第3章角度测量09092325

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1、第三章 角度测量 角度测量是测量工作的基本内容之一。包括水平角测量和竖直角测量。 本章主要介绍角度测量的基本原理和方法，光学经纬仪的构造、使用及检验校正，经纬仪测角误差分析等。概略介绍电子经纬仪。 角度测量包括 水平角测量和竖直角测量。 水平角测量用于求算点的平面位置。 竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。 常用仪器 经纬仪、全站仪。第一节 角度测量原理一. 水平角 定义 地面上相交的两条直线在水平面上的投影所夹的角。一般用“”表示。 测量原理 O1、A1、B1是地面点A、B、O在水平面上的正投影。 A1 O1 B1 是通过OA和OB的两个竖面的两面角。 O1O2为通过水平度盘中

2、心的铅垂线，即两竖直面的交线。 ABOA1B1O1O20ab水平面 1. 水平度盘2. 望远镜3. 读数指标 OA投影在水平度盘上读数为a OB投影在水平度盘上读数为b 注意：水平角没有负值，取值范围0360，若0，则加360。二.竖直角 定义 在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所加的锐角，称为竖直角，用 表示。也称此角为高度角。 范围在-90 +90。 视线向上倾斜，称仰角， 为正值； 视线向下倾斜，称俯角， 为负值。天顶角 视线（目标方向）与天顶方向（即铅垂线的反方向）所构成的夹角称为天顶角，一般用Z表示。 Z= 90- 角值范围为0180，没有负值，大地测量和天文测量中常用。

3、（L） 测角原理 1.竖直度盘 2.望远镜 3.竖盘读数指标 当视线水平，竖盘指标水准气泡居中时，竖盘读数为固定读数，如 90或180、270、360( 0)。称为始读数或零位读数。 倾斜视线在竖盘上的读数(目标读数a或b)为L，其中：a为仰角目标读数；b为俯角目标读数。 竖直角=L-90 竖盘刻划的注记有顺时针方向和逆时针方向两种，不同形式的竖盘始读数不同。 测量竖角时应对使用仪器的竖盘形式进行确认。 逆时针刻划 顺时针刻划第二节第二节 光学经纬仪光学经纬仪 一. 经纬仪概述按读数系统分为 光学经纬仪、游标经纬仪、电子经纬仪。按精度分为 DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等。 D大地测量仪器

4、J经纬仪 数字测角精度（一测回方向观测中误差） 二. DJ6级光学经纬仪的构造 基本构造 照准部、水平度盘、基座。 照准部1.望远镜 视准轴CC、横轴HH、竖轴VV 两对光螺旋目镜、物镜对光 两对制动，微动螺旋水平、竖直螺旋2. 竖盘、水准管、微动螺旋 作用：使竖盘指标位于正确位置3. 水准管、圆水准器4. 读数系统 反光镜、测微轮、读数显微镜 水平度盘 1.玻璃度盘，最小分划 301 2.复测板手 又称离合器，是控制水平读盘与照准部之间离与合的装置； 拨盘手轮 可以拨动读盘转动。 用以改变起始方向水平度盘读数。基座 脚螺旋，固定螺旋，连接板 三个脚螺旋 用于整平仪器； 连接板 三脚架上的基座

5、中心连接螺旋(带挂钩，用于挂垂球，完成仪器对中)，可以通过连接板将仪器稳固地安置在脚架上。三.J6级光学经纬仪的读数方法 测微装置 读取度盘分和秒的设备。基本原理 读数L = L0+L = 水平度盘读数+测微器读数 测微器形式 分微尺式的测微器 度盘最小分划值1，分微尺总长为1，分成六大格，每格10，再分成十小格，每小格1，可估读到6。 利用度盘刻度线，在分微尺上读数 分微尺测微器读数窗视场上面为水平度盘；下面为竖直度盘。017373水平度盘读数：73 04 24 平行玻璃板测微器 平行玻璃板与分微尺由测微手轮控制。转动测微手轮，使度盘像移 动，则移动量可在分微尺上读出。 度盘最小分划值30，

6、分微尺总长为30， 分成30个大格，每大格1，再分成三小格，每小格为20，可估读到5。 读数窗显示 上面 读L 指标线是单线 中间 读竖盘L0 指标线是双线 下面 读水平度盘L0 指标线是双线 读数方法 转动测微轮 水平度盘L=4930+2230 再转动测微轮 竖直度盘L=10700+0150 三、竖盘装置 竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。 基本装置包括竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋。 应满足的条件 当望远镜视线水平，指标水准管气泡居中时，竖盘指标的零位读数应保证为90的整倍数（ 90 、 270、 180、360或0 ）。如果条件不满足，指标偏离正确位置的夹角x，称

7、为指标差，则会使竖盘读数增大或减小一个指标差值。第三节第三节 经纬仪的使用经纬仪的使用一.对中 目的 使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上。 方法 大致对中和整平，使圆水准器气泡居中，精确对中，对中误差 1-3mm。 使用垂球或光学对中器进行经纬仪的对中垂球对中步骤粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。 注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高； 脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近标志，便于判断。光学对中步骤 对准、调平、整平、对中打开三脚架，装上经纬仪；固定三脚架一脚，双手持脚架

