若输出的结果为2，则处的处理框内应填的是()Ax2Bb2Cx1Da5答案C解析因结果是b2，2a3，即a5.当2x35时，得x1.9写出如下程序框图的运行结果S_.若R8，则a_.答案2.5410根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是_答案2解析该算法的第1步分别将X，Y，Z赋予1,2,3三个
12、数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.11已知函数y2x3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图解算法如下：S1：输入横坐标的值x.S2：计算y2x3.S3：计算d.S4：输出d.程序框图如图：三、探究与创新12如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值(3)要想使输出的值最大，求输
13、入的x的值解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4)因为f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4.所以f(x)x24x.所以f(3)32433，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(x)max4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.13有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2015年的价格是10000元，请用程序框图描述这种钢琴以后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格解用P表示钢琴的价格，则有：
