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1、广州第十六中学2019年九年级中考模拟综合测试数学试卷 一、选择题: 本大题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的15的绝对值的相反数是（ ）A、5B、0C、-5D、1据统计，某节目短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学计数法是 （ ） A B C D3点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是（ ）A(1，2) B(1， 2) C (1，2) D (2，1)4下列运算中，正确的是（）A B C D5不等式组的最小整数解是（）A1B0 C1D46如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）
2、A2B3 C4 D5AOBM 第6题图7如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A（1，1） B（1，2） C（2，2） D（2，1）8如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 ( )A B C D9我们知道，溶液的酸碱度由pH确定当pH7时，溶液呈碱性；当pH7时，溶液呈酸性若将给定的HCI溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCI溶液的pH与所加水的体积（v）的变化关系的是（）A B C D80cmxxxx50cm10 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一 条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积
3、是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 （ ）Ax2+130x-1400=0 Bx2-65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2+65x-350=011甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低.那么丙得到的分数是（ ）A8分 B9分 C10分 D11分12如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离
4、地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A平方米 B平方米C平方米 D平方米二、填空题:本大题共10小题；每小题3分，共30分把答案填写在题中横线上13分解因式：14已知函数：（1）图象经过（2，），（2）函数值y随x值的增大而增大请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数表达式 .15某班有49位学生，其中有21位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .16 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 第16题图 第17题图17在右边的日历中， 任
5、意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数n， 则这三个数之和为_（用含n的代数式表示）18 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有_ 颗.19如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是 第18题图 20一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位. 21如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为_22 如图，在边
6、长为的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是密封线三、解答题：（本题共8个小题，共54分）23（本小题5分）计算： sin60（）0 24（本小题5分）先化简代数式，然后再选取一个使原式有意义，你又喜欢的数代入求值：25(本小题5分) 解方程：26.(本题7分) 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG. (1) 观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论;ABCDEFG (2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形? 若存在，请说出旋转过程; 若不存在，请说明理由.27（本题分）城市规划期间，欲拆除一电线杆（如图），已知与电线杆
7、水平距离14米的D处有一等腰梯形大坝CDEF，该梯形的上底CF长为3米，下底DE长为5米，CDE=60，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30,D、G之间是宽3米的人行道试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封闭?请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）DABCFE人行道G3028(本题9分)已知：等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h.若点P在一边BC上（如图261），此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h.请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题：当点P在ABC内（如图262）、
8、点P在ABC外（如图263）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想（不需要证明）。图261图263图262 29（本题7分） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0线MN与EF重合；若将量角器0线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转（090）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为.（1）用含的代数式表示的大小；（2）当等于多少时，线段PC与平行？30（本题9分） 如图，平面
9、直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于P，连结MP. 已知动点运动了秒。（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）试求 MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。 答 案一、选择题：题号123456789101112答案DAACBBDCCDBB二、填空题：13、3x(x+3)(x-3)； 14、答案不惟一，如y=2x+
10、5等； 15、； 16、36； 17、3n；18、27； 19、300； 20、50； 21、8； 22、1三、解答题：23、原式= 24、原式= 当a=2时，原式=125、解：去分母，得 2x(1+x)=2(x-1)(x+1)+x-1 解这个方程，得 x=-3 经检验 x=-3是原方程的根，所以原方程的根是x=-326、(1)、猜想：BE=DG证明： 四边形ABCD、ECGF都是正方形 BC=DC BCE=DCG=90 EC=DG BCEDCG BE=DG （2）、这样的两个三角形存在，将BCE饶着点C顺时针旋转90，就与DCG重合DABCFE人行道G30DABCFE人行道G30PQ27、不需要理由是：过点C作CPAB于P，作CQDE于Q由题意可得，DQ=1，在tCDQ中，CDQ=60，P= CQ=DQ=在RtAPC中，PC=BQ=BD+DQ=15，ACP=30AP=PCtan30=15=，AB=AP+PB=BG=14-3=11，ABBG 不需要封闭人行道28、(1) 由题意可得： 解这个方程组得 (2) 设从2005年起，每年新增果树的增长率为x 根据题意，得 解这个方程，得 % ， (不合题意舍去)2005年新
