《2020年中考数学专项复习 专题01 实数【精讲案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学专项复习 专题01 实数【精讲案】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届中考一轮复习黄金讲练系列 实数专题01考试说明1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）3理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）4理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.5能运用有理数的运算解决简单的问题6了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应能求实数的相反数与绝对值7能用有理数估计一个无理数的大致范围知识体系知识点01 实数的有关概念知识梳理实数（1）实数的分类 （2）实数大小的比较在数轴上表示两个数的点，右边的点表示
2、的数大，左边的点表示的数小正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值小的较大设是任意两实数若，则；若，则；若，则数轴数轴的三要素为原点、正方向和单位长度数轴上的点与实数一一对应相反数、倒数、绝对值（1）实数a、b互为相反数，则a+b=0（2）实数a、b互为倒数，则ab=1（3）绝对值： |a|的几何意义是数轴上表示a的点与原点之间的距离典例分类【命题点一】实数的分类【典例1】【2019玉林】下列各数中，是有理数的是（）AB1.2CD【答案】B【解析】四个选项中只有1.2是有理数故选B【点拨】直接利用有理数的定义分析得出答案整数和分数统称为有理数【考试方向】主要考查实数的
3、分类【变式训练】1（2018温州）给出四个实数，2，0，1，其中负数是（）AB2C0D12（2019本溪）下列各数是正数的是（）A0B5CD【命题点二】数轴【典例2】【2019济南】实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）Aa5b5B6a6bCabDab0【答案】C【解析】由图可知，b0a1，且|b|a|，ab，a5b5，6a6b，ab，ab0，关系式不成立的是选项C故选C【点拨】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可两个负数相比较，绝度值大的反而小【考试方向】利用数轴比较实数的大小【变式训练】3（2019包头）实数a，b在数轴上的对应点的位置如
4、图所示下列结论正确的是（）AabBabCabDab4（2019南京）实数a、b、c满足ab且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）ABCD【命题点三】比较大小【典例3】【2019赤峰】在4、0、4这四个数中，最小的数是（）A4B0CD4【答案】D【解析】404，在4、0、4这四个数中，最小的数是4故选D【点拨】解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小【考试方向】主要考查实数的比较大小【变式训练】5（2019黄石）下列四个数：3，0.5，中，绝对值最大的数是（）A3B0.5CD6（2019扬州）下列各数中，小于
5、2的数是（）ABCD1【命题点四】相反数、倒数、绝对值【典例4】（2019济南）7的相反数是（）A7BC7D1【答案】C【解析】7的相反数为7，故选C【点拨】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数还是0【考试方向】主要考查相反数、倒数、绝对值等概念【变式训练】7（2019辽阳）8的绝对值是（）A8BC8D8（2019桂林）的倒数是（）ABCD知识点02 实数的运算知识梳理运算律有理数的运算律在实数范围内都适用，其中常用的运算律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律、乘法结合律运算顺序在实数范围内进行运算的顺序：先算乘方、开
6、方，再算乘除，最后算加减运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算要从左到右依次进行典例分类【命题点五】实数的运算【典例5】【2019柳州】计算：22+|3|+0【答案】6【解析】原式4+32+16【点拨】先计算乘方、绝对值、算术平方根和零指数幂，再进行加减运算即可本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的定义、绝对值性质、算术平方根的定义及零指数幂的规定【考试方向】主要考查实数混合运算【变式训练】1（2019陕西）计算：2+|1|（）22（2019云南）计算：32+（5）0+（1）1知识点03 科学记数法与近似数知识梳理近似数表示数据时，有时很难取得准确数，或者不必使用准确数，我们可以使用
7、近似数来表示，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度来表示科学记数法科学记数法:把一个数表示成的形式，其中1|a|10，n为整数典例分类【命题点六】科学记数法【典例6】【2019恩施州】天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149 597 870 700 m，约为149 600 000 km将数149 600 000用科学记数法表示为（）A14.96107B1.496107C14.96108D1.496108【答案】D【解析】将数149 600 000用科学记数法表示为1.496108故选D【点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1
8、0，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【考试方向】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，原数的绝对值有时候大于1，有时候小于1，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【变式训练】1（2019丹东）十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件数据274.8万用科学记数法表示为（）A2.748102B274.8104C2.748106D0.27481072（2019鞍山）2019年6月9日中央电视台新闻报道，端午节期间天猫网
9、共计销售粽子123 000 000个，将数据123 000 000用科学记数法表示为（）A12.3107B1.23108C1.23109D0.123109参考答案知识点11【答案】D【解析】四个实数，2，0，1，其中负数是：1故选D2【答案】B【解析】0既不是正数，也不是负数；5是正数；和都是负数故选B3【答案】C【解析】表示实数a的点在表示实数b的点的左边，答案A错误；a0b，且|a|b|，a+b0，ab，答案B错误；ab，故选项C正确，选项D错误故选C4【答案】A【解析】因为ab且acbc，所以c0选项A符合ab，c0条件，故满足条件的对应点位置可以是A选项B、C均不满足ab，选项C、D均
10、不满足c0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D故选A5【答案】A【解析】|3|3，|0.5|0.5，|，|且0.53，所给的几个数中，绝对值最大的数是3故选A6【答案】A【解析】比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，21，只有A符合故选A7【答案】A【解析】8的绝对值是8故选A8【答案】A【解析】的倒数是故选A知识点21【答案】1+【解析】原式2（3）+146+141+2【答案】7【解析】原式9+1211037知识点31【答案】C【解析】数据274.8万用科学记数法表示为274.81042.748106故选C2【答案】B【解析】将数据123 000 000用科学记数法表示为1.23108故选B- 8 -
