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1、 七年级(上)期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1. 2019的相反数是()A. B. -2019C. -D. 20192. |-5|的值是()A. 5B. -5C. D. 3. 23表示()A. 33B. 3+3C. 222D. 2+2+24. 如图,射线OA的端点O在直线CD上,若COA=37,则AOD的度数是()A. 163B. 143C. 167D. 1485. 如图是一个正方体的平面展开图,在原正方体中“格1”的对面是()A. 格2B. 格4C. 格5D. 格66. 下列运算正确的是()A. a+2b=2abB. 2b2+2b3=2b5C.
2、 3a-2a=1D. 3a2b-3ba2=07. 在数轴上,点A对应的数为2,点B对应的数为5,则线段AB的中点C所对应的数为()A. 7B. 3.5C. 2.5D. -1.58. 方程3x2(1-x)4的解是( )A. B. C. x2D. x19. 如图,在长a,宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x,则余下阴影部分的面积是()A. ab-ax-bx+x2B. ab-ax-bx-x2C. ab-ax-bx+2x2D. ab-ax-bx-2x210. 校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价,然后再按7折出售,这样每卖出一个足球可盈利6.5元设一个足球进价为x元,根据题可
3、以列一元一次方程,正确的是()A. (1+80%)x-70%x=6.5B. (1+80%)x70%-x=6.5C. 80%x70%-x=6.5D. (1+80%)x-(1-70%)x=6.5二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)11. 早晨上学时气温为-5,中午吃饭时气温为3,则中午比早晨上升了_12. 如图,AOB与COD都是直角,AOD=14021,则COB=_13. 若多项式x2y+=4,则3x2y+2xy2=_14. 关于x的方程kx=7-3x的解为x=3,则k=_15. 若3b-4的倒数是-7,则b的值是_16. 线段AB=5,点C是直线AB上一点,BC=6,则线段AC的长是_三
4、、计算题(本大题共2小题,共22.0分)17. 18. 若|a|=3,|b|=5,求a+b的值四、解答题(本大题共7小题,共80.0分)19. (威海)(-64)(-)-64320. 先化简,再求值:,其中m=2,n=321. 轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用3小时,已知轮船在静水中的速度是27千米/小时,水速是9千米/小时,求甲乙两港之间的距离22. 如图,OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向,OM的方向是西偏北50,OE的方向是北偏东15,OE是MOG的平分线,MOH=NOH=90(1)OH的方向是_,ON的方向是_;(2)通过计算,判断出OG的方向;(3)求HOG
5、的度数23. 如图,数轴的单位长度是1,点A与点D表示的数的绝对值相等(1)在图中标明原点O,OA=_,点B表示的数是_,点C表示的数是_;(2)在数轴上是否存在一点M,使MA=3MC若存在,求出点M所表示的数;否则,说明理由24. 某学校党支部组织该校的6个党小组进行新党章知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答下表是6个党小组的得分情况:党小组答对题数答错题数得分第一组16472第二组200100第三组19193第四组18286第五组79第六组90?(1)根据表格数据可知,答对一题得_分,答错一题得_分;(2)如第五组得79分,求出第五组答对题数是多少(用方程作答)?(3)第
6、六组组长说他们组得90分你认为可能吗?为什么?25. 对于三位正整数:121、253、374、495、583、671、880、,它们都能11整除若设百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c:(1)观察这些三位数,根据你的观察、总结,a、b、c应满足的关系式是_;(2)为了说明满足a、b、c上述关系式的三位正整数都能被11整除,请利用代数式的运算证明你得出的结论的正确性;(3)除此之外,还有一类三位正整数,例:429、506、528、638、517、759、,它们也能被11整除请观察这组数字的特点,发跳有什么规律?再自选一个异于上面3个数字且满足“规律”的三位数,来验证你所发现的“规律”的正确性
7、答案和解析1.【答案】B【解析】解:2019的相反数是-2019故选:B直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数,正确把握定义是解题关键2.【答案】A【解析】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得:|-5|=5故选A绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中3.【答案】C【解析】解:23表示222,故选:C由有理数的乘方的定义可得答案本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数的乘方的定义4.【答案】B【解析】解:COA=37,AOD=180-37=143,故选:B
