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1、第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 一一.选择题1. 在一线圈回路中，规定满足如图 1 所示的旋转方向时，电动势 ，磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（ B ）(A) d /dt 0， 0 ； ( B) d /dt 0， 0 ；(C) d /dt 0， 0 ； (D) d /dt 0， 0。2. 一磁铁朝线圈运动，如图 2 所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电势 UA和 UB的高低为（ D ）(A) I 由 A 到 B，U A UB； (B) I 由 B 到 A，U A UB；(C) I 由 B 到 A，U A UB； (D) I 由 A 到 B，U A
2、 UB。3. 一长直螺线管，单位长度匝数为 n，电流为 I，其中部放一面积为 A，总匝数为 N，电阻为 R 的测量线圈，如图 3 所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180，则通过测量线圈某导线截面上的电量q 为（ A ）(A) 20nINA /R ； (B) 0nINA /R ； (C ) 0NIA /R； (D ) 0nIA /R。4. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，磁通量的变化率相同，则环中（ A ）（A）感应电动势相同，感应电流不同； （B ）感应电动势不同，感应电流相同；（C）感应电动势相同，感应电流相同； （D ）感应电动势不同，感应电流不同。二.填空题
3、1真空中一长度为 的长直密绕螺线管，单位长度的匝数为 ，半径为 ，其自感系数0l nR可表示为 。L2Rn2. 如图 4 所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场 中，导线 ab 长为 l，可在导轨上平行B移动，速度为 ，则回路中的感应电动势 = ，a、b 两点的电势 vsinlvaU（填） ，回路中的电流 I= ，电阻 R 上消耗的功率 P=bUl/i。RBl/)sin(23. 如图 5 所示，长为 的导体棒 AC 在均匀磁场 中绕通过 D 点的轴 OO转动，AD 长为l BS N v图 1 GAB NSv图 2 II A图 33，则 UCU A= ， UAU D= ， UCU D= l 6/2B
4、l 18/2Bl 9/2Bl(当导体棒运动到如图所示的位置时，C 点的运动方向向里) 。三.计算题1. 半径为 R 的四分之一圆弧导线位于均匀磁场 中，圆弧的 A 端与圆心 O 的连线垂直于B磁场，今以 AO 为轴让圆弧 AC 以角速度旋转，当转到如图 6 所示的位置时(此时 C 点的运动方向向里)，求导线圆弧上的感应电动势 。解：连接 OA，OC，则 OACO 构成一个回路，面积为 S=R 2/4，此回路的磁通量为 ，其中 为线圈平面与磁场方sinBSm向的夹角。由法拉第电磁感应定律，回路的电动势为： cos41cosi2BRBSdtdtdt又 OA，OC 上的电动势为零，在图示位置 ，故
5、AC 上的电动势为：0AC2412. 有一很长的长方形倒 U 形导轨，宽为 ，竖直放置，裸导线 ab 可沿金属导轨（电阻忽l略）无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度为 的水平均匀磁场中，如图 7 所示，设导线 abB的质量为 m，它在电路中的电阻为 R， abcd 形成回路，t = 0 时，v = 0。试求：导线 ab下滑的速度 v 与时间 t 的函数关系。解： ab 以速度 v 下滑时，ab 中产生的感应电动势和电流强度为：BlIl/ ,ab 所受到的磁场力为: avRlvllf /)/(2由牛顿第二定律有： dtmgfmdtavgdtvtm)( ,)(1 , abR Bvl图 4ADCOOl/
6、3 2l/3B图 5图 7图 6积分上式有： tmaegvtmagv ,ln)1()1( ,22tmRlBtmatelegva第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 二一.选择题1. 如图 1 所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按 dB/dt 随时间变化，圆柱体外一点 P 的感应电场 应（ B ）iE(A) 等于零； (B) 不为零，方向向上或向下；(C) 不为零，方向向左或向右；(D) 不为零，方向向内或向外。2. 真空中一长直密绕螺线管，当通有电流 时，螺线管中磁场的能量为 ；如在该螺线I 1W管中充满相对磁导率为 的介质，且电流增加到 时，螺线管
7、中磁场的能量为 。4rI22则 ： = （ A ） 1W2（A）1：16； （B）1：8； （C）1：4； （D）1：2。3. 一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图 2 所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中 ab 段在直径上，cd 段在一条弦上，在螺线管通电的瞬间（电流方向如图）则 ab、cd 两段导体中感生电动势的有无及导体两端电势高低情况为（ D ）(A) ab 中有感生电动势，cd 中无感生电动势，a 端电势高；(B) ab 中有感生电动势，cd 中无感生电动势，b 端电势高；(C) ab 中无感生电动势，cd 中有感生电动势，d 端电势高；(D) ab 中无感生电动势
