《九年级数学下册第二十六章二次函数26.1二次函数二次函数的图像与性质平移与抛物线的求法学案（无答案）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十六章二次函数26.1二次函数二次函数的图像与性质平移与抛物线的求法学案（无答案）（新版）华东师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 平移与抛物线的求法平移与抛物线的求法 抛物线的平移题型一般有两种情况 1 已知抛物线关系式及要平移的单位和方向 求平移后所得 的抛物线关系式 2 已知原抛物线和经过平移后所得抛物线 说明平移的方向和单位 解决这两类问 题的关键是正确找出抛物线平移的规律 抛物线平移规律可由其顶点坐标 y a x h 2 k 来判断 当 h 增大时 图象向右平移 当 h 减小时 图 象向左平移 当 k 增大时 图象向上平移 当 k 减小时 图象向下平移 反之 易成立 下面举例说 明有关的平移问题 一 已知抛物线的关系式求平移后所得抛物线 例 1 将抛物线 y 2x2 先向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个
2、单位 所得的抛物线的关系式为 析解 抛物线 y 2x2 的顶点坐标为 0 0 向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位所得抛物线的顶 点坐标为 3 2 所以所得抛物线的关系式为 y 2 x 3 2 2 例 2 将抛物线 y 3 x 1 2 3 先向左平移 2 个单位长度 再向上平移 5 个单位长度 所得抛物线关系 式为 析解 因为抛物线 y 3 x 1 2 3 的顶点坐标为 1 3 所以向左平移 2 个单位长度 再向上平移 5 个单位长度后所得抛物线的顶点坐标是 1 2 3 5 即 1 2 所以所得抛物线的关系式为 y 3 x 1 2 2 二 已知平移后的抛物线的关系式求原抛物线的关系式
3、例 3 将抛物线 y a x h 2 k 先向左平移 5 个单位 再向下平移 4 个单位后得抛物线为 y 2 1 x 2 2 3 则原抛物线的关系式为 析解 因为原抛物线的顶点坐标为 h k 向上平移 5 个单位 再向下平移 4 个单位后所得抛物线的 顶点坐标为 2 3 由 h 5 2 k 4 3 得 h 3 k 1 所以原抛物线的顶点坐标为 3 1 所以原 抛物线为 y 2 1 x 3 2 1 三 已知平移前后的抛物线的关系式 求平移的方式 例 4 将抛物线 y 2 x 2 2 5 经过怎样的平移 可得抛物线 y 2 x 4 2 3 析解 因为抛物线 y 2 x 2 2 5 的顶点坐标为 2
4、 5 抛物线 y 2 x 4 2 3 的顶点坐标为 4 3 因为 4 2 6 3 5 8 所以将抛物线y 2 x 2 2 5向平移6个单位长度 再向上平移8个单位长度 可得抛物线y 2 x 4 2 3 2 例 5 已知抛物线 y x2 2x 3 如何平移使其图象为抛物线 y x2 4x 7 析解 首先通过配方 得 y x2 2x 3 x 1 2 4 y x2 4x 7 x 2 2 3 所以平移前抛物线的顶点坐标 为 1 4 平移后抛物线的顶点坐标为 2 3 因为 2 1 3 3 4 7 所以 只要将抛物线 y x2 2x 3 向右平移 3 个单位长度 再向上平移 7 个单位长度 就可得到抛物线
5、 y x2 4x 7 四 已知平移前的抛物线 求如何平移使其适合特点的条件 例 6 把抛物线 y 2 x 1 2 向上平移 k 个单位使所得的抛物线经过点 2 10 求 k 的值 析解 设平移后的抛物线为 y 2 x 1 2 k 即 y 2x2 4x k 2 因为此抛物线经过点点 2 10 所 以将 x 2 y 10 代入关系式 得 10 2 2 2 4 2 k 2 解得 k 8 试一试 1 将抛物线 y x2 1 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 所得的抛物线的关系式为 2 将抛物线 y 3 x 3 2 4 如何平移得抛物线 y 3 x 1 2 2 来 源 z zste p c om 答案 1 y x 2 2 2 2 向右平移 4 个单位 向下平移 6 个单位 3
