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1、高三高考数学冲刺卷高三高考数学冲刺卷 精品精品 4 4 套套 高考高考冲刺卷理科冲刺卷理科数学数学 一 一 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 每小题只有一项是符合题目要求的 1 记集合 全集 则集合 8A 不超过的正偶数 3 5Bx xn nZ x UAB 中所含元素的个数是 U CAB A 3 B 5 C 7 D 9 2 已知是复数 则z 2 1 2 z i i z A B C D 1 i 2i 1 2i 3i 3 不等式的解集是1 1 x x A B C D 10 xx 1x xRx 且R 01xx 4 已知曲线与双曲线的渐近线相切 则此双曲线的焦距等于 2 10 xy 2 2 2
2、 1 0 y xb b A B C 4 D 2 22 32 5 5 甲 乙两个小组 甲组有 3 名男生 2 名女生 乙组有 3 名女生 2 名男生 从甲 乙两组中各选出 3 名同 学 则选出的 6 人中恰有 1 名男生的概率等于 A B C D 3 100 4 100 5 100 6 100 6 已知表示共面的三个单位向量 那么的取值范围是 i j k ij ikjk A B C D 3 3 2 2 21 21 12 12 7 四面体 ABCD 中 AB BC CD DB 点 A 在面 BCD 上的射影恰是 CD 的中点 则对棱 BC 与 AD 所成 的角等于 A B C D 3 arccos
3、 4 2 arccos 4 3 arccos 3 2 arccos 3 8 已知函数的图象关于直线对称 则的最小正值等于 sin 3 f xx 2 3 x A B C D 8 4 3 2 9 已知直线与函数的图像相切 其中 e 是自然对数的底数 则 a 为 2yx lnyexa A B C D 2 e 2 e 2e2e 10 对于定义在实数集 R 上的函数 若与都是偶函数 则 f x f x 1 f x A 是奇函数 B 是奇函数 C 是偶函数 D 是奇函数 f x 1 f x 2 f x 2 f x 11 已知椭圆左焦点是 右焦点是 右准线是 是 上一点 与椭圆交于点 22 1 54 xy
4、1 F 2 FlPl 1 FPQ 满足 则等于 1 230FPPQ 2 QF A B C D 5 4 5 5 3 5 5 2 5 5 12 在直三棱柱中 二面角的大小等于 到面的距离等 111 ABCABC 1 2AA 11 BAAC 0 60B 1 AC 于 到面的距离等于 则直线与直线所成角的正切值等于 3 1 C 1 AB2 3 1 BC 1 AB A B C D 2765 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 展开式中 与的系数之差等于 8 1 x 2 x 6 x 14 等比数列的各项均为正数 前四项之积等于 64 那么的最小值等于 n a 22 14 aa 15 球面上四点
5、 P A B C 满足 PA PB PC 两两垂直 PA 3 PB 4 则球的表面积O5 3PC O 等于 16 已知 则函数的最大值等于 00 4590 42 sinsecsec2f 三 解答题 17 至 21 题每小题 12 分 22 小题 14 分 共 74 分 17 在中 内角的对边分别是 已知 且 ABC A B C a b c 22 3abc sincos2cossinABAB 求边长 c 18 如图 四棱锥中 底面是矩形 PABCD ABCD PADABCD PDPA 面面 是的中点 是的中点 2 3 2 DC DP DA EBCMPE 求异面直线与所成的角 求二面角的大小 CD
6、BMPABM 19 甲 乙两个排球队按五局三胜制 先赢三局者最终获胜 进行一次排球比赛 假设在一局比赛中 甲 胜乙的概率是 各局比赛结果相互独立 2 3 求乙最终获得这次比赛胜利的概率 设比赛结束时所进行的局数为 求的分布列和数学期望 保留两位小数 B P C M D E A 20 已知数列满足 求 n a 11 11 1 213 nn n n aaa n 1 设 求数列通项公式 2 求数列前项和 n n a b n n b n an n S 21 如图 抛物线与圆相交于 2 2yx 222 0 xyrr 四 A B C D 个不同点 求半径的取值范围 求四边形面积的rABCD 最大值 22
7、设函数有两个极值点且满足 3 2 32 xb f xxcx 12 x x 12 101xx 求动点移动所形成的区域面积 b c 当 b c 变化时 求极大值的取值范围 f x 高考高考冲刺卷冲刺卷数学数学 二 理科 二 理科 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 每小题只有一项是符合题目要求的 1 设集合 则为 2 2Mx xx ln 2 Nx yx MN A B C D 0 2 0 2 0 2 1 0 2 若 则复数的虚部为 A 0 B C D 1 1 i i z z1 12 3 已知 则 A B C D tan2 2 2sin1 sin2 5 3 13 4 13 5 13 4 4 若
8、则 3 1 log0 1 3 b a A B C D 1 0ab 01 0ab 1 0ab 01 0ab 5 若 则的值为 201022010 0122010 1 3 xaa xa xaxxR 201012 22010 333 aaa A 2 B 0 C D 1 2 6 设双曲线的渐近线与抛物线相切 则该双曲线的离心率等于 22 22 1 0 0 xy ab ab 2 2yx A B 3 C D 4510 7 已知函数在处连续 则常数的值为 3 2 log 1 1 1 1 ax x f x x x x 1x a A 1 B 2 C 3 D 4 8 已知是偶函数 当时 当时 恒成立 则 yf x
9、 0 x 4 f xx x 3 1 x nf xm 的最小值是 A B C D mn 1 2 2 3 12 9 设的三个内角为 向量若ABC A B C sin 3cos 3cos sin mBB nCC 则为 A B C D 1 cos m nBC AA 5 6 2 3 3 6 10 如图是一个棱长为 2 的正四面体为的中点 则与平面所成角的正弦值为 PABC E PCAEABC A B C D 2 3 3 2 6 3 2 2 3 11 已知 M 在不等式组所表示的平面区域上 点 N 在 20 344 30 x xy y 曲线上 那么的最小值是 22 430 xyx MN A B C D 1
