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1、解方程1教学目标（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。（2）能用天平保持平衡的原理来解一些简易的方程。（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。2重点难点（1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。3教学过程3.1第一学时3.1.1学习指南学习指南一、独立思考：例1：列出方程并解答二、小组讨论：1、在解方程时，为了格式正确、美观，书写时需要注意什么？2、请根据“天平平衡的规律”写出“方程的规律”。天平平衡的规律：天平两边同时减去（或加上）相同的重量，左右两边仍然平
2、衡。方程的规律： 方程两边 。3.1.2课件设计说明解方程的知识过渡，前期是通过天平平衡的方法，引导学生认识、了解方程，那么为了更直观的理解解方程的原理，这节课还需要用天平来直观地演示解方程的过程。如果通过实际操作，会存在很多误差。就会耗时，只能事倍功半。所以我通过用flash软件制作动画操作，这样既方便又快捷直观。我仔细研究了教材，发现书中给出的是一个天平图，左边是“杯子重100g，水重X克，右边是250g砝码。这在理解方程时，就需把左边减去100g即拿走杯子，留下水。这种思路很可笑，难到要把水倒在托盘里，再拿走杯子吗？所以我大胆创编教材，改用了现在的左边一个杯子和一个茶壶，右边三个杯子，这
3、样比较符合实际，也更易于操作理解。实际操作过程中，天平左侧放着一个茶壶和一个茶杯。天平右侧放着和左侧一样的3个茶杯，这时天平平衡。让学生猜测，此时如果把天平左侧拿走一个茶杯，天平会发生什么变化？学生猜测天平会向右侧倾斜。教师点击链接图标，此时播放flash软件制作的动画演示。显示天平向右侧倾斜。同样猜测此时如果从天平右侧也拿去一个茶杯。天平会发生的变化及演示操作，教师追问天平恢复平衡的原因，学生会根据动画演示很容易说出答案，因为天平左右两侧同时去掉了相同的重量。所以仍会保持天平平衡。如果天平左侧放入一个茶杯，天平会怎样？我点击鼠标显示。右侧再放入一个呢？同时点击鼠标演示。接下来教师让学生猜测，
4、如果天平两侧同时拿走一个茶杯，天平会怎样？这时要点击PPT页面空白处，显示天平仍然平衡。此时再追问天平平衡的规律，让学生总结，教师相机点击鼠标演示规律。接着把茶杯的图像转化为具体数值100克。既由感兴转化为理性，把抽象转化为具体。点击鼠标，左侧一个茶杯显示100克，再点击鼠标显示右侧三个茶杯为300克。那么茶壶就是未知的，用未知数x表示，点击鼠标显示x，此时学生根据图意列出方程。猜测方程的解？教师追击问理由。再通过ppt演示，左右两侧同时去掉一个茶杯，只剩下左侧的一个茶壶x，和右侧的两个茶杯200克，很直观地呈现出x的值是200。这是本节课探究新知的重点和难点部分，通过课件操作演示使解方程的思
5、路更加直观，更易理解。然后再去解方程就更轻松自如。学生在后来的解方程中也水到渠成地按天平平衡的原理来理解，左右同时进行消项准确率和速度都很快。其余的习题操作都是随题进行。先呈现题，后呈现答案，既给了学生独立思考的时间又有利于校正错误。3.1.3教学反思一、课前思考：1教学理念：数学课堂还要一如既往地贯彻观察、比较、猜测、推理、验证等数学思想，始终贯穿“以生为本，以学为主，以导为引”、“让学生自主思考、自力探究，自由表达”的生本课堂理念。2选题本次出课在选课上做了精心思考，书中除数学广角便是图形面积、统计和观察物体，这些类型每年都有很多人研究，做了很多公开课，而涉及真正的计算的较少，所以我便从计
6、算类题型入手，选择了“解方程”教学。解方程并不是本单元的开始部分，所以需要学生在完成前一部分知识后才能教学。3创编教材。解方程可以说讲得人很少。我首先研究了教材，发现书中给出的是一个天平，左边是“杯子重100g，水重X克，右边是250g砝码。这在理解方程时，就需把左边减去100g，即拿走杯子，留下水。这种思路很可笑，难到要把水倒在托盘里，再再走杯子吗？所以我大胆创编教材，改用了现在的左边一个杯子和一个茶壶，右边三个杯子，这样比较符合实际，也更易于操作理解。二、课堂教学（一）抓住重点，突破难点1.本节课的重难点有两处。第一是解方程的过程书写格式。本节课的计算不是问题，学生能直接口算出结果，但解方
7、程的过程，特别是书写格式，是个重难点。书写格式与算术方法有很大差别，但本节课教材中解方程的书写格式被支解的七零八落，非常不利于学生理解掌握，更不适合学生自学。学生在书写时会出现很多疑惑和错误，因而并没有放手让学生自学例1，而是通过让学生猜测方程X+100300中X的值，及思考方法，来展现解方程的书写格式，通过让学生比较解方程的书写方法和算数方法的不同，以及学生和教师的追问，为学生以后的方程书写格式做了铺垫，打牢了基础。不仅让学生认清了方程的书写格式，更让学生明白了解方程的内涵，就是为什么要这样写的问题，做到了“知其然，还知其所以然”。2.第二个重难点就是方程的验算。方程的验算方法与以往的算术验
8、算有很大的不同，于是我让学生试着用自己的方法来验算，从而引出了方程的验算方法代入法。这种方法的书写格式对于学生来说是一种新方法，掌握起来比较别扭，所以我在设计时有意降低了难度，只让学生口述验算过程，同时配合教师的引导让学生初步掌握验算的方法。如果既让学生掌握解方程的写法又让学生掌握验算的方法，难度太大。另外我还通过巩固练习中的判断并说明理由以及解方程并口头验算来巩固学生的验算能力，（二）强化知识点、多做预设1.只有抓住知识点，才能让学生少走弯路，做到事半功倍的效果。本节课的知识点：第一是“方程的解”和“解方程”的概念。我是让学生自己来区别的，效率很好，学生区别的很明晰。第二是解方程书写时的几个
