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1、暑假作业（十）机械能守恒定律一知识梳理1.机械能动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能2机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变(2)表达式：mgh1mv12mgh2mv22.（3）守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功3图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_(填入正确选项前的字母)A米尺 B秒表C012 V的直流电源 D012 V的交流电源(2)实验中误差产生的原因有_答案(1)AD(
2、2)纸带与打点计时器之间有摩擦，用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差，计算势能变化时，选取始末两点距离过近，交流电频率不稳定二基础巩固1.如图所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动,在此过程中（ C ）A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少2如图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于水平地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为A
3、B CD【答案】A3小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【解析】小球摆动至最低点由动能定理：，可得：，因，故，选项A错误；由，因，则动能无法比较，选项B错误；在最低点，可得，选项C正确；，两球的向心加速度相等，选项D错误，故选C。4取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重
4、力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()AB.C.D.解析：设物块抛出的初速度为v0，落地时速度为v，根据题意知，物块抛出时的机械能为mv，由机械能守恒定律，mvmv2，得物块落地时的速度vv0，故物块落地时速度方向与水平方向的夹角为，选项B正确。答案：B5一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf
5、22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1解析：由vat可知，a22a1；由xat2可知，x22x1；根据题意，物体受的摩擦力Ff不变，由WfFfx可知，Wf22Wf1；由a可知，F22F1。由WFFx可知，WF24WF1，选项C正确。答案：C6某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图(b)所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB
6、和hC的值。回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB_ m/s；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。图(a)图(b)解析：(1)由题意可知，打点计时器的打点周期T0.02 s，根据某段时间的中点时刻的瞬时速度等于整段时间的平均速度可得，vB m/s3.90 m/s。(2)设物体质量为m，在打下计时点O到B的物体运动过程，物体减少的重力势能EpmghOB7.70m，物体在打下B点时的动能Ekmv7.61m，在误差范围内可以认为mvmghOB，实验结果验证了机械能守恒定律。答案：(1)3.90(
7、2)v7.61(m/s)2，ghOB7.70(m/s)2。因为mvmghOB，近似验证了机械能守恒定律。7一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度 沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy已知,山沟竖直一侧的高度为2 ，坡面的抛物线方程为 ；探险队员的质量为 人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g （1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解：（1）设该队员在空中运动的时间为，在坡面上落点的横坐标为 ，纵坐标为 由运动学公式和已知条件得 根据题意有由机械能守恒，落到坡面时的动能为联立式得（2）式可以改写为极小的条件为式中的平方项等于0，由此得此时 ，则最小动能为
