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1、2016-2017学年下期期末联考高一 数学试题第I卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1 从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（ ） 聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 6, 8, 10 C. 4, 14, 24, 34, 44 D. 5, 16, 27, 38, 49 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟
2、婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。2228与1995的最大公约数是（ ）A57 B59 C63 D673已知为角的终边上的一点，且，则的值为A B C D4我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A45，75，15 B45，45，45 C30，90，15 D45，60，30彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。5将二进制数转化为十进制数，结果为（ ）A51 B52 C5
3、3 D546抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。A A与B B B与C CA与D DB与D7函数的部分图象如图所示，若，且，则（）A B C D 8 已知程序框图如右图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入 （ ）A B C D9一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.
4、4，则原来数据的平均数和方差分别是 ( )A. 81.2, 84.4 B. 78.8 , 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.610已知关于的一元二次方程，若是从区间任取一个数，是从区间任取的一个数，则上述方程有实根的概率为（ ）A B C D 11有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为 ()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A B C D茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。12在直角ABC中，BCA=90，CA=CB
5、=1，P为AB边上的点且，若，则的取值范围是（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。A，1 B，1 C， D，第II卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上13在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是_14已知，其中为第三象限角，则_. 15用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 _.16给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是奇函数；函数的周期是；函数的图象与函数（）的图像所有交点的横坐标之和等于6籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。其中正确命题的序号是
6、 （把正确命题的序号都填上）三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 已知是方程的两根，且(1)求的值； （2）求的值18（本小题满分12分） 已知函数的最大值是，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值19. （本小题满分12分） 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（）求成绩落在的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率. 20.（本小题满分12分） 某种产品在五个年度的广告费
7、用支出万元与销售额万元的统计数据如下表：245682035505580（I）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（II）据此模型估计某年度产品的销售额欲达到108万元，那么本年度收入的广告费约为多少万元？（回归方程为其中：）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。21.（本小题满分12分） 某校高一（1）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法抽取4人组建了一个课外兴趣小组.（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同
8、学中选出一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。（III）在（II）的条件下，第一次做实验的同学A得到的实验数据为38,40,41,42,44，第二次做实验的同学B得到的实验数据为39,40,40,42,44，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。22（本小题满分12分） 如图，已知OPQ是半径为，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳
9、攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。2016-2017学年下期期末联考高一数学参考答案一 选择题1. C 2. A 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. C 10. A 11. B 12. B坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。二填空题 13. 64 14. 15. 16. 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。三、解答题 17.答案：（1）. 是方程的两根，5分（2）. ，且，10分18 解：（1）依题意有 1分 则，将点代入得，3分 而，故6分（2）依题意有，而，8分，10分12分19. 解（）成绩落在的学生中任选两人，他们
10、的成绩在同一分数段”，表示“所选两人成绩落在内”，则和是互斥事件，且買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。, 从而,因为中的基本事件个数为15，中的基本事件个数为3，全部基本事件总数为36，所以 所求的概率为12分20解：（）2分，6分，故关于的线性回归方程为：8分（）当时，代入回归直线方程得，故本年度投入的广告费用约为11万元.12分21解：（）设课外兴趣小组中有名男同学，则解得=3，所以男同学的人数为3、女同学的人数分别为1. 3分（）把三名男同学和一名女同学分别记为则选取两名同学先后做实验的基本事件有：共12种， 5分其中有一名女同学的情况有6种， 6分所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为8分（）由题知，9分，11分 故同学B的实验更稳定. 12分22解：如图，在中，OB=cos，BC=sin，在RtOAD中， =tan60=，所以OA=DA=BC=sin所以AB=OBOA=cos-sin4分设矩形ABCD的面积为S，则S=ABBC=（cos-sin）sin=sincos - sin2=sin2+cos2=（sin2+cos2）=sin（2+）-8分由于0，所以当2+=，即=时， =因此，当=时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为12分
