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1、第6章 非平衡过剩载流子 非平衡状态，载流子的产生与复合 连续性方程 双极输运 准费米能级 *过剩载流子的寿命 *表面效应,本章讨论非平衡状态下,半导体中载流子的产生、复合以及它们的运动规律。 许多重要的半导体效应都是和非平衡态密切相关的,许多器件就是利用非平衡载流子工作的, 这些器件在不工作时,内部处于热平衡状态； 工作时,就要打破平衡,产生非平衡载流子, 例如PN 结、晶体管等皆是如此; 所以,我们要研究非平衡载流子的性质,了解它在电场下的运动特点,帮助深入了解材料的电学性质从而把握器件的工作原理。,6.1载流子的产生与复合 产生：电子和空穴的生成过程 复合：电子和空穴消失的过程 热平衡：
2、产生过程与复合过程动态平衡 6.1.1平衡状态半导体 如前所述，实际晶体中存在着杂质和缺陷，而且晶格原子也在不停地进行热振动，这样，对晶体中运动着的电子产生了散射作用，这种散射的频率非常频繁，大约每秒发生1012 1013 次。 频繁的散射，使得电子在晶体能带的各个电子态之间不停地跃迁。但是大量的电子在宏观上却表现出了一定的规律性，费米一狄拉克分布描述了这种规律性。,电子-空穴对的带间产生与复合,导带和价带之间的跃迁如下： 一方面，不断地有价电子跃迁到导带，形成导带电子，同时形成价带空穴； 称为电子一空穴对的产生 另一方面，也不断地有导带电子落回到价带的空位上，使得导带中电子数减少一个，价带中
3、空穴数减少一个； 称为电子一空穴对的复合,在一定温度下，处于热平衡状态下的半导体，电子-空穴对的产生和复合保持一种动态平衡，使得导带中电子数目、价带空穴数目保持不变。 这里，无论是导带电子还是价带空穴，都是借助于热激发产生的，就是说杂质电离或本征激发所需的能量都是来自热运动的能量，这种载流子我们称为平衡载流子，用n0、p0表示。,热平衡状态的特征：,6.1.2 非平衡载流子 然而，除去热激发以外，我们尚可借助于其它方法产生载流子，从而使得电子和空穴浓度偏离热平衡时的载流子浓度n0、p0，我们称此时的载流子为非平衡载流子，用n和p表示，多于平衡值的那部分载流子称为过剩载流子n和p,产生非平衡载流
4、子的方法可以是电注入（如PN 结）、光注入（如光探测器）等。,Excess electrons and excess holes,基本方程 G：电子一空穴对的产生率，单位时间，单位体积内激发产生的导带电子和价带空穴数。 R：电子一空穴对的复合率，单位时间，单位体积内复合消失的导带电子和价带空穴数。 在一块载流子均匀分布的半导体中，载流子数目随时间的变化率为：,产生率：与导带中的空状态密度以及价带中相应的占据状态密度有关； 复合率：与导带中的占据状态密度（电子）以及价带中的空状态密度（空穴）有关；,显然，复合率和电子以及空穴的浓度有关,对于产生率来讲，由于导带中几乎全部是空状态；对于本征材料（S
5、i），ni/Nv0.0000000005；相应的价带，则几乎是全满的，因而小的电子和空穴浓度几乎不影响和产生率有关的占据几率。,以光注入非平衡载流子为例,光照 hvEg,Eg,hv,n,p,Ec,Ev,一块载流子均匀分布的半导体： 在t t1时，经历一段时间后，样品重新回到热平衡态。,t0时，无光照，处于热平衡，此时 t=0时，开始光照，产生附加的产生率G（受激吸收），此时,产生率,复合率,载流子浓度,载流子浓度不变,产生率,复合率,载流子浓度,载流子浓度开始增加,t0时，由于由于G R，故载流子浓度提高n、p ，由此将引起复合率R 的上升。,净复合率,显然，净复合率是由于过剩载流子的存在而导
6、致的，因而其值与过剩载流子浓度n、p有关。随着过剩载流子浓度的增加，净复合率也在增加并最终与附加产生率相等而达到稳态。（为什么？）,过剩载流子浓度增加直至复合率R重新等于产生率G,t=t1时，光照撤除，附加产生率G消失，此时， tt1时，由于G R，故载流子浓度n、p ，由此将引起复合率R的下降。此间，载流子浓度变化规律满足：,产生率,复合率,载流子浓度,复合是载流子的自发行为，与两种载流子的浓度有关。,电子空穴复合概率，或者复合系数，与热运动速度有关，也即与温度有关，与浓度无关,在热平衡态：,在非简并条件下，产生率与载流子浓度无关,因而在tt1时，,由于电子和空穴是成对产生的，因而过剩多数载
7、流子和少数载流子的浓度相同，即：,复合系数,方程：,可简化为：,注意n(t)既表示过剩多数载流子也表示过剩少数载流子,在小注入时是一个常数,在某种注入下，产生的过剩载流子的数量显著低于热平衡时的多子浓度，此时称小注入。 在小注入下，半导体的导电性仍然由自身的掺杂条件所决定。,小注入条件：,在小注入条件下，公式可简化为（以p型半导体为例）：,过剩少数载流子的寿命,讨论：,过剩载流子由外界的附加激发产生，而且对其有一响应过程;,（过剩少数载流子寿命）的意义:,载流子浓度,p+n(0),t=0,n+n(0),n()= 1/e*n(0),dn(t) 表示在衰减过程中从dt 时间内复合掉的过剩电子数目，
