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1、 姓名 成绩 一、填空题：1命题“xR，x2+ax+10” 的否定是 .2抛物线的准线方程为 .3“且”是“”成立的 条件（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。4命题“若，则”的逆否命题是_.5直线与圆相切，则实数的值为 .聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。6已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。是 .7已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于 .8已知实数x, y满足条件，则目标函数
2、的范围 .9函数的单调递增区间是 .10设椭圆：（）的左、右焦点分别为，是上的点，则椭圆的离心率为 .11在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，) ()，则线段长度的最小值为 .酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。12在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于轴上方若点P到坐标原点O的距离为，则过F、O、P三点的圆的方程是 .彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。13已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是 .謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。14已知函数的定
3、义域为R, ,且在R上的导函数满足，则不等式的解集为 .二、解答题：15已知（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AC1，CB，侧棱AA11，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。(1)求证CD平面BDM；(2)求面B1BD与面CBD所成二面角的余弦值17已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是
4、否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。18已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是（1）求椭圆E的方程；（2）过点C（1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。19某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N
5、，交曲线于点P，设（1）将（O为坐标原点）的面积表示成的函数；籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。（2）若在处，取得最小值，求此时的值及的最小值.20已知， 函数.（1）若在处取得极值，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最大值.南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习B卷 姓名 成绩 一、填空题：1命题“xR，x2+ax+10” 的否定是 【答】2抛物线的准线方程为 .3“且”是“”成立的 条件（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。4命题“若，则”的逆否命题是_.5直线与圆相切，则实
6、数的值为_渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。6已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。是_. 7已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于_48_8已知实数x, y满足条件，则目标函数的范围 -2,6 9函数的单调递增区间是_. 10设椭圆：（）的左、右焦点分别为，是上的点，则椭圆的离心率为_.11在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，) ()，则线段长度的最小值为 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。12在平面直角坐标系中，抛
7、物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于轴上方若点P到坐标原点O的距离为，则过F、O、P三点的圆的方程是 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。13已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是 ；14已知函数的定义域为R, ,且在R上的导函数满足，则不等式的解集为 二、解答题：15已知（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.解（1） （2）16如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AC1，CB，侧棱AA11，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻
8、馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。(1)求证CD平面BDM；(2)求面B1BD与面CBD所成二面角的余弦值解：如图，以C为原点建立空间直角坐标系(1)证明：B(，0,0)，B1(，1,0)，A1(0,1,1)，D，M，(，1，1)，则0，蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。CDA1B，CDDM，因为A1B、DM为平面BDM内两条相交直线，所以CD平面BDM. (2)设BD中点为G，连结B1G，则G，0.BDB1G，又CDBD，的夹角等于所求二面角的平面角，cos ，所以所求二面角的余弦值为. 買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。17已知
9、椭圆：的离心率，并且经过定点.（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。【答案】（1）;（2）存在，.（2）存在，。设，又，则故直线AP的方程为：，代入方程（1）并整理得：。 即，同理可解得： 故直线CD的方程为，即 直线CD恒过定点E. . 18已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是（1）求椭圆E的方程；（2）过点C（1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在
10、点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。【答案】（1）；（2），存在点满足题意（2）假设存在点M符合题意，设AB：代入得： 则 19某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设（1）将（O为坐标原点）的面积表示成的函数；猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。（2）若在处，取得最小值，求此时的值及的最小值.17解：（1），切线的斜率为， 切线的方程为令得 ,3分令,得的面积 6分O(2) ,由,得8分当时, 当时, 已知在处, ,故有12分故当时, 20已知， 函数.（1）若在处取得极值，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最大值.解：（1） ， 由题意知时，即：， 3分 ， 令，可得令，可得 令，可得 在上是增函数，在上是减函数， 6分（2）， ， ， 7分 若，则恒成立，此时在上是增函数， 9分 若，则恒成立，此时在上是减函数， 11分 若，则令可得是减函数，当时，当时在 上左增右减， 13分综上：
