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1、 . . . .九年级数学上册期末考试模拟试卷1、二次函数的顶点坐标是( )A(-3,7) B(3,7) C(-3,-7) D(3,-7)2、已知关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)3、如图:下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )DA B C 4、如图,ABC内接于O,若OAB=28则C的大小为( )(A)、62 (B)、60 (C)、56 (D)、285、随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是 ( ) (第4题)(A) (B) (C) (D)16、三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程的一个实数
2、根,则该三角形的面积是( ) A24 B48 C24或 D 7、过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm8图中BOD的度数是( )A55 B110 C125 D1509如图,O是ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知A=100,C=30,则DFE的度数是( )A.55 B.60 C.65 D.70AOPBDC (第8题) (第9题) (第10题)10如图,AB是O的直径,AB=2,点C在O上,CAB=30,D为 的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为( ) . . .2、 填空题11、 一条弦把圆
3、分为23的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为 。12、小明从图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:;,其中正确的有 (填序号)。13、如图所示,实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为 。 (第12题) (第13题) (第14题) 14、如图,ABC内接于O,C=45,AB= 4 ,则O半径为 。15一块等边三角形木块,边长为1,如图,现将木块沿水平线翻滚五个三角形,那么B点从开始至结束所走过的路径长是 。16、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10 cm,母线OE(OF)长为10 cm在母线OF
4、上的点A处有一块爆米花残渣,且FA = 2 cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。AOFE第15题图 (第16题) 三、解答题。17、用适当的方法解方程:(1)、 (2)、18、关于的一元二次方程(1)求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根满足,求的值19、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 每件衬衫降价多少元
5、,商场平均每天盈利最多?20、抛物线与轴相交于两点A(1,0),B(3,0),与y轴相交于点C(0,3)(1)求抛物线的函数关系式;(2)若点D(7/2,m)是抛物线上的一点,请求出m的值,并求出此时ABD的面积4321-1-2-2 -1 1A 2 3 4COxyBD21、如图,已知O是ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且ABC的面积为6求内切圆的半径r22、如图15,在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆。图15求证:(1)AC是D的切线;(2)AB+EB=AC。 23、 经过某十字路口的
6、汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,那么三辆汽车经过这个十字路口,至少有两辆车向左转的概率为多少 24、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点B,点C和点B关于y轴对称,ABAC与点A,AB=AC,求ABC内切圆的半径.25、已知二次函数y=x2bxc与x轴交于A(1,0)、B(1,0)两点.(1)求这个二次函数的关系式;(2)若有一半径为r的P,且圆心P在抛物线上运动,当P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.(3)半径为1的P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,P与y轴相离、相交? 26、如图,已知抛物线经过坐标原点O和
7、x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0t3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示). 当t=5/2,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;图1BCO(A)DEMyx 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由BCOADEMyxPN图2. 学习帮手 .