10、 2 1 2 10 1 3 2 10 3 12 半径为 2 的球面上有 P M N R 四点 且 PM PN PR 两两垂直 则的最大 PMNPMRPNR SSS 值为 A 8 B 12 C 16 D 24 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 设等差数列的前项和为 若则 n an n S 249 24 aaa 9 S 14 在某校举行的数学竞赛中 全体参赛学生的成绩近似服从正态分布已知成绩在 90 分以上 70 100 N 含 90 分 的学生有 12 名 问此次参赛的学生的总数约为 人 参考数据 2 0 9772 15 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排 若男生甲不站
11、两端 3 位女生中有且只有两位女生相邻 则不同排法的总数是 16 已知椭圆的左焦点为 左准线为 点线段交椭圆于点 若 2 2 1 2 x Cy Fl Al AFCB 则 3FAFB AF 三 解答题 17 至 21 题每小题 12 分 22 小题 14 分 共 74 分 B P E A C 17 在中 三个内角满足ABC A B Csinsinsin coscos BCABC 求的度数 若的面积是 4 求的周长的最小值 A ABC ABC 22 本小题满分 14 分 已知函数且 2ln b f xaxx x 2 a f ebe e 求与的关系式 若在定义域内为单调函数 求的取值范围 ab f
12、xa 设 若在上至少存在一点 使得成立 求的取值范围 2 e g x x 1 e 0 x 00 f xg x a 参考答案参考答案 一 选择题 ACDDC BBCBA BA 二 填空题 13 72 14 526 15 288 16 2 三 解答题 17 2 44 2 18 1 2 5 2 19 P 为线段 AC 的中点 3 20 1 1 2 n n bnN 21 n bnnN 1 32 6 2 n n n S 21 和 22 1 4936 xy 22 1 94 xy 4 5 22 ab 0 1 2 4 1 e e 高考高考冲刺卷冲刺卷数学数学 三 理科 三 理科 一 选择题 一 选择题 本大题
13、共 12 题 每小题 5 分 共 60 分 1 定义集合运算 的子集个数为 BA B ABxAxxBA 532 7531 则若且 4 3 C 2 D 1 2 已经 对应的点位于则复数z i i z 1 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 不等式 的解集为 0 1 a ax ax C D axaxx 或0 axx 0 0 xx axx 0 4 从 5 位同学中选派 4 位同学在周五 周六 周日参加公益活动 每人一天 要求周五有 2 人参加 周 六 周日各有一人参加 则不同的选派方法共有 A 40 种 B 60 种 C 100 种 D 120 种 5 已知抛物线 y2
14、mx m 0 的准线与椭圆的右准线重合 则实数 m 的值为 1 26 22 yx A 8 B C 12 D 12 6 设 a a b b 是单位向量 则 a b a b 0 若 c a 2bc a 2b 与 d a d a kb b 的夹角不超过 90 则实数 k 的最大值是 A 2 B C D 不存在 2 1 3 2 7 在正四棱锥 P ABCD 中 PA 2 直线 PA 与平面 ABCD 所成角为 60 E 为 PC 的中点 则异面直线 PA 与 BE 所成角为 A 90 B 60 C 45 D 30 8 已知函数 f x sin2x acos2x 的图象关于直线对称 则函数 g x as
15、in2x cos2x 的一个对称中心 6 x 是 A B C D 0 3 0 3 0 4 0 4 9 设定义域为 的函数 f x g x 都有反函数 且 f x 1 和 g 1 x 2 的图象关于直线 y x 对称 若 g 5 2008 则 f x 等于 A 2007 B 2008 C 2009 D 2010 10 在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 AB 1 则 AA1 E F 分别是 AB1 BC1的中点 动点 P Q2 分别在线段 EF 上 则 P Q 两点之间的距离变化范围是 A B C D 2 7 4 10 2 7 2 3 2 5 4 10 2 5 2 3 11 设曲线 为则垂
16、直处的切线与直线在点a ayx x x y013 3sin cos2 A 0 B C 8 3 D 8 3 3 8 12 直线与双曲线 a 0 b 0 的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点 则双曲xy 2 3 1 2 2 2 2 b y a x 线的离心率为 A B 2 C 2 D 422 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在题中横线上 三 解答题 每小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12 分 在 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 b c 2 ABC 的面积为 4 3 1 求角 A 的最大值 2 当角 A 取最大值时 求 a 高考高考冲刺卷冲刺卷数学数学 四 理科 四 理科 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 题 每小题 5 分 共 60 分 1 在复平面内 复数 对应的点位于 i i 1 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 设集合 是则下列关系式中正确的 xxPxxM1 1 2 C D PM PPM MPM PPM 3 设向量 a a 等于则的模为 2sin 25
