《安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理竞培中心20190507014》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理竞培中心20190507014（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 安徽省阜阳三中安徽省阜阳三中 2018 20192018 2019 学年高二下学期期中考试学年高二下学期期中考试 理科数学试卷 竞培 理科数学试卷 竞培 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1 12 2 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6 60 0 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 下列函数中 周期为的偶函数是 A B 2 1 2sinyx sin 2 3 yx C D 1 tan 2 yx sin cosyxx 2 下列有关命题的说法中错误的是 A 若为真命题 则 均为真命题 qp pq B
2、 若命题则命题为 0 2 xRxp p 0 2 xRx C 是的充分不必要条件 2 x 0 x D 的必要不充分条件是 2 1 sin x 6 x 3 函数的定义域为 那么其值域为 xxy2 2 3 2 1 0 A B 3 0 1 3 2 1 0 C D 31 yy 30 yy 4 给 出 下 列 三 个 等 式 f xyf xf y f xyf x f y 下列函数中不满足其中任何一个等式的是 f xyf xf y A B C D 3xf x 2 logf xx 3 f xx 2 f xx 5 设函数为奇函数 且在内是减函数 则的解 f x xR 0 2 0f 0 x f x 集为 A B
3、C D 1 0 2 2 2 2 0 2 2 0 0 2 6 为得到函数的图象 只需将函数的图象 cos 2 3 yx sin2yx 2 A 向左平移个长度单位 B 向右平移个长度单位 5 6 5 6 C 向左平移个长度单位 D 向右平移个长度单位 5 12 5 12 7 已知函数 在上是单调函数 则的取值 2 2 2 1 log 2 20 1 0 axx f x axx 2 a 范围是 A B C D 12a 122aa 或2a 2a 8 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过 则可以 f x 422 x g xx 0 25 f x 是 A B C D 2 1 f xx 41f xx 1 x
4、f xe 1 ln 2 f xx 9 函数的图象大致为 2 sinf xxxx 10 设函数 当时 的值域为 则的值是 3 3f xxbx 0 1 x f x 0 1 b A B C D 1 2 2 2 3 2 2 3 4 2 11 对 实 数和 定 义 运 算 设 函 数 a b 1 1 a ab ab b ab 若函数的图象与轴恰有两个公共点 则实数 22 2 f xxxxxR yf xc x 的取值范围是 c A B 3 21 2 31 1 44 C D 11 1 44 3 21 4 12 已 知 函 数 为 自 然 对 数 的 底 数 则 函 数 f x e 2 e0 540 x x
5、xxx e 的零点的个数为 yf f xf x 3 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2 20 0 分分 请将答案填在答题卷的指定位置请将答案填在答题卷的指定位置 13 设全集为 函数的定义域为 则 R 2 1f xx MRM 14 已知函数 则的值为 1 4 2 1 4 x x f x f xx 2 1 log 5 f 15 已知函数的图象关于点对称 且函数为奇函 1 lg 1 1 1 xx f x g x x P 1 1yf x 数 则下列结论 点的坐标为 P 1 1 当时 恒成立 0 x 0g x 关于的方程有且
6、只有两个实根 x f xa aR 其中正确结论的题号为 16 已知集合 1 2 Mx x 32 310 AxM xxa 若 集 合的 子 集 的 个 数 为 8 则的 取 值 范 围 20 BxM xa AB a 为 三 三 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7 70 0 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 设 命 题 p 实 数x满 足 034 22 aaxx 其 中0 a 命 题q 实 数x满 足 2 280 xx 且pq 是的必要不充分条件 求实数a的取值范围 18 本小题满分 12 分 已知是偶函数 其图
7、像关于点对称 且 sin 0 0 f xx 3 0 4 M 4 在区间 上是单调函数 求函数的表达式 0 2 f x 19 本小题满分 12 分 已知函数是上的偶函数 0 x x ea f xaaR ae R 1 求的值 a 2 设 用含 的表达式表示函数在上的最小值为 求 1xt t t f x 1t t g t g t 的表达式 20 本小题满分 12 分 已知是实数 函数 如果函数在区间上有零点 a 2 223f xaxxa yf x 1 1 求的取值范围 a 21 本小题满分 12 分 设函数 其中 2 1 e 2 x k f xxx k R 1 求函数的单调区间 2 当时 求函数的零
