《广东省广州市2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分将正确答案填写在答题卡）1、已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A BC D2、函数的定义域是（ ）A B C D3、甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同 D甲比乙先到达终点4、设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定5、函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D6、已知函数（其中），若的图象如下图（左）所示，则的图象是（ ）A B C D7、已知函数的对应关系如下表，函
2、数的图象是如下图的曲线，其中，则的值为（ ）A B C D8、若奇函数在上为增函数，且有最小值，则它在上（ ）A是减函数，有最小值 B是增函数，有最小值C是减函数，有最大值 D是增函数，有最大值9、已知幂函数（）的图象与轴无公共点，则的值的取值范围是（ ）A B C D10、把函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位后，所得函数的解析式应为（ ）A B C D11、函数的单调递减区间是（ ）A B C D12、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个结论：；函数是偶函数；任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立
3、；存在三个点，使得为等边三角形其中正确结论的个数是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知全集，那么的子集个数有 个14、计算 15、已知函数与函数在上增长较快的是 16、某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为；在第个月时，野生水葫芦的面积就会超过；野生水葫芦从蔓延到只需个月；设野生水葫芦蔓延到，所需的时间分别为，则有；野生水葫芦在第到第个月之间蔓延的平均速度等于在第到第个月之间蔓延的平均速度其中正确的说法有 （请把正确说法的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共6小题，共70分）
4、17、（本题满分12分）设集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围18、（本题满分12分）已知是定义在上的减函数，且满足以下条件：，（1）求证：；（2）求不等式的解集来源:学科网ZXXK19、（本题满分12分）如图，是边长为的正三角形，记位于直线（）左侧的图形的面积为试求的解析式，并画出的图象20、（本题满分10分）已知函数（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，求，的值来源:学科网ZXXK21、（本题满分12分）（1）已知对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围（2）已知对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围22、（本题满分12分）已知函数，（1）若函数在上是增函数，求实
5、数的取值范围；（2）若存在实数，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围2015-2016学年第一学期高一数学期中考试答案一、 选择CBDBB ABDAD CC二、 填空 12.4 14.72 15.y=x2 16. 1,2,417.解：由题意知1分（1）当时，2分4分（2），5分 此时必有7分,8分得，9分 故实数的取值范围为10分18、（1）证明： 由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2) 3分又f(2)1 4分 f(8)3 5分 (2)解：f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16) 7分f(x)是（0，+）上的减
6、函数 10分解得11分 的解集是 12分19. 解：设直线交于点，交于点当时，位于直线左侧的图形如图所示，则有当时，位于直线左侧的图形如图所示，则有当时，位于直线左侧的图形如图所示，则有 （图） （图） 综上所述，函数的图像为来源:学_科_网Z_X_X_Kf(a)+f(b)=1，8分，9分解得.10分21.解：（1）函数的对称轴为.1分当，即时，2分的值恒大于0等价于，解得，3分不存在符合条件的；4分当，即时，5分只要，即，6分不存在符合条件的； 当，即时，只要，即，故有.7分综上可知，当时，对任意， 8分函数的值恒大于0. 9分（2） .令.11分由题意，在上，的值恒大于0，12分解得或.1
7、3分故当或时，对任意的，函数的值恒大于0. 14分22. （1）， 1分当时，的对称轴为：； 2分当时，的对称轴为：； 3分当时，在R上是增函数，即时，函数在上是增函数； 4分（2）方程的解即为方程的解 5分当时，函数在上是增函数， 关于的方程不可能有三个不相等的实数根； 6分当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，7分设，存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ， 8分又可证在上单调增； 9分当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，设存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ，又可证在上单调减； 11分综上： 12分学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp10
