《湖北省荆州中学2019_2020学年高二数学上学期10月双周考试题（10.18）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2019_2020学年高二数学上学期10月双周考试题（10.18）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州中学2019-2020学年高二数学上学期10月双周考试题（10.18）注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 复数z=i2018+1+i1-i2019(i是虚数单位)的共轭复数表示的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形,则原三角形的面积是()A. 26B. 46C. 3D. 都不对3. 如图,正方体ABCD
2、-A1B1C1D1的棱长为2,E是棱AB的中点,F是侧面AA1D1D内一点,若EF平面BB1D1D,则EF长度的范围为( )A. 2,3B. 2,5C. 2,6D. 2,74. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB1的中点,则下列结论中错误的是()A. D1O平面A1BC1B. D1O平面MACC. 异面直线BC1与AC所成的角为D. MO与底面所成角为5. 已知等差数列an的前n项和为Sn,若OB=a4OA+a2013OC,且A,B,C三点共线(O为该直线外一点),则S2016等于()A. 2016B. 1008C. 22016D. 210086. 将
3、函数fx=cos2x-3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=gx的图象,则下列判断错误的是( )A. 曲线y=gx关于直线x=3对称B. 曲线y=gx关于点-6,0对称C. 函数gx在0,3上单调递增D. 函数gx在56,53上单调递减7. ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,ABC的面积为32,那么b等于( )A. 1+32B. 1+3C. 2+32D. 2+38. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,若,且A1A=3,则A1C的长为A. 5B. 22C. 14D. 179. 设mR,过定点A的
4、动直线和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点Px,y,(点P与点A,B不重合),则的面积最大值是()A. 25B. 5C. 52D. 510. 已知倾斜角为的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则cos(20192-2)的值为 ()A. 45B. -45C. 2D. -1211. 下列命题中,正确的是A. x0R,sinx0+cosx0=32B. 已知直线l1:ax+y-1=0,l2:3x+by+1=0,则l1l2的充要条件是ba=-3C. 命题：“xR,x2-x+10”的否定是“x0R,x02-x0+1x0+2,则y0x0的取值范围是()A. 15,1B. -12,15C. -1,-15
5、D. -12,-15第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 等比数列an中,an0,a5a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+log3a10=_14. 如图是正方体平面展开图,在这个正方体中：BM与AF平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成角；BM与ED垂直以上四种说法中,正确说法的序号是_ 15. 如果函数fx=(3-a)x+2,x0成立,那么实数a的取值范围是_16. 已知A(3,1),B(-1,2),若ACB的平分线所在直线的方程为y=x+1,则直线AC的方程为_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知数列an的前n项和为Sn
6、,且Sn+1=4an+2,a1=1(1)bn=an+1-2an,求证数列bn是等比数列；(2)设cn=an2n,求证数列cn是等差数列；(3)求数列an的通项公式及前n项和Sn18. 设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上截距相等,求直线l的方程；(2)若直线l不经过第三象限,求实数a的取值范围19. 已知等腰梯形ABCE中,AB/EC,AB=BC=12EC=4,ABC=120,D是EC中点,将ADE沿AD折起,构成四棱锥P-ABCD,M,N分别是BC,PC的中点(1)求证：AD平面DMN；(2)当平面PAD平面ABCD时,求点C到平面PAB的距离20.