8、点个数 f x01k f x 22 本小题满分 12 分 已知函数 曲线在处的切线经过点 1ln xaxxf xfy 0 1 0 e 5 1 证明 0 xf 2 若当时 求的取值范围 1 x xp x x f ln ln 1 2 p 6 数学 理科 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A C B C A B A C D D 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020
9、分 分 13 14 1 20 1 1 15 16 51 1 1 28 三 解答题 本大题共 6 道小题 共 75 分 解答应写出文字说明与演算步骤 17 本小题满分 10 分 解析 设 22 430 0 3 0 Ax xaxaax axa a 24082 2 xxxxxxB或 p 是 q 的必要不充分条件 pq或必要不充分条件 所以 A 是 B 的真子集 所以423 aa或 又0 a 所以实数a的取值范围是4 a 18 本小题满分 12 分 解析 由是偶函数得 所以 sin 0 0 f xx 2 其图像关于点对称 所以 当 sin cos 2 f xxx 3 0 4 M 42 33 k 0k
10、在区间上是单调减函数 当 在区间上是单调减函数 2 3 0 2 1k 2 0 2 当时 在 区 间上 不 是 单 调 函 数 所 以 或2k 10 3 f x0 2 2 cos 3 f xx cos2f xx 19 本小题满分 12 分 7 解析 1 因为函数是上的偶函数 所以 0 x x ea f xaaR ae R fxf x 又 所以 解得 1 x x fxae ae 1 a a 1a 2 由 知 设 xx f xee 12 0 xx 则 因为 所以 所以 1212 12 12 1 xxxx xx eee f xf x ee 12 0 xx 1212 1 xxxx eee 故函数在上是增
11、函数 12 f xf x f x 0 当时 在上是增函数 当时 0t xx f xee 1t t min 1 t t g tf xe e 1t 在上 是 减 函 数 当时 xx f xee 1t t 1 min 1 1 t t g tf xe e 10t 所以 min 0 2g tf xf 1 1 1 0 1 1 2 10 t t t t et e g tet e x 20 本小题满分 12 分 解析 当时 函数为 其零点不在区间上 当时 0a 23f xx 3 2 x 1 1 0a 函数在区间分为两种情况 函数在区间上只有一个零点 此时 f x 1 1 1 1 或 或或 解 得 1 1 0f
12、f 1 0 1 0 f a f 1 0 1 0 f a f 48 3 0 1 11 2 aa a 或 15a 37 2 a 函 数 在 区 间上 有 两 个 零 点 此 时 解 得或 1 1 2 82440 1 11 2 1 0 1 0 aa a a f a f 5a 37 2 a 8 综 上 所 述 如 果 函 数 在 区 间上 有 零 点 那 么 实 数的 取 值 范 围 为 1 1 a 37 1 2 21 解 1 函数的定义域为 f x e1 eee xxxx fxxkxxkxxk 当时 令 解得 0k 0fx 0 x 所以的单调递减区间是 单调递增区间是 f x 0 0 当时 令 解得
13、或 01k 0fx lnkx 0 x 所以在和上单调递增 在上单调递减 f x lnk 0 ln 0k 当时 在上单调递增 1k 0fx f x 当时 令 解得或 1k 0fx 0 x lnxk 所以在和上单调递增 在上单调递减 f x 0 ln k 0 lnk 2 当时 由 1 知 当时 01f 01k 0 x 2 2 max lnln1lnln110 22 kk f xfxfkkkkk 此时无零点 f x 当时 0 x 22 2e2e20fk 又在上单调递增 所以在上有唯一的零点 f x 0 f x 0 故函数在定义域上有唯一的零点 f x 22 解 1 曲线 xfy 在 0 1 处的切线
14、为 1 1 xfy 即 1 1 xay 由题意得 1 1 0 ea 解得1 a 所以1ln xxxf 9 从而 x x x xf 11 1 因为当 1 0 x时 0 xf 当 1 x时 0 xf 所以 xf在区间 1 0 上是减函数 区间 1 上是增函数 从而0 1 fxf 2 由题意知 当 1 x时 0ln xp 所以0 p 从而当 1 x时 0ln xp 由题意知 xp x x xln ln 1ln 1 2 即0ln 1 1 ppxxxp 其中 1 x 设ppxxxpxg ln 1 1 其中 1 x 设 xgxh 即1 1 1 x xpxh 其中 1 x 则 2 1 1 x xp xh 其
15、中 1 x 当2 p时 因为 1 x时 0 xh 所以 xh是增函数 从而当 1 x时 0 1 hxh 所以 xg是增函数 从而0 1 gxg 故当2 p时符合题意 当21 p时 因为 1 1 1 p x 时 0 xh 所以 xh在区间 1 1 1 p 上是减函数 从而当 1 1 1 p x 时 0 1 hxh 所以 xg在 1 1 1 p 上是减函数 从而 0 1 1 1 g p g 10 故当21 p时不符合题意 当10 p时 因为 1 x时 0 xh 所以 xh是减函数 从而当 1 x时 0 1 hxh 所以 xg是减函数 从而0 1 2 gg 故当10 p时不符合题意 综上p的取值范围是 2
