《四川省雅安中学2016届九年级中考模拟测试(三)数学试题(二次函数与一元二次方程)(无答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省雅安中学2016届九年级中考模拟测试(三)数学试题(二次函数与一元二次方程)(无答案).doc(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数与一元二次方程3一、选择题1小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是()来源:Z_xx_k.ComA无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=42如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(2,0)和(4,0)两点,当函数值y0时,自变量x的取值范围是()Ax2B2x4Cx0Dx43下列关于二次函数y=ax22ax+1(a1)的图象与x轴交点的判断,正确的是()A没有交点B只有一个交点,且它位于y轴右侧C有两个交点,且它们均位于y轴左侧D有两个交点,且它们均位于y轴右侧4二次函数y=a(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方,
2、在6x7这一段位于x轴的上方,则a的值为()A1B1C2D25二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),且x1x2,点P(m,n)是图象上一点,那么下列判断正确的是()A当n0时,m0B当n0时,mx2C当n0时,x1mx2D当n0时,mx16如图,抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是()A2mB3mC3m2D3m7已知抛物线y=x2+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C若D为AB的中点,则CD的长为
3、()ABCD8若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为()Ax1=0,x2=4Bx1=1,x2=5Cx1=1,x2=5Dx1=1,x2=59下列图形中阴影部分的面积相等的是()ABCD10已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2m+2014的值为()来源:学科网ZXXKA2012B2013C2014D201511“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(mn)是关于x的方程1(x
4、a)(xb)=0的两根,且ab,则a、b、m、n的大小关系是()AmabnBamnbCambnDmanb12设二次函数y1=a(xx1)(xx2)(a0,x1x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d0)的图象交于点(x1,0),若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点,则()Aa(x1x2)=dBa(x2x1)=dCa(x1x2)2=dDa(x1+x2)2=d13若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0)、(x2,0),且x1x2,图象上有一点M(x0,y0),在x轴下方,则下列判断正确的是()Aa(x0x1)(x0x2)0Ba0Cb24ac0Dx
5、1x0x214二次函数y=ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数)的图象如图,ax2+bx+c=m有实数根的条件是()Am2Bm5Cm0Dm4二、填空题15关于x的一元二次方程ax23x1=0的两个不相等的实数根都在1和0之间(不包括1和0),则a的取值范围是16已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C,我们称以A为顶点且过点C,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC为抛物线p的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式
6、为17如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a2b+c的值为18已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为19已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线20已知抛物线y=x2k的顶点为P,与x轴交于点A,B,且ABP是正三角形,则k的值是三、解答题21已知二次函数y=x2+2x+m(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;(2)如图,二次函数的图象过点A(3,
7、0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标22已知抛物线y=(xm)2(xm),其中m是常数(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;(2)若该抛物线的对称轴为直线x=求该抛物线的函数解析式;把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点23已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;(2)当抛物线y=kx2+(2k+1)x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数时,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1y2,请结合函数图象确定实数a
8、的取值范围;(3)已知抛物线y=kx2+(2k+1)x+2恒过定点,求出定点坐标24已知关于x的一元二次方程:x2(m3)xm=0(1)试判断原方程根的情况;(2)若抛物线y=x2(m3)xm与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由(友情提示:AB=|x2x1|)25如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0),B(3,0)请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;来源:学科网(2)点E(2,m)在抛物线上,抛物线的对称轴与x轴交于点H,点F是AE中点,连接FH,求线段FH的长注:抛物线y=ax2+bx+
9、c(a0)的对称轴是x= 来源:学#科#网Z#X#X#K26如图,二次函数的图象与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D(1)请直接写出D点的坐标(2)求二次函数的解析式(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围27抛物线y=x24x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点C是此抛物线的顶点(1)求点A、B、C的坐标;(2)点C在反比例函数y=(k0)的图象上,求反比例函数的解析式28已知二次函数y=x24x+3(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及ABC的面积来源:学科网ZXXK29如图,抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作MEy轴于点E,连结BE交MN于点F,已知点A的坐标为(1,0)(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标(2)求EMF与BNF的面积之比30已知二次函数y=x22mx+m2+3(m是常数)(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?8