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1、广州第十六中学2019年九年级中考模拟综合测试数学试卷 一、选择题: 本大题共12小题;每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的15的绝对值的相反数是( )A、5B、0C、-5D、1据统计,某节目短信投票的总票数约327 000 000张,将这个数写成科学计数法是 ( ) A B C D3点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是( )A(1,2) B(1, 2) C (1,2) D (2,1)4下列运算中,正确的是()A B C D5不等式组的最小整数解是()A1B0 C1D46如图,O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点,则线段OM长的最小值为()
2、A2B3 C4 D5AOBM 第6题图7如图,是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,2)上,相位于点(3,2)上,则炮位于点()A(1,1) B(1,2) C(2,2) D(2,1)8如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 ( )A B C D9我们知道,溶液的酸碱度由pH确定当pH7时,溶液呈碱性;当pH7时,溶液呈酸性若将给定的HCI溶液加水稀释,那么在下列图象中,能反映HCI溶液的pH与所加水的体积(v)的变化关系的是()A B C D80cmxxxx50cm10 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一 条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积
3、是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是 ( )Ax2+130x-1400=0 Bx2-65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2+65x-350=011甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次)他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分;乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A8分 B9分 C10分 D11分12如图:这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离
4、地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) A平方米 B平方米C平方米 D平方米二、填空题:本大题共10小题;每小题3分,共30分把答案填写在题中横线上13分解因式:14已知函数:(1)图象经过(2,),(2)函数值y随x值的增大而增大请你写出一个同时满足(1)和(2)的函数表达式 .15某班有49位学生,其中有21位女生. 在一次活动中,班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上,放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条,那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .16 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是 第16题图 第17题图17在右边的日历中, 任
5、意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个数n, 则这三个数之和为_(用含n的代数式表示)18 一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有_ 颗.19如图:用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是 第18题图 20一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是 个单位. 21如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OEAC交AD于E,则DCE的周长为_22 如图,在边
6、长为的正方形内部,以各边为直径画四个半圆,则图中阴影部分的面积是密封线三、解答题:(本题共8个小题,共54分)23(本小题5分)计算: sin60()0 24(本小题5分)先化简代数式,然后再选取一个使原式有意义,你又喜欢的数代入求值:25(本小题5分) 解方程:26.(本题7分) 如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连结BE、DG. (1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;ABCDEFG (2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在,请说出旋转过程; 若不存在,请说明理由.27(本题分)城市规划期间,欲拆除一电线杆(如图),已知与电线杆
7、水平距离14米的D处有一等腰梯形大坝CDEF,该梯形的上底CF长为3米,下底DE长为5米,CDE=60,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30,D、G之间是宽3米的人行道试问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封闭?请说明理由(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)DABCFE人行道G3028(本题9分)已知:等边ABC和点P,设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,ABC的高为h.若点P在一边BC上(如图261),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题:当点P在ABC内(如图262)、
8、点P在ABC外(如图263)这两种情况时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想(不需要证明)。图261图263图262 29(本题7分) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0线MN与EF重合;若将量角器0线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转(090),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为.(1)用含的代数式表示的大小;(2)当等于多少时,线段PC与平行?30(本题9分) 如图,平面
9、直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4).动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC,交AC于P,连结MP. 已知动点运动了秒。(1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)(2)试求 MPA面积的最大值,并求此时x的值。(3)请你探索:当x为何值时,MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果。 答 案一、选择题:题号123456789101112答案DAACBBDCCDBB二、填空题:13、3x(x+3)(x-3); 14、答案不惟一,如y=2x+
10、5等; 15、; 16、36; 17、3n;18、27; 19、300; 20、50; 21、8; 22、1三、解答题:23、原式= 24、原式= 当a=2时,原式=125、解:去分母,得 2x(1+x)=2(x-1)(x+1)+x-1 解这个方程,得 x=-3 经检验 x=-3是原方程的根,所以原方程的根是x=-326、(1)、猜想:BE=DG证明: 四边形ABCD、ECGF都是正方形 BC=DC BCE=DCG=90 EC=DG BCEDCG BE=DG (2)、这样的两个三角形存在,将BCE饶着点C顺时针旋转90,就与DCG重合DABCFE人行道G30DABCFE人行道G30PQ27、不需要理由是:过点C作CPAB于P,作CQDE于Q由题意可得,DQ=1,在tCDQ中,CDQ=60,P= CQ=DQ=在RtAPC中,PC=BQ=BD+DQ=15,ACP=30AP=PCtan30=15=,AB=AP+PB=BG=14-3=11,ABBG 不需要封闭人行道28、(1) 由题意可得: 解这个方程组得 (2) 设从2005年起,每年新增果树的增长率为x 根据题意,得 解这个方程,得 % , (不合题意舍去)2005年新