8、另 二脚并不断调整其位置，同时观 测光学对点器十字分划，使其基 本对准测站标志，踩实脚架；调 节脚螺旋，使光学对点器精确对 准测站标志；伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆气泡居中；调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对中。有时必须反复上述三步的操作。二.整平 目的 使仪器的竖轴竖直，即水平度盘居于水平位置。 方法 调整脚螺旋，使水准管气泡居中。 123气泡居中，3与1、2等高气泡居中，1、2等高123 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。 一测回观测过程中，不得再调气泡。三.瞄准（照准） 目的 使照准点影像与十字丝交点重合。 方法 调节清晰十字丝分划板、

9、照准目标。测水平角时，照准目标底部；测竖直角时，照准目标顶部。 测水平角用单丝切细目标用双丝夹粗目标操作步骤 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。 用水平微动完成瞄准。 尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的 方向误差。四. 读数 目的 读出照准方向的度盘数字（读数）。五. 合零（对零度） 目的 在照准目标时，将水平度盘读数安置为000（或其它读数位置，即改变读盘位置）。 方法 复测经纬仪度盘合零 方向经纬仪度盘合零测竖直角用横丝切目标顶部复测经纬仪方向经纬仪复测扳手扳上时，度盘与照准部分离，照准部转动，度盘不动。复测扳手扳下时，度盘与照准部结合在一起，随照准部同时转动。第四节 角

10、度观测 一. 水平角观测 为了消除仪器某些误差，一般用盘左和盘右两个位置进行观测。 盘左(正镜)：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的左边。 盘右(倒镜)：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的右边。 测回法 适用于观测两个方向之间的单角。 观测方法 记录与计算： （见表） 1.安置仪器 在O点安置仪器，A、B设置目标。 2.盘左（正镜）观测 瞄A，读数a左= 00324，记入测回法观测手簿； 顺时针转动照准部，瞄B，读数 b左= 792030， 记入测回法观测手簿； 计算上半测回的角值 左=b左-a左= 791706 为上半测回。 角是从起始方向(即第1方向A)顺时针转到第2方向B所成

11、的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。 水平角总是第2方向读数b左减去第1方向读数a左而得。 3.盘右（倒镜）观测 瞄B，读数b右= 2592048 ，记入测回法观测手簿； 逆时针转动照准部，瞄A，读数a右= 1800336 ，记入测回法观测手簿； 下半测回角值 右= b右- a右= 791712 4. 一测回的角值 0032479203090021816919361800336259204827002123491924791706791712791709791718791712791715791712记录与计算 5.观测n个测回 当测角精度要求较高时，要进行多个

12、测回的观测，为了减少度盘分划误差的影响，根据测回数n，各测回应变换起始方向度盘位置。 起始方向读数变化按照 变换； 若测回数n= =4，则起始方向读数分别为0，45，90，135； 利用复测扳手或拨盘手轮，安置起始方向水平度盘读数。6. 限差 测回法通常有两项限差，即上、下半测回的方向值(角值)之差；各测回方向值之差；对于不同精度的仪器，有不同的规定限值。 DJ6： 上、下半测回角差 40 测回差 24例1 盘左观测 瞄A，a左= 00110,顺时针瞄B，b左= 1471230；盘右观测瞄B，b右= 3271255，逆时针瞄A，a右= 1800150方向观测法（全圆测回法） 适用于观测两个以上

13、的方向。ABCDE方向观测法零方向盘左盘右观测方法 1.安置仪器 O点置经纬仪，ABCD设置目标。 2.盘左 对零度，瞄A， 再顺时针瞄B、C、D、 A ，第二次瞄A称为归零，分别读数，记入手簿，为上半测回。 3.盘右 瞄A，逆时针瞄D、C、B、A，分别读数，记入手簿，为下半测回，组成一测回。 4.观测n测回 起始方向读数变化180/n 5.计算 计算两倍照准差（2C）（J6仪器不计算此项）2C=盘左-（盘右180） 计算各方向平均值： 平均读数=盘左+（盘右180）/2 A方向平均值，填写在括号内 计算归零后的方向值 计算各方向的测回平均值 6.限差 半测回归零差 上、下半测回同一方向的方向

14、值之差(2C差） 各测回的方向差 根据不同精度的仪器有不同的规定。 DJ6： 半测回归零差 18 同一方向的各测回较差 24 二.竖直角（竖角）观测 竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。 1.竖盘构造 基本装置包括竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋。 第一种竖盘 刻划：目镜0，物镜180 盘左: 瞄A，L=90-L，上半测回 盘右: 瞄A，R=R-270，下半测回 一测回竖直角： =（L+R）/2 =（R-L-180）/2 第二种竖盘 刻划：物镜0，目镜180 盘左: 瞄A，L= L-90 ，上半测回 盘右: 瞄A，R= 270-R，下半测回 一测回竖直角： =（L+R）/2