9、注意。我通过让学生观察教师的书写，通过比较自己发现、并归纳总结出来的。第三是方程X+100=300中为什么要减去100。要让学生明白这样可以使解方程最优化，确保通过一次变形就求出X的值。第四是方程左边减去100，为什么右边也要减去100。让学生看清楚解方程与算数方法的不同，两边要同时进行计算相同的量。2. 多做预设只有多做预设才能让自己的课堂教学游刃有余。（三）、始终贯穿观察、比较、猜测、推理、验证等数学思想，践行“以生为本，以学为主，以导为引”、“自主思考、自力探究，自由表达”的生本课堂理念。从方程写法的探究到方程的验算始终贯穿观察、比较、猜测、推理、验证、归纳等数学思想；让学生独立思考方程
10、的写法、验算方法；合作探讨解方程要注意的问题、总结方程的规律；自由表达猜测的思路、解方程的思路、验算的思路，以生为本，教师发挥了引导的作用，回归生本课堂。 2013.103.1.4教学活动活动1【导入】解方程一、 复习铺垫，揭示课题师：（出示课件）实际操作过程中，天平左侧放着一个茶壶和一个茶杯。天平右侧放着和左侧一样的3个茶杯，这时天平平衡。让学生猜测，此时如果把天平左侧拿走一个茶杯，天平会发生什么变化？学生猜测天平会向右侧倾斜。教师点击链接图标，此时播放flash软件制作的动画演示。显示天平向右侧倾斜。同样猜测此时如果从天平右侧也拿去一个茶杯。天平会发生的变化及演示操作，教师追问天平恢复平衡
11、的原因，学生会根据动画演示很容易说出答案，因为天平左右两侧同时去掉了相同的重量，所以仍会保持天平平衡。如果天平左侧放入一个茶杯，天平会怎样？我点击鼠标显示。右侧再放入一个呢？同时点击鼠标演示。接下来教师让学生猜测，如果天平两侧同时拿走一个茶杯，天平会怎样？这时要点击PPT页面空白处，显示天平仍然平衡。此时再追问天平平衡的规律，让学生总结，教师相机点击鼠标演示规律。接着把茶杯的图像转化为具体数值100克。点击鼠标，左侧一个茶杯显示100克，再点击鼠标显示右侧三个茶杯为300克。那么茶壶就是未知的，用未知数x表示，点击鼠标显示x。此时学生根据图意列出方程。生：能，100+X=250（课件显示：10
12、0+X=250，同时板书：100+X=250）猜测方程的解？师：这个方程中的未知数X到底等于多少，我们又是怎么求？好，这一节课我们共同来探讨这几个问题-解方程。（板书课题：解方程）活动2【讲授】解方程二、探究新知，理解归纳（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念师：请同学们猜一猜这个方程X的值是多少？你是怎么想出来的，请把你的想法与同桌进行交流一下好吗？教师追问理由。同桌之间交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+150，再利用等式不变的规律从两边减去
13、100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。同时也做记录，接着引导学生用天平保持平衡的原理来得到这个方程的解，通过ppt演示，左右两侧同时去掉一个茶杯，只剩下左侧的一个茶壶x，和右侧的两个茶杯200克，很直观地呈现出x的值是200。师：根据刚才的互相交流，我们来认识两个新的概念-“方程的解”和“解方程”。师：（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“是这个方程的解。（课件显示：方程的解）师：而求方程的解的过程，叫解方程。像我们一起探究X=150的这一过程，就是解方程。（课件显示：解方程）师：都认识了
14、吗？请打开课本第57页将这两个概念读一次，并标上重点字、词。师：你们认为在这两个概念中重点的字、词是什么？谁来说说你的想法？（学生表达自己的想法）师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。（2）教学例1。师：老师再出一幅图，比一比看看谁的观察能力强？（出示课件）我们能不能根据上面的图意列出方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）师：X+3=9这个方程怎么解，同学们先思考一下，然后我们自己的想法在小组里面做一个交流学生先独立思考，再在小组内交流。展示小组合作探究的结果，请小组里的同学口述解方程的过程，同时教师用课件演示。生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3 X=6 X=6）师：方程左右两边为什么同时减3？生1：为了使方程左边只剩X。生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。（课件演示）师：同时在解方程的过程中还要注意两个书写格式：1、在开始解方程时要在左边写上“解”字；2、解方程时等号要对齐。师：好，这个方程会解了。但是我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？（验算）。师：对了，验算方法是什么？生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：验算：方程的左边X+36+3
