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1、20192020学年度第一学期阶段性考试九年级数学试卷（考试时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1方程的根是（ ）A1 B2 C1，2 D1，22下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）A B. C. D. 3四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的是（ ）A. AOCO，BODO B. AOCOBODOC. AOCO，BODO，ACBD D. AOBOCODO，ACBD4四条线段，成比例，其中，则（ ）A2 B4 C6 D8 5在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把ABC放大得到A1B1C1，使他们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2
2、，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ）A（-2，-2） B（1，1） C（4，4） D（4，4）或（-4，-4） 图16. 如图1，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DEBC，若AD：DB3：1，AE6，则AC等于（ ）图2A. 4 B. 3 C. 8 D. 67如图2，在RtABC中，ACB90，CDAB，D为垂足，且AD3，AC35，则斜边AB的长为（）A. B. 15 C. D. 3图38菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）A（4，2） B（4，2） C（2，6） D（2，6）9若一元二次方程无实数根，
3、则的最小整数值是( )A2 B1 C0 D1 10. 如图所示，在矩形ABCD中，点F是 BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若，则（ ）A4 B6 C8 D10二、填空题：（每小题4分，共28分）第14题11关于的一元二次方程的一次项系数为4，则常数项为： 。12已知（、均不为零），则 第15题图13. 点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB2cm，则AC_。 14如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上。若，则AE 。15. 如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若ADOA，第16题图则ABC
4、与DEF的面积之比为_。16如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD1，AB2，则PAPBPM的最小值是_.第17题图17如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为 FH，点C落在Q处，EQ 与BC 交于点G，则EBG的周长是 cm三、解答题（一）（每小题6分,共18分）图118题图18. 已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BEDF，连接EC、FC求证：ECFC19如图，ABC中，ABAC，A40（1）作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已知的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求D
5、BC的度数20如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足. （1）求证：CDFDEA； （2）求CF的长.22 如图，四边形ABCD是平行四边形，EFBD，分别交BC、CD于点P、Q，交AB、AD的延长线于E、F，且BEBP. （1）求证：EF； （2）求证：四边形ABCD是菱形.23
6、. 如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在BC边上建了两个宽为1米的小门（1）设花圃的一边AB长为米，请用含的代数式表示BC的长_米；（2）若此时花圃的面积恰好为45，求AB边的长五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分,共20分）24ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：BPECEQ；（2）如图，当点Q在
7、线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP2，CQ9时BC的长25. 如图1，在RtABC中，C90，AC8m，BC6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动（1）经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的 ？（2）经过几秒，PCQ与ACB相似？（3）如图2，设CD为ACB的中线，那么在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由。阶段性考试参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BADADCBBBC二、填空题
8、（每小题4分，共28分） 11、1 ； 12、 ； 13、 ； 14、8 ； 15、14 ； 16、3 ； 17、12三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）图118题图 18、解： 四边形ABCD是菱形 BCDC，ADBC，ABCD EBCA，FDCA EBCFDC BEDF EBCFDC（SAS） ECFC 19、解：（1）如图所示，MN为所求的垂直平分线；（2） ABAC ABCC MN为AB的垂直平分线 DBDA DBCABCABD704030 20、解：这个游戏不公平； 理由如下：依题意把白色部分分成白1和白2，列表可得： 由上表知，共有9种可能结果，每种结果出现的可能
9、性是相同，其中颜色相同的有5种，颜色不同的有4种，所以颜色相同的概率为，颜色不同的概率为，由于，所以这个游戏不公平。四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21、（1）证明： 四边形ABCD是正方形 A90，ABCD CDFDEA CFDE CFD90 CFDA ADEFCD （2）解： 四边形ABCD是正方形 ABADCD2 E为AB的中点 AEAB1 在RtADE中，DE ADEFCD CF 22、（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形 BCAD BPEF BEBP EBPE EF （2）证明： BDEF ABDE，ADEF EF ABDADB ABAD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形 23、解：（1） （2）依题意可得： 即： 解这个方程得： 当， 不合题意，舍去。 答：AB的长为5米。五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24、（1）证明： ABC是等腰直角三角形 BC，ABAC APAQ ABAPACAQ BPCQ E为BC的中点 EBEC BPECQE（SAS）（2）证明： ABC是DEF两个全等的等腰直角三角形 BCDEF45 BEQEQCC 即 BEPDEFEQCC BEP45EQC45 BEPEQC BPECEQ BP2，CQ9，BECE
