《【全国百强校】陕西西安市西北工业大学附属中学2017届九年级第八次适应性训练(八模)数学试题(解析版).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【全国百强校】陕西西安市西北工业大学附属中学2017届九年级第八次适应性训练(八模)数学试题(解析版).doc(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第八次适应性训练数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1数轴上表示的点与表示的点之间的距离为( )ABCD【答案】C【解析】如图:,、都不在2如图是一个零件的示意图,它的俯视图是( )ABCD【答案】C【解析】3计算,结果正确的是( )ABCD【答案】A【解析】4如图,则的度数为( )ABCD【答案】B【解析】,5已知点在正比例函数的图象上,下列结论正确的是( )ABCD【答案】D【解析】将代入解析式,6如图,底边为,顶角为的等腰中,垂直平分于,则的周长为( )ABCD【答案】B【解析】为等腰三角形,为的垂直平分线,作则,7已知直线与轴交于点,将绕
2、点顺时针旋转得到直线,则直线的解析式为( )ABCD【答案】D【解析】将顺时针旋转,设旋转后解析式为,将代入所求解析式为8如图,点是矩形的中心,是上的点,沿折叠后,点恰好与点重合,若,则折痕的长为( )ABCD【答案】A【解析】图中经折叠恰与重合,9如图,边长为的正方形的边长为的等边均内接于,则的值是( )ABCD【答案】D【解析】如图,正方形边长,等边边长,连接,且与交于,10已知抛物线与轴交于,两点,若,则的取值范围是( )ABCD【答案】B【解析】抛物线:,对称轴,由得来源:Z&xx&k.Com二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11将实数,由大到小用“”连起来,可表示为_【答案
3、】来源:学*科*网【解析】,12请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分A一个多边形过一个顶点有条对角线,则这个多边形的边数是_B用科学计算器计算:_【答案】AB【解析】A一个多边形对角线过一个顶点条,B,13如图,、是双曲线上的两点,过点作轴,交于点,垂足为若 的面积为,点为的中点,则的值为_【答案】【解析】,由的几何意义得,又为中点,设,14如图,等边中,点、点分别在和上,且,连接、交于点,则的最小值为_【答案】【解析】等边,作为边外正三角形的外接圆,点在圆上,,三、解答题(共11小题,计78分解答应写出过程)15(本题满分分)计算:【答案】【解析】16(本题满分分)化简:【
4、答案】【解析】17(本题满分分)如图,已知在中,请用尺规作,使得圆心在边上,且与,两边都相切(保留作图痕迹,不写作法)【答案】【解析】到,距离都相等,相当于作点角平分线,平分交于18(本题满分分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:),绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:()直接写出图中的值为_,并补全条形统计图()求统计的这组初赛成绩数据的众数和中位数()求参加这组比赛的运动员初赛的平均成绩(精确到)【答案】()()众数中位数()能进入复赛【解析】()()解:观察条形统计图得:,这组数据中,出现了次,出现的次数最多,这组数据的众数是将这组数据
5、从小到大排列为,其中处于中间的两个数都是,则这组数据的中位数是()解:能;共有个人,中位数是第、个数的平均数,根据中位数可以判断出能否进入前名,能进入复赛19(本题满分分)正方形中,分别在,上,交于点,若,求证:【答案】见解析【解析】证明:四边形为正方形,又,20(本题满分分)如图,在坡顶处的同一水平面上有一座古塔,数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为,然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米,在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为求古塔的高度(结果精确到米,参考数据:,)【答案】米【解析】解:()过点作,垂足为点,斜坡的坡度为,设,则,由勾股定理,得,解得,答:坡顶到地面的距离为()延长交于