8、也就是说当外界激发在t=0时刻去除后，(n) 个过剩载流子并不是瞬间即消失的，其中dn() 个载流子是“生存”了这么长时间后才消失的,过剩少数载流子的复合率,由于电子和空穴为成对复合，因而,对于n型半导体的小注入条件,过剩少数载流子空穴的寿命为,注意过剩少数载流子寿命和多数载流子浓度有关,Generation and recombination mechanisms,Band-to-band G&R, b) Auger generation and recombination, involving a third carrier c) Trap-assisted generation and
9、recombination d) Other generation mechanisms Notes: recombination from 3 paths : direct recombination indirect recombination (including bulk recombination and surface recombination) Auger recombination, thermal G&R: very unlikely in Si, need too many phonons simultaneously(about 20) optical G&R: unl
10、ikely in Si, ”indirect” bandgap material, need a phonon to conserve momentum,a) Band-to-band G&R, by means of: phonons (thermal G&R) photons (optical G&R),b) Auger generation and recombination, involving a third carrier,产生：导带电子2与价带电子1碰撞产生电子空穴对； 或者：价带中一个电子跃迁至导带产生电子空穴对的同时，导带中高能级上的一个电子跃迁回导带底,复合：电子空穴复合时
11、，把多于的能量传递给另一个电子，使得这个电子被激发到更到能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多与的能量常常以声子形式放出：非辐射复合, Auger generation: energy provided by ”hot” carrier Auger recombination: energy given to third carrier; needs lots of carriers; important only in heavily-doped semiconductors,c) Trap-assisted generation and recombination, relying on e
12、lectronic states in middle of gap (”deep levels” or ”traps”) that arise from: crystalline defects impurities,d) Trap-assisted G/R is: dominant in Si engineerable: can introduce deep levels to Si to enhance it,d) Other generation mechanisms Impact ionization: Auger generation event triggered by elect
13、ric-field-heated carrier Zener tunneling or field ionization: direct tunneling of electron from VB to CB in presence of strong electric field, Energetic particles Energetic electrons incident from outside: electron microscope characterization techniques,影响载流子寿命的产生与复合机制,直接带隙材料主要的复合机制（GaAs） 辐射复合,运动着的电
14、子和空穴相遇，电子由导带某一状态，跃迁到价带空穴所占据的一个状态，同时以一定形式（光于或声子）释放能量。,通过产生复合中心的间接产生与复合过程：,间接带隙材料主要的复合机制 非辐射复合,载流子运动，经过某一缺陷或杂质中心时，被其俘获，然后这一中心再俘获另一相反类型的载流子，完成复合。,带间俄歇产生-复合（三粒子过程）：,载流子从高能级向低能级跃迁，经过带间复合后，载流子多余的能量传递给另一个载流子（电子、空穴），并导致该粒子的跃迁，激发到更高的能级上去。当重新跃迁回低能级时，多余的能量常常以声子的形式放出。,对于窄禁带半导体起着重要的作用。 还存在与杂质或缺陷能级有关的俄歇复合过程 非辐射复合,表面复合,在半导体的表面，禁带中存在着大量的表面能级，它们的存在可以大大促进表面附近的过剩载流子的复合。,表面的存在，加速了过剩载流子的复合，总体来说，使得过剩载流子的平均等效寿命降低了。,从能带理论来看，表面是一个非理想（非周期性）区域，因而表面的性质和体内有很大的不同。,很显然，当材料尺寸缩小到表面原子数和体内原子数可以相比拟的时候，材料的性质将极大的受表面性质所影响而表现出和体材料理论所完全不同的性质,