8、根据邻补角的性质解答即可此题考查角的概念,关键是根据邻补角的性质解答5.【答案】D【解析】解:结合展开图可知,与“1”相对的字是“6”故选:D正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,立意新颖,是一道不错的题注意正方体的平面展开图中,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形6.【答案】D【解析】解:(A)原式=a+2b,故A错误;(B)原式=2b2+2b3,故B错误;(C)原式=a,故C错误;故选:D根据合并同类项的法则即可求出答案本题考查合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项,本题属于属于基础题型7.【答案】B【解析】解:根据
9、题意画出数轴,点A,B分别表示2和5,AB=5-2=3,点C是AB的中点,2+AB=2+1.5=3.5线段AB的中点C所表示的数是3.5,故选:B根据题意点A对应的数为2,点BD对应的数为5,可以结合数轴直接观察得出AB中点的位置,也可以更具体计算C点所表示的数本题考查了数轴上的点与有理数的对应关系,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点8.【答案】C【解析】解:去括号得:3x+2-2x=4,解得:x=2,故选C方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】A【解析】解:根据题意得:(a-x)(b-x)=a
10、b-ax-bx+x2,故选:A表示出阴影部分的长与宽,计算即可得到面积此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】B【解析】解:设一个足球进价为x元,依题意,得:(1+80%)x70%-x=6.5故选:B设一个足球进价为x元,根据利润=售价-进价,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键11.【答案】8【解析】解:根据题意得:3-(-5)=3+5=8,则中午比早晨上升了8故答案为:8根据题意列出算式,计算即可求出值此题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】39
11、.65【解析】解:AOB与COD都是直角,AOB=COD=90,AOD=14021,AOC=5021,BOC=3939=39.65故答案为:39.65根据AOB=COD=90,AOD=14021,利用角的和差关系先求出AOC,进一步得到BOC的度数此题主要考查了余角和补角,关键是利用角相互间的和差关系,比较简单13.【答案】12【解析】解:多项式x2y+=4,多项式两边同时乘以3得:3x2y+2xy2=12,故答案为:12多项式x2y+=4,根据等式的性质,多项式两边同时乘以3,即可得到答案本题考查了代数式求值,正确掌握等式的性质是解题的关键14.【答案】-【解析】解:将x=3代入已知方程得:
12、kx=7-3x,去分母得:3k=7-9,移项合并得:3k=-2,解得:k=-故答案为:-将x=3代入已知方程计算即可求出k的值此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15.【答案】【解析】解:3b-4的倒数是-7,-7(3b-4)=1,解得:b=故答案为:直接利用倒数的定义分析得出答案此题主要考查了倒数的定义,正确掌握相关定义是解题关键16.【答案】1或11【解析】【分析】本题考查的是线段的长度计算,根据图形分两种情况对线段进行和、差运算是解题的关键画出图形,分两种情况:A、C在B点同侧或者A、C在B点两侧讨论,根据图形进行计算即可得出AC的长【解答】解:分两种
13、情况若A、C在B点同侧,如图1此时AC=BC-AB=6-5=1若A、C在B点两侧,如图2此时AC=AB+BC=5+6=11故答案为1或1117.【答案】解:左右同乘12可得:32x-(x-1)=8(x-1),化简可得:3x+3=8x-8,移项可得:5x=11,解可得x=故原方程的解为x=【解析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案18.【答案】解:|a|=3,|b|=5,a=3,b=5,则a=3,b=5时,a+b=8a=3,b=-5时,a+b=-2,a=-3,b=5时,a+b=2,a=-3,b=-5时,a+b=-8,综上,a+b的值为2或8【解析】先根据绝对值的性质得出a、b的值,再分情况计算可得本题主要考查有理数的加法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的加法法则19.【答案】解:原式=64-64=64(-)=64【解析】根据乘法分配律计算本题考查的是有理数的运算能力,注意运算