《2017届河北省普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(衡水金卷)(一)数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河北省普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(衡水金卷)(一)数学理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科（一）数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，则集合2|2,|30AxyBxABA B C D 0,20,3,)(,2、已知复数 （其中 为虚数单位） ，则 1izizA B C D50232103、若 ，则函数 在区间内单调递增的概率是1,6aayxA B C D523544、中国古代数学名著九章算术中记载：“今有大夫，不更，赞茅，上造，公士凡五人，共猎得五鹿，欲以爵位分之，问各得几何？”其意是：今有大夫，不更，赞茅，上造，公士凡五人，他们
2、共猎获五只鹿，欲按其爵位高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共 500斤，则不更，赞茅，上造这三人分得鹿肉斤数为A200 B300 C D 503405、已知双曲线 M 的实轴长为 2，且它的一条渐近线方程为 ，则双曲线 M 的标准方程可能是2yxA B C D241xy2146xy214yx241yx6、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B 1450146520C D27、函数 的图象的大致形状是2(1)sinfxxe8、设 ，则 的大小关系是10.15423,log,labc,abcA B C Dcabba9、执行如图是的程序框图，输出的 n 的值为A1
3、0 B11 C12 D1310、如图所示为函数 的部分图象，其中 两点之间的距离2sin()0,)2fxw,AB为 5，则函数 图象的对称轴为2cos()gxxwA B 18,)kZ62,()kZC D64,(x1,x11、已知 为坐标原点，F 为抛物线 的焦点，若抛物线于准线与直线O2(0)yp在第一、四象限分别交于 两点，则 的值等于:302plxy,AB2()OFABA B144 C D9756734024p12、不超过实数 的最大整数称为 的整数部分，记作 ，已知 ，给出下列结xxxcosfxx论：是 偶函数； 是周期函数，且最小正周期为 ；fxfx的 单调递减区间为 ； f,1()k
4、Z 的值域为 .fxcos,A B C D第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知向量 ，且 ，则 等于 (sin,1)(sin,0)(cos,1)ab(2)/abctan14、若 （其中 ） ，则二项式 展开式中含 项的系数为 1(2)6mxd1m1()mxx15、已知正项等比数列 的前 n 项和为 ，且 ，若不等式 对一anS12346,2a1nS切 恒成立，则实数 的最大值为 nN16、下图是两个腰长均为 10cm 的等腰直角三角形拼成一个四边形 ABCD，现将四边形 ABCD 沿 BD 折成直二面角 A-BD-C，则三棱锥
5、A-BCD 的外接球的体积为 .2cm三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知 的三个内角 所对的边分别为 ，ABC,ABC,abc其满足 .3cos(2016)sin(2017)b（1）求角 B 的大小；（2）若点 D 在 的外接圆上，且 的面积为 ，求 AC 的长.AC5,DAC5318、 （本小题满分 12 分）如图（1） ，在五边形 中， 是以BCDAE0/,9,1,2,BCDBCABE为斜边的等腰直角三角形，现将 沿 折起，使平面 平面 ，如图（2） ，ABAED记线段 的中点为 .ABO（1）求证：平
6、面 平面 ；ED（2）求平面 与平面 所成角的锐二面角的大小.CAB19、 （本小题满分 12 分）团购已成为时下商家和顾客均分成青睐的一种省钱、高效的消费方式，不少商家同时加入多家团购网，现恰有三个团购网站在 A 市开展了团购业务，A 市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入团购的商家中随机地抽取了 50 家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示.（1）从所调查的 50 家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；（2）从所调查的 50 家商家中任取两家，用 表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量 分布列和数学期望；（3）将频率视
7、为概率，现从 A 市随机抽取 3 家已加入网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为 ，求事件“ ”的概率.220、 （本小题满分 12 分）已知点 M 是圆心为 E 点圆 上的动点，点 ，线段 MF 的垂直平分线角2(3)16xy(3,0)FEM 于点 P.（1）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（2）过原点 O 作直线交（1）中轨迹 C 于点 A、B，点 D 满足 ，试求四边形 AFBD 的FAB面积的取值范围.21、 （本小题满分 12 分）已知函数 为自然对数的底数）.12ln(),(xfxaRge（1）讨论函数 的零点个数；f（2）求证：当 时， .0xfxga请考生在第（22
8、） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 为参数） ，圆 C 的参数方程为 为参数）.l (xtym cos(1inxy（1）若直线 与圆 C 的相交弦长不小于 ，求实数 的取值范围；l 2m（2）若点 A 的坐标为 ，动点 P 在圆 C 上，试求线段 PA 的中点 Q 的轨迹方程.(2,0)23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲已知函数 .13fxx（1）画出函数 的图象；f（2）若不等式 对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围.31mfx1mx参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C B D A B D C B A A二、填空题13. 14. 15. 16. 234503三、解答题欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
