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1、 八年级（上）期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A. 30，40，50B. 7，12，13C. 5，9，12D. 3，4，62. 若a、b为实数，且满足|a-2|+b2=0，则b-a的值为（）A. 2B. 0C. 2D. 以上都不对3. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A. 16B. 18C. 20D. 16或204. 下列说法正确的是（）A. 6是36的算术平方根B. 6是36的算术平方根C. 6是36的算术平方根D. 6是36的算术平方根5. 下列各数中227，3.
2、14159265，7，-8，32，0.6，0，36，3，无理数的个数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6. 下列说法错误的是（）A. (1)2=1B. 3(1)3=1C. 2的平方根是2D. (3)(2)=327. 若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A. x=2，y=3B. x=2，y=3C. x=2，y=3D. x=2，y=38. 估算17+1的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间9. 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A. y1y2B.
3、y1y20C. y1y2D. y1=y210. 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若直角三角形两条直角边分别是8，15，则斜边长为_12. 16的平方根是_13. 已知|a6|+(2b16)2+10c=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_14. 点M位于x轴的上方，且距x轴3个单位长度，距y轴2个单位长度，则点M的坐标为_15. 已知点P（a，-3）在一次函数y=2x+9的图象上，则a=_16. 如图，在三角形纸片ABC中，C=90，AC=18，将A沿
4、DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，23+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）53=5333=533；（二）23+1=2(31)(3+1)(31)=2(31)(3)21=3-1；（三）23+1=313+1=(3)2123+1=(3+1)(31)3+1=3-1以上这种化简的方法叫分母有理化（1）请用不同的方法化简25+3：参照（二）式化简25+3=_参照（三）式化简25+3=_（2）化简：13+1+15+3+17+5+199+
5、97四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18. 化简（1）2+8-218（2）483+1212-24（3）212+33+（1-3）019. 已知a=5+2，b=5-2，求a2+b2+7的平方根20. 如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=16，高BC=12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离21. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？22. ABC在直角坐标系内
6、如所示（1）分别写出A，B，C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1关于x轴对称，并写出C2的坐标23. 如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）（1）求m和n的值；（2）求POB的面积24. 如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距_千米（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_小时（3）B出发后_小时与A相遇（4）若B的自行车不发生故障，
7、保持出发时的速度前进，_小时与A相遇，相遇点离B的出发点_千米在图中表示出这个相遇点C（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程）答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、302+402=502，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确； B、72+122132，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误； C、52+92122，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误； D、32+4262，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误； 故选：A根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形
8、判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2.【答案】C【解析】解：|a-2|+=0，a=2，b=0b-a=0-2=-2故选：C首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b的值，然后代入b-a求值即可本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为03.【答案】C【解析】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； 当8为腰时，8-488+4，符合题意 故此三角形的周长=8+8+4=20 故选：C由于题中没有指明哪边是底
9、哪边是腰，则应该分两种情况进行分析本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解4.【答案】D【解析】解：A、6是36的算术平方根，错误；B、6是36的算术平方根，错误；C、6是36的算术平方根，错误；D、是的算术平方根，正确，故选D各项利用算术平方根定义判断即可得到结果此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键5.【答案】A【解析】解：无理数有：，共有3个 故选A无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理
10、数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6.【答案】D【解析】解：A、，故选项正确；B、=-1，故选项正确；C、2的平方根为，故选项正确；D、，并不等于，且这种写法也是错误的，故选项错误故选：DA、利用平方根的定义即可判定；B、利用立方根的定义即可判定；C、利用平方根的定义即可判定；D、，并不等于，且这种写法也是错误此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题7.【答案】D【解析】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=-3故选D熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）本
11、题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数8.【答案】D【解析】解：45，56故选：D先估计的近似值，然后即可判断的近似值此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9.【答案】A【解析】解：根据题意，k=-40，y随x的增大而减小， 因为x1x2，所以y1y2 故选A根据一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数），当k0时，y随x的增大而减小解答即可本题考查了一
12、次函数的增减性，比较简单10.【答案】A【解析】解：当mn0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限； 当mn0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限 故选：A根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题 一次函数y=kx+b的图象有四种情况： 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； 当k0，b0时，函数y=k
13、x+b的图象经过第一、二、四象限； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限11.【答案】17【解析】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和， 故斜边长=1， 故答案为 17已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解本题考查了根据勾股定理计算直角三角形的斜边，正确的运用勾股定理是解题的关键12.【答案】2【解析】解：的平方根是2故答案为：2根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13.【答案】直角三角形【解析】解：由题意得：a-6=0，2b-16=0，10-c=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=102，三角形为直角三角形，故答案为：直角三角形根据非负数的性质可得a-6=0，2b-16=0，10-c=0，再解方程可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理可得三角形的形状此题主要考查了非负数的性质，以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形14.【答案】（2，3）或（-2，3）【解析】解：点M位于x轴的上方， 点M的纵坐标是正数， 点M距x
