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1、*1 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 l一元二次不等式解法教学设计 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 1一元二次不等式解法是初中一元一次不等式解 法在知识上的延伸和发展 2本章是集合知识的运用与巩固，也为下一章函 数的定义域和值域教学作铺垫，起着承上启下的 作用 3这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知 识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、 数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养 学生的观察能力、概括能
2、力、探究能力及创新意 识 教材分析 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 l学生在初中已经掌握了一元一次不等式的 解法 l学生对不等式的有关知识有所遗忘 l大部分学生能画出一元二次函数的图像 l学生对函数图像的理解不深刻 学情分析 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 l一元二次不等式是职业
3、高中数学中最基本的不等 式之一，是解决许多数学问题的重要工具本节 课的重点确定为：一元二次不等式的解法 l要把握这个重点关键在于理解并掌握利用二次 函数的图象确定一元二次不等式解集的方法 图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方 法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对 应点的横坐标的内在联系由于初中没有专门研 究过这类问题，职高一年级学生比较陌生，要真 正掌握有一定的难度 教学重点与难点 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 l帮助学生
4、认识函数与方程、不等式之间的 联系. l使学生体会函数的零点与方程根之间的联 系，初步形成用函数观点处理问题的意识. l指导学生对划分的区间进行分析 教学建议 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 问题 1.一次函数y= axb （a0）的图象是什么？ 2.二次函数y= ax2bxc （a0）的图象是什么？ 答案 1.一次函数y= axb （a0）的图象是一条直线; 2.二次函数y= ax2bxc （a0）的图象是一条抛物线 引入（一） 一个
5、人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 = 一元一次不等式可用图象法求解 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理
6、由。 方程的解即函数图象与x轴 交点的横标，不等式的解集即 函数图象在x轴下方或上方图 象所对应x的范围 一元一次方程、一元一次不等式与 一次函数的关系: 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 = 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个
7、背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 x=-2或x=3 x|x3 x|-2x3 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 x y 0 回顾二次函数 当 二次方程为 时，二次函数与x轴有一个交点，说明二次方程有一个根 时，二次函数与x轴有两个交点，说明二次方程有两个根 时，二次函数与x轴没有交点，说明二次方程无实根 图形 引例（二） 一个人拥有健康，美
8、貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 5x210 x+4.80时，x1.2； 0.8x0）与x轴的 交点情况有哪几种？ 0 =0 0 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 请同学们完成下表: 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一
9、个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 方程： ax2+bx+c=0 的解情况 函数： y=ax2+bx+c 的图图象 不等式的解集 ax2+bx+c0ax2+bx+c0 a a 0 x y ox1x2 xo x0 y xo y 当0时 ，方程有两 不等的根x1 ，x2 当0 时 ，方程有两 相等的根 x1=x2=x0 当0 时 ，方程无解 xxx1 或 xx2 xxx0 R R xx1xx2 大于取两边大于取两边 小于取中间小于取中间 若若a 2； 3.3. 4x24x1 0； 4. 4. x2 2x3 0 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉
10、，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 例1.解不等式 2x23x2 0 . 解:因为 0,方程的解2x23x2 的解是 所以,不等式的解集是 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 2x23x2 0 2x23x2 0 -2 3 2x23x2 0 2x23x2 2 3x26x2 0. 解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是 所以,原不等式的解集是 4x24x1 0. 略解: x2 2x3 0 x2 -2x+3 0 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 利用一元二次函数图象解一 元二次不等式 其方法步骤是: 先求出和相应方程的解， 再画出函数图象，根据图象 写出不等式的解 若a0时,先变形!
