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1、2016年初中学业水平考试阶段性调研测试(2016.4)数 学 试 题第I卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个数中比-2小的数是A1 B0 C-1 D-32.如图，1=120o,2=100o,则3=A.20o B.40o C.50o D.60o3.已知空气的单位体积质量为1.2410-3克/cm3, 1.2410-3用小数表示为A.0.000124 B0.0124 C.-0.00124 D0.00124 4.下列事件：打开电视机，它正在播广告；从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；
2、两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1 000次，第1 000次正面向上其中为随机事件的是A. B C D5.下列运算正确的是A. B. C. D.6.如图，是一个正方体的展开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的是 A.4 B.6 C.7 D.87.下列二次三项式中，属于完全平方的是 A. B. C. D.8.数据1,2，,-1,-2的平均数为0，则这组数据的方差为 A.1 B.2 C.3 D.49.如图，小正方形的边长均为1，则1的正切值为A. B. C. D.10.点AB是一次函数图像上不同的两点，若，则 A. B. C. D. 11.如图，等边三角形OAB的一边OA在轴
3、上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是A.B. C.D. 12.如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为，BAP的面积是，则下列能大致反映与的函数关系的图象是13.定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是1，1的差倒数是.已知,是的差倒数，是的差倒数，是 的差倒数，以此类推，则为A. B. C.3 D.114.如图，将斜边长为4的直角三角尺放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角尺绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是.A.(，1) B.(1，) C.(2，2) D.(2，2)
4、15.如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论；阴影部分的面积为4；若，则正确的是A. B. C. D.第卷（非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题每小题3分，共18分)16.分解因式： =_ _17.已知，一元二次方程的一个根为0，则= .18.不等式组的解集为 .19.如图，ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2cm, 则AC的长为 .20.如图，是一个半圆与抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点。AB为
5、半圆的直径，抛物线解析式为 ，则图中CD的长为 .21.如图所示，四边形与四边形都是菱形，点、在BD上，已知=120o,=30o,则 .三、解答题(本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22.(1) (本小题满分3分)化简： (2) (本小题满分4分)解方程：23.(1) (本小题满分3分)已知：如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上求证：AM=CM(2) (本小题满分4分)如图，在O 中，过直径AB延长线上的点C做O的一条切线，切点为D,若AC=7,AB=4.求：的值.24(本小题满分8分) 某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览。趵突泉公园规定：成人
6、票每人40元，学生票每人20元，该校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？25(本小题满分8分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球，他们的形状，大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个球，记下数字为，小红在剩下的3个球中随机取出一个球，记下数为（1）计算由、确定的点（在函数的图像上的概率；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足则小明胜；若、满足则小红胜。这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则.26(本小题满分9分)如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像交于点A(1,),B两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的
7、坐标；（2）在轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积27(本小题满分9分)(1)如图，ABC中，AB=AC,P为BC上任一点，PEAB于E,PFAC于F,BMAC于M.求证：PE+PF=BM.(2)应用：如图所示，已知菱形ABCD的对角线的交点为O,AC=2,BAD=60o,BD边上有2016个不同的点,过点作于，于.计算的值.28.（本小题满分9分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解
8、析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（，），PAE的面积为S，求S与之间的函数关系式，直接写出自变量的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上.2016年学业水平考试阶段性调研测试2016.4数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案DBDBDBBBDDCACBD二、填空题16. 17. 2 18. 19. 20. 21. 三、解答题22. (1)解：原式=-2分 =-3分（2）解：-1分 -2分-3分经检验是原方程的根-4分23.(1)证明：四边形是ABCD正方形，AD=DC，ADB=CDB=45o-1分在ADM和CDM中ADMCDM -2分AM=CM-3分(2)解：连接OD，CD为圆O的切线，ODC=90，-1分 AB=4, OA=OD=2 AC=7 OC=5-2分 在RtCOD中,根据勾股定理得 CD=-3分 cosC=-4分24.解：设在这次游览活动中教师有人，学生有人-1分由题意得， -4分解得：-7分答：在这次游览活动中教师有10人，学生有100人-8分25.解：（1）
