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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前四川省巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学(全卷满分150分,120分钟完卷)第卷 选择题(共40分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请使用2B铅笔将答題卡上对应题号的答案标号涂黑.)1.下列四个算式中,正确的是 ()A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中,已知点与点B关于原点对称,则点B的坐标为 ()A.B.C.D.3.企业家陈某,在家乡投资9 300万元,建立产业园区2万余亩.将9 300万元用科学记数法表示为 ()A.元B.元
2、C.元D.元4.如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是 ()4题图ABCD5.已知关于、的二元一次方程组的解是,则的值是 ()A.1B.2C.D.06.下列命题是真命题的是 ()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四边相等的平行四边形是正方形7.如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有 ()A.120人B.160人C.125人D.180人7题图8题图9题图10题图8.如图ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使,连结EF交DC于点G,则 ()A.B.C.D
3、.9.如图,圆锥的底面半径,高,则圆锥的侧面积是 ()A.B.C.D.10.二次函数的图象如图所示,下列结论,.其中正确的是 ()A.B.C.D.第卷 非选择题(共110分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,将正确答案直接写在答题卡相应的位置上.)11.函数的自变量的取值范围.12.如果一组数据为4、5、3、8,其平均数为,那么这组数据的方差为.13.如图,反比例函数经过A、B两点,过点A作轴于点C,过点B作轴于点D,过点B作轴于点E,连结AD,已知、.则.13题图14.若关于的分式方程有增根,则的值为.15.如图,等边三角形ABC内有一点P,分別连结AP、BP、CP,若,.
4、则.15题图三、解答题(本大题共11个小题,共90分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上)16.(5分)计算.17.(5分)已知实数、满足,求代数式的值.18.(8分)如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点C在直线上,分别过点A、B作直线于点E,直线于点D.求证：；若设三边分别为a、b、c,利用此图证明勾股定理.18题图19.(8分)在边长为l的正方形网格中如图所示.以点C为位似中心,作出的位似图形,使其位似比为.且位于点C的异侧,并表示出的坐标.作出绕点C顺时针旋转后的图形.在的条件下求出点B经过的路径长.19题图-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _20.(
5、8分)在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.请问甲、乙两种物品的单价各为多少？如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5 000元且不超过5 050元,通过计算得出共有几种选购方案？21.(10分)如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.21题图从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为,众数为.根据如图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为的概率.22.(8分)已知关于的一元二次方程有两不相等的实数根.求的取值范
6、围.设,是方程的两根且,求的值.23.(8分)某区域平面示意图如图所示,点D在河的右侧,红军路AB与某桥BC互相垂直.某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中,在C处测得点D位于西北方向,又在A处测得点D位于南偏东方向,另测得,求出点D到AB的距离.(参考数据,)23题图24.(8分)如图,一次函数(、为常数,)的图象与反比例函数的图象交于点与点.求一次函数与反比例函数的解析式.根据图象说明,当为何值时.24题图25.(10分)如图,在菱形ABCD中,连结BD、AC交于点O,过点O作于点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点M.求证：DC是的切线.若且,求图中阴影部分的面积.在的条件下,
7、P是线段BD上的一动点,当PD为何值时,的值最小,并求出最小值.25题图26.(12分)如图,抛物线经过轴上的点和点B及轴上的点C,经过B、C两点的直线为.求抛物线的解析式.点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为秒,求为何值时,的面积最大并求出最大值.过点A作AMBC于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.26题图数学试卷 第5页（共8页） 数学试卷 第6页（共8页）