8、，cd 中有感生电动势，c 端电势高。4. 将一个自感系数为L的长直密绕螺线管从中间剪成两段，形成两个相同的长直螺线管，其它条件保持不变，忽略边缘效应，则这两个长直螺线管的自感系数之和为（ B ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） 。2L2/L4/L二.填空题1. 单位长度匝数 n=5000/m，截面 S=2103m2的螺绕环（可看作细螺绕环）套在一匝数为 N=5，电阻 R=2.0的线圈 A 内（如图 3） ，如 PB图 1abc dI图 2 IA图 3使螺绕环内的电流 I 按每秒减少 20A 的速率变化，则线圈 A 内产生的感应电动势为，感应电流为 ，两秒内通过线圈 A 某一截面的感
9、应电量为V4104102。C2. 产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，产生感生电动势的非静电力是涡旋电场 力。3. 螺线管内放一个有 2000 匝的、直径为 2.5cm 的探测线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直，线圈与外面测电量的冲击电流计串联，整个回路中的串联电阻为 1000，今让螺线管流过正向电流，待稳定后突然将电流反向，测得q=2.510 -7C，则探测线圈处的磁感应强度为410 -4/T 。 三. 计算题1. 载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，且导线平行于 AB，如图 5，求下列情况下 ABCD 中的感应电动势：(1) 长直导线中电流 恒定，回路 ABCD 以垂直于导线的速I度 v
10、远离导线运动；(2) 长直导线中电流 I = I0sint，ABCD 不动；(3) 长直导线中电流 I = I0 sint，ABCD 以垂直于导线的速度v 远离导线匀速运动。解：取回路环绕方向为顺时针方向，则平面的法线与磁场方向相同。由安培环路定理有：rdIlBlrdrIBm2 ,200 rbIldbrmmn2 0（1） )1(2)1(0vIlttbt 方向为由 A,B,C,D,A(2) tIrbldtIrldtm cosnn2000 (3) lncossin)1(2)l(0000 rbtItIbrvllt 2. 在半径为 R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场 ， 的方向与轴线平行，有一长为 l0
11、 的B金属棒 AB，置于该磁场中，如图 4 所示，当 dB/dt 以恒定值增长时，用 求金属棒上的感应电动势，并指出 A、BiiLEdl点电势的高低。解：连接 OA,OB 构成回路A BD CIvrrrrrRb l图 5 A BOB图 4 OiBAiAOiiOAB ldElldEl B tBlRltStmAB 420 200方向： dt,第九章 电磁感应 电磁场理论练 习 三一.选择题1. 两个平面圆载流线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 （ A ）(A) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线；(B) 两线圈平面都平行于两圆心的连线； (
12、C ) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线；(D) 两线圈中电流方向相反 。2. 细长螺线管的截面积为 2cm2，线圈总匝数 N=200，当通有 4A 电流时，测得螺线管内的磁感应强度 B=2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为（ ）(A) 40mH； (B) 0.1mH； (C) 200H； (D) 20mH。3. 一圆形线圈 C1有 N1匝，线圈半径为 r，将此线圈放在另一半径为 R(Rr)的圆形大线圈 C2的中心，两者同轴，大线圈有 N2匝，则此二线圈的互感系数 M 为（ ）(A) 0N1N2R/2； (B) 0N1N2R2 /(2 r) ； (C) 0N1N2 r2 /(2
13、R) ； (D) 0N1N2 r/2。4. 有 两 个 长 直 密 绕 螺 线 管 ， 长 度 及 线 圈 匝 数 均 相 同 ， 半 径 分 别 为 r1 和 r2， 管 内 充 满 均 匀 介质 ， 其 磁 导 率 分 别 为 1和 2， 设 r1 r 2=1 2， 1 2=2 1， 当 将 两 螺 线 管 在 各 自 的 电 路 中通 电 稳 定 后 的 电 流 相 等 时 ， 其 自 感 系 数 之 比 L1 L2 与 自 感 磁 能 之 比 Wm1 Wm2 分 别 为 （ ）(A) L1 L2 =11， Wm1W m2=11 ； (B) L1L 2 =12， Wm1W m2=12；(C) L1L 2 =12， Wm1 Wm2=11； (D) L1L 2 =21， Wm1W m2=21。二.填空题1.面积为 S 和 2S 的两线圈 A、B，如图 1 所示放置，通有相同的电流 I，线圈 A 的电流所产生的磁场通过线圈 B 的磁通量用 BA 表示，线圈 B 的电流所产生的磁场通过线圈 A 的磁通量用 AB 表示，则二者的关系为 BA=AB 。2. 真空中两条相距 2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流 I，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图 2 所示，则 O 点的磁场能量密度 = 0 mw，P 点的磁场能量密度 = 。mPw2018Ia
