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1、找图形覆盖现象中的规律教案设计 教学内容：苏教版五年级下册P5556例1、“试一试”、“练一练”及相应练习。教学目标：结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。教学重点：引导学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。教学难点:学生围绕所提问题进行研究，发现其中的规律，同时感受数学是研究客观世界里事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的精神。教学准备：1、每人张单行数表（体彩7位数号码）；2、每人一个可以框2个、3个数的长方形
2、框。教学过程：一、谈话交流，激发探索兴趣1、调查学情师：上课之前老师想做一个调查，你们当中有多少人知道体育彩票？有多少人的家长买过体育彩票？中过奖吗？体彩有好几种玩法，其中有一种叫“7位数”的你听过吗？谁能介绍一下“7位数”怎样才能算是中奖了？2、出示一期“7位数”特等奖号码师：这是一期江苏体彩“7位数”的开奖公告，你看了有什么想法？3、师：知道今天我们要学习什么内容吗？要不我们就来研究彩票好不好？看看彩票里面有没有隐藏着数学秘密。二、操作研究，探索规律1、多样化研究，感受规律的存在现象尝试研究（出示题目要求）师：中特等奖的毕竟是少数，大多数人中的都是五等奖，也就是选对连续的2个数。在这一期中
3、，选对了哪两个数就可以中五等奖呢？你能举个例子吗？中五等奖一共有几种情况呢？师：拿出老师给你们准备的1号材料袋中的写有中奖号码的纸条，请你自己试着研究研究。师：1号袋中还有一个红色方框学具，你也可以借助它来研究汇总研究方法师：一共有几种情况？你是怎么找出这6种情况的？学生汇报方法：列举连线、画圈平移让学生展示各种方法。2、体会平移方法在探索此类规律过程中的优势研究平移方法师：他这样用方框来框有什么明显的好处？同学们注意观察了没有，他是怎样用方框框来找出6种情况的？他第一次框了几个数？（板书：框几个数2）接下来他怎么做的？（说明一次平移1格）平移了几次？（板书：平移几次5）得到几种情况？（板书：
4、几种情况6）追问：只平移了5次，为什么得到6种情况？学习平移方法师：你们能像他这样也用方框来找出几种情况吗？自己试试。师：老师这儿也有方框，谁愿意上来试试？大家一起数平移的次数。平移了几次？一共有几种情况？小结：通过刚才的研究我们发现，中五等奖就相当于每次框两个数，方框从左向右每次平移1格，要平移5次，一共有6种情况。3、感知规律在这类现象中的普遍性探索框3个数师：大家认为怎么才能中四等奖?相当于要框几个数？（出示题目要求，板书：3）猜一猜中四等奖一共有几种情况?师：你能想办法来证明你的猜测吗？学生动手操作。师：一共有几种情况？（板书：5）追问：你平移了几次？（板书：4）得到几种情况？师：谁愿
5、意上来操作给大家看看？小结：中四等奖就相当于每次框3个数，方框从左向右每次平移1格，要平移4次，一共有5种情况。探索框4、5个数师：中三等奖要几个连续的数字？相当于要框几个数？（板书：4）看着大屏幕在头脑中想像要平移几次？追问：你是怎么想到要平移3次的？（演示并板书：3）强调可以看剩下几格。师：一共有几种情况？（板书：4）师：如果是中二等奖呢？相当于要框几个数？（板书：5）想像一下要平移几次？追问：你是怎么想到要平移2次的？（演示并板书：2）师：一共有几种情况？（板书：3）4、研究此类规律中各个因素之间的相互联系研究平移次数与剩下数的关系师：观察大屏幕，你命认为平移的次数和什么有关系？是这样吗
6、？我们前面框了两个数，剩下几个数？平移了几次？追问：框3个数的时候呢？框4个数呢？师：从刚才我们的研究中，能不能看出些什么规律呢？研究平移次数与框几个数的关系师：仔细观察黑板上的这两列（框几个数和平移次数），你有什么发现？（板书：总个数7777）追问：换句话说，知道了总数和平移的次数，怎样才能知道平移几次呢？研究平移次数与一共有几种情况之间的关系师：再观察这两列（平移次数和几种情况），你又有什么发现？追问：为什么一共有几种情况会比平移的次数多1呢？师：在这种现象中，如果平移10次，一共有多少种情况？如果一共有20种情况得平移多少次呢？5、尝试用自己的语言表达此类规律学生尝试表达规律师：从这张表
7、中，你还发现了什么规律？把你的发现和你身边的同学交流一下。学生汇报交流。小结：通过研究我们发现，要知道一共有多少种不同的情况，关键是要知道方框平移几次；方框平移几次，关键是要看剩下几个方格；剩下几格，可以用总数减去框了几个数。是这样的规律吗?学生尝试用字母表示规律师：如果用字母a来表示总数，b来表示每次框几个数，可以怎样表平移的次数？（在表格相应地方板书：abab）又可以怎样表示一共有几种情况呢？（板书：ab1）追问：观察这个式子，想一想我们只要知道什么就可以直接得到有几种情况？6、初次应用，巩固对规律的认识完成“试一试”。师：你会做吗？学生独立完成。师：有谁是先算出和，再数出一共有多少个的吗
8、？你是怎么做的？为什么不用去算出和？你是怎么计算的？每一步算出的是什么？（如果学生直接用15减1，要说理。举例按数字1）师：答案对不对了，谁上来用平移的方法来验证一下。师：如果每次框3个数呢？4个数呢？你是怎么计算的？每一步算出的是什么？出示1N数表师：谁愿意上来用方框操作找出答案？这种情况用方框来框还能找出答案吗？师：现在一共有多少种情况呢？你是怎么计算的？每一步算出的是什么？（板书：N21N1）三、深入理解，内化规律1、巩固练习，加深对规律的认识完成“练一练”师：你是怎么找到答案的？平移了几次？2、变式练习，联系实际情况灵活运用规律完成练习十第2题理解题意问：坐在一起是相当于每次要框几个数
9、？学生独立完成师：你是怎么想的？师：我们来看看对不对。（用方框平移验证）完成第2题变式1、变式2，变式3。变式1师：当她们来到礼堂发现第一个座位已经被一个小朋友坐了。（出示图片）现在一共有几种坐法？问：你是怎么想的？为什么要用9来减？这不是有10个座位吗？变式2师：假如这个小朋友是坐在这儿呢？（出示图片）现在一共有几种坐法？问：你是怎么想的？为什么要分两段来考虑？变式3师：比较这两题，你有什么发现？少了这句话，就是说？你能解决这个问题吗？（出示图片验证）3、拓展练习，体会此类规律的适用范围出示圆桌图片师：小芳和小英从礼堂出来后，来到了餐厅。（出示题目）要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边，一共有几种坐法呢？用方框来验证。小结：从这题来看，今天我们发现的规律是不适用于圆圈这种类型的。四、总结全课师：现在你知道，今天我们学习什么知识了吗？（板书课题）我们找到了什么样的规律？是怎么找到的？板书设计：找规律总个数a框几个数b平移几次ab几种情况ab17256734574347523 N21N1