6、点,四边形是矩形,设,则,在中,即解得答:古塔的高度约为米21(本题满分分)图中的折线表示某汽车的耗油量与速度之间的函数关系()已知线段表示的函数关系中,该汽车的速度每增加,耗油量增加()求图像中段与段分别对应的与的函数关系式()该汽车的速度是多少时,耗油量最低?最低是多少?【答案】():,:()速度是时,该汽车的耗油量最低,最低是【解析】解:()设的解析式为:,把和代入中得:解得,来源:学科网,当时,由线段上一点坐标得:,故答案为:,()由()得:线段的解析式为:()设的解析式为:,把和代入中得:解得,根据题意得解得,答:速度是,该汽车的耗油量最低,最低是22(本题满分分)西西正在参加我市电
7、视台组织的智力竞答节目,只要答对最后两道单选题就能顺利通关,每道单选题都有、三个选项这两道题西西都不会,只能在、三个选项中随机选择一项()西西答对第一道单选题的概率是_()若西西可以使用“求助”(每使用“求助”一次可以让主持人去掉一个错误选项)但是她只有两次“求助”机会,现有两种方案可供西西选择:方案一:在第一道题中一次性使用两次“求助”机会方案二:每道题各使用一次“求助”机会请你用画树状图或者列表的方法帮助西西分析哪种方案更有利(三个选项中正确项用“”表示,错误项用“”表示)【答案】()()()【解析】()如果西西两次“求助”都在第一道题中使用,那么主持人去掉第一道题的两个错误选项又因为第一
8、道题只有个选项,所以剩下的一个选项一定是正确的,也就是说西西一定能答对第一道题而第二道单选题有个选项,故西西猜对的概率为,即西西通关的概率是()如果西西两次“求助”都在第二道题中使用,那么主持人去掉第二道题的两个错误选项,则第二道题还剩一对一错两个选项,若用“对”与“错”分别表示两道题各选项的正误,列表如下: 二一错对错(错,错)(错,对)错(错,错)(错,对)对(对,错)(对,对)可知共有六种等可能的结果,其中全部猜对的情况数有一种,所以西西两道题全部猜对的概率为,即西西通关的概率是()解:如果西西将每道题各用一次“求助”,那么第一道题还有一错一对两个选项,第二道题还有两错一对三个选项,若用
9、“对”与“错”分别表示两道题各选项的正误,列表如下: 二一错对对错(错,错)(错,错)(错,对)对(对,错)(对,错)(对,对)来源:学科网可知共有六种等可能的结果,其中全部猜对的情况数有一种,所以西西两道题全部猜对的概率为,即他顺利通关的概率是23(本题满分分)如图,在中,是的中点,过、三点的圆交的延长线于点()求证:()若与过、三点的圆相切于点,交的延长线于点,若,求线段的长度来源:学#科#网【答案】见解析【解析】解:()证明:连接,是过、三点的圆的直径,又是的中点,是的垂直平分线,()解:,与过、三点的圆相切于点,又,即,24(本题满分分)如图,抛物线与轴交于点、点,与轴交于点()求该抛
10、物线的函数解析式()点在抛物线上,连接、试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点,满足?如果存在,请求出点点的坐标;如果不存在,请说明理由【答案】()()【解析】(),代入,()代入抛物线上,得,存在点,使得,设与轴交,设在上,(舍),25(本题满分分)如图,正方形是绿地公园的一块空地,其边长为米公园设计部门为了给儿童提供更舒适、更安全的活动场地,准备将空地中的四边形部分作为儿童活动区,并用围栏围挡起来,只留三个出入口,即点、点、点,而且根据实际需要,要使得,并将儿童活动区(即四边形)划分为和两种不同的游戏场地,儿童活动区之外的部分种植花草()请直接写出线段,之间的数量关系:_()如图,若米,请你计算儿童活动区的面积()请问是否存在一种设计方案,使得儿童活动区的面积最大?若存在,请求出儿童活动区面积的最大值;若不存在,请说明理由【答案】()()()【解析】正方形边长,()将旋转到与重合,易证,()同理将旋转至,同上,此时,(),当时,18