15、 =（L-R+180）/22. 竖盘指标差x 指标偏离正确位置的夹角。 由图中可得 由此可知：用盘左盘右两次读数求算竖角，其角值不受指标差的影响。若上述两式相减，则得指标差计算公式，即3.竖直角观测(以第一种竖直度盘为例)AO水平视线 O点安置仪器，对中、整平、量取仪器高 盘左瞄A，竖盘气泡居中，读数为 LA=862518，记入手簿计算盘左角值：左= = 90-LA=33442 为上半测回观测 盘右 瞄A，竖盘气泡居中，读数为RA=2733430，记入手簿计算盘右角值：右= RA-270= =33430为下半测回观测 计算一测回角值 = =(L+ +R)/ /2 = =33436 计算计算指标

16、差 指标差变化容许值，对于不同的仪器规定也不同。DJ6 指标差变化范围15。4.竖直角的记录与计算第五节经纬仪的检验和校正 经纬仪应满足的几何条件1. LL（水准管轴）VV（竖轴）2. CC（视准轴）HH（横轴）3. HH（横轴）VV（竖轴）4. x=0（指标差）5. 十字丝竖丝HH6. 光学对中器的视准轴与分析 经纬仪水平度盘水平(由1保证) 竖盘竖直（由1、3保证） 视线的视准面应是竖直面（由1、2、3保证）VV重合一.LLVV (照准部水准管轴应垂直与竖轴）二. 1.目的 满足条件LLVV ，气泡居中时，竖轴应铅直，水平度盘处于水平位置。三. 2.检验 四.四. 仪器粗平：圆水准器气泡居

17、中。五. 水准管平行某两个脚螺旋，使水准管气泡居中。六. 照准部旋转180，若气泡仍居中，则LL VV;若气泡偏离，则LL偏离2。 3.校正 用脚螺旋调一半； 用水准管校正螺旋调一半。二. CCHH检验（视准轴误差） 1.目的 满足条件CCHH（小夹角c），使望远镜旋转时的视准面为一平面而不是锥面。 2.检验 平地选DAB=80-100m,中点O,在O安置仪器 盘左：瞄A，倒镜，读数为B1 盘右：瞄A，倒镜，读数为B2 若B1与 B2重合，则CCHH 若B1 与B2不重合，则存在C角D 三. HHVV检验（横轴误差） 1.目的 HHVV（小夹角 i） 2.检验 仪器离开建筑物D=2030m，3

18、0 盘左：瞄P，望远镜水平，读数P1 盘右：瞄P，望远镜水平，读数P2 若P1=P2,则HHVV 若P1P2,则存在i角四. 竖盘指标差的检验校正 1.目的 X=0 2.检验 仪器整平，用盘右，盘左瞄准大致水平方向的P点，读数为L，R。 计算指标差 X=(L+R-360)/2DJ6: 若 X15，可以使用 若 X15 ，需要校正 3.校正 计算盘右正确读数 R0 = R-X；用竖盘水准管微动螺旋，使读数RR0，气泡偏离。 用水准管校正螺旋，使气泡居中 。五.十字丝竖丝的检验校正 1.目的 竖丝是否竖直 2.检验仪器整平竖丝瞄准大致水平方向的P点，竖直方向移动望远镜，看P点是否在竖丝上移动 3.

19、校正用十字丝的交点瞄准P点。用十字丝的校正螺旋调正。第五节角度测量的误差 一.仪器误差 主要包括仪器检校后的残余误差和仪器制造、加工不完善所引起的误差。 1.视准轴误差（CCHH） 2.横轴误差（HHVV） 3.度盘偏心（照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合） 可采用盘左、盘右两次观测结果取平均值的方法来消除其测角的影响。 4.度盘刻划不均匀 采用测回之间变换度盘位置的方法来减小其影响。二.观测误差 1.对中误差e（仪器中心没有对准测站点的误差）对水平角的影响 其中 D1,D2角的两边边长 =AOB， 偏心角 分析 与e成正比；与D成反比 当在180附近，角度影响大。在测角时，对于钝角、短边

20、要特别注意。2. 标杆倾斜误差对水平角的影响 其中 e 目标偏心距，D边长 分析 e , 1/D例题 已知：e =0.010m，D=100m 求： 解： =（0.010206265）/100=20 3.照准误差 其中 V望远镜的放大率4.读数误差 m0=0.05t=0.0560=3 其中 t测微器的最小分划值三. 外界条件影响 风，阳光第七节 电子经纬仪简介 与光学经纬仪比较：用微机控制的电子测角系统代替光学读数系统。基本结构与光学经纬仪相同；操作方法也基本相同。 一.特点 电子测角系统将测量结果自动显示出来，实现了读数的自动化和数字化。 采用积木式结构，可和光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当接口，可将电子手簿记录的数据输入计算机，以进行数据处理和绘图。 二.测角系统 1.编码度盘测角系统 度盘为二进制编码盘，用传感器识别和获取度盘位置信息。 2.光栅度盘测角系统 在玻璃度盘的径向上均匀地刻制明暗相间的等角距细线条构成光栅度盘。 3.格区式度盘