7、 “孝敬父母.感恩社会”是中华民族的传统美德.从出生开始,父母就对们关心无微不至,其中对我们物质帮助是最重要的一个指标,下表是一个统计员在统计父母为我花了多少当中使用处理得到下列的数据：参考数据公式：i=16xiyi=1024.6,i=16xi2=730, 线性回归方程：y=bx+a,(b=i=1nxiyi-nxyn=inxi2-nx2,a=y-bx)岁数x126121617花费累积y(万元)12.89172224假设花费累积y与岁数x符合线性相关关系,求(1)花费累积y与岁数x的线性回归直线方程(系数保留3位小数)；(2)24岁大学毕业之后,我们不再花父母的钱,假设你在30岁成家立业之后,在
8、你50岁之前偿还父母为你的花费(不计利息).那么你每月要偿还父母约多少元钱？21. 已知函数()求f(x)的值域；()若不等式|f(x)-m|2在x4,2上恒成立,求实数m的取值范围22. 已知函数f(x)=x2+ax-b(a,bR)(1)若b=-1,且函数f(x)有零点,求实数a的取值范围；(2)当b=1-a时,解关于x的不等式f(x)0；(3)若正数a,b满足a+4b3,且对于任意的x1,+),f(x)0恒成立,求实数a,b的值荆州中学2018级10月双周练答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. D5. B6. D7. B8. A9. C10. B11. D12. D13. 101
9、4. 15. 2,3)16. x2y1=017. (1)证明：由题意,Sn+1=4an+2,Sn+2=4an+1+2,两式相减,得Sn+2Sn+1=4(an+1an)an+2=4an+14an,an+22an+1=2(an+12an),bn=an+12an,bn+1=2bn,又由题设,得1+a2=4+2=6,即a2=5,b1=a22a1=3,bn是首项为3,公比为2的等比数列；(2)证明：由(1)得bn=32n1,bn=an+12an=32n1,an+12n+1an2n=34,即cn+1cn=34数列cn是首项为12,公差为34的等差数列；(3)解：由(2)得,cn=12+34(n1)=34n
10、14,即an2n=34n14,an=(3n1)2n2则Sn=4an1+2=(3n4)2n1+218. 解：(1)若2a=0,解得a=2,化为3x+y=0若a+1=0,解得a=1,化为y+3=0,舍去若a1,2,化为：xa2a+1+ya2=1,令a2a+1=a2,化为a+1=1,解得a=0,可得直线l的方程为：x+y+2=0,综上所述直线l的方程为：x+y+2=0或3x+y=0；(2)l:a(x1)+x+y+2=0过定点A(1,3),又kOA=3,(a+1)3,解得：a2,实数a的取值范围是2,+)19. (1)证明：取AO的中点O,连结OB,BD,OP,等边PAD,等边ABD,O是AD的中点,
11、POAD,OBAD,又OPOB=O,AD平面POB,PB平面OPB,ADPB,M,N分别是BC,PC的中点, MNPB,ADMN,又BCD是等边三角形,M是BC的中点,DMBC,又BCAD,ADDM,又DMMN=M,AD平面MND(2)解：平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,OPAD,PO平面ABCD,PAD,ABD是边长为4的等边三角形,OP=OB=23,PB=26,PA=AB=4,cosPAB=14,sinPAB=154SPAB=215,又SABC=43,VPABC=VCPAB,设C到平面PAB的距离为h,则134323=13215h,解得h=415520. 解：(1)由
12、题中表格数据得：x=9,y12.633, i=16xiyi=1024.6,i=16xi2=730, b=i=16xiyi6xyi=16xi26x2=10246912.6337306991.404, a=ybx=12.6331.40490.004, 故花费累积y与岁数x的线性回归直线方程为y=1.404x+0.004；(2)当x=24时,y=1.40424+0.004=33.7(万元) 3370002401404(元) 所以每月要偿还1404元21. 解：(=1+sin2x3cos2x=1+2sin2x3,又x4,2,62x323,即,f(x)2,3；()由|f(x)m|2恒成立,可得f(x)2mf(x)max2且mf(x)min+2,结合(1)知,1m4,即m的取值范围是(1,4)22. 解：(1)当b=1时 ,fx=x2+ax+1,函数f(x)有零点,即方程x2+ax+1=0有解,=a240,解得a2或a2,即a(,22,+)(2)当b=1a时 ,不等式fx0即为(x+1)x(1a)0,当a2时,不等式的解集为1a,1(3)问题转化为fx0对于任意x1,+)恒成立,可得ba+1,从而a+4ba+4a+1=a+1+4a+112a+14a+11=3,又a+4b3,b=a+1a+1=4a+1,解得a=1,b=2【解析】1. 【分析】本题考查复数的
