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1、系统建模与仿真 第4章 系统建模、仿真与控制实例 系统建模与仿真 OutlineOutline 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 4.2 基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计 4.3 龙门吊车重物防摆的鲁棒PID控制方案 4.4 龙门吊车重物防摆的滑模变结构控制方案 4.5 一阶直线倒立摆系统的可控性研究 4.7 问题与探究-灵长类仿生机器人运动控制 4.6 自平衡式两轮电动车运动控制技术研究 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 一、系统建模 1.1 电动机的数学模型 1.2 晶闸管整流装置的数学模型 1.3双闭环调速系统的数学模型 二、电流环
2、与转速环调节器设计 2.1 双闭环控制的目的 2.2 关于积分调节器的饱和非线性问题 2.3 ASR与ACR的工程设计方法 三、仿真实验 3.1 起动特性 3.2 抗扰性能 四、结论 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 自70年代以来，国内外在电气传动领域里，大量地采 用了“晶闸管整流电动机调速”技术（简称V-M调速系 统）。尽管当今功率半导体变流技术已有了突飞猛进 的发展，但在工业生产中V-M系统的应用还是占有相 当比重的。 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 根据额定励磁下他励直流电动机的等效 电路，可以写出回路中电压和转矩平衡 的微
3、分方程 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 通过对上面两式进行拉氏变换后，可 以得到电动机的数学模型（动态传递 函数形式） 其中 为电枢回路电磁时间常数 为电机系统机电时间常数 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 一、系统建模 1.1 电动机的数学模型 1.2 晶闸管整流装置的数学模型 1.3双闭环调速系统的数学模型 二、电流环与转速环调节器设计 2.1 双闭环控制的目的 2.2 关于积分调节器的饱和非线性问题 2.3 ASR与ACR的工程设计方法 三、仿真实验 3.1 起动特性 3.2 抗扰性能 四、结论 系统建模与仿真 4.1 直流电
4、动机转速/电流双闭环控制系统设计 晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯 滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的 失控时间引起的。考虑到失控时间很小，忽略其 高次项，则其传递函数可近似成一阶惯性环节， 如下式所示 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 一、系统建模 1.1 电动机的数学模型 1.2 晶闸管整流装置的数学模型 1.3双闭环调速系统的数学模型 二、电流环与转速环调节器设计 2.1 双闭环控制的目的 2.2 关于积分调节器的饱和非线性问题 2.3 ASR与ACR的工程设计方法 三、仿真实验 3.1 起动特性 3.2 抗扰性能 四、结论 系统建模与仿真
5、4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应通 常都可以认为是瞬时的，但是在电流和转速的检测信 号中常含有交流分量（噪声），故在反馈通道和给定 信号前均加入滤波环节。 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 一、系统建模 1.1 电动机的数学模型 1.2 晶闸管整流装置的数学模型 1.3双闭环调速系统的数学模型 二、电流环与转速环调节器设计 2.1 双闭环控制的目的 2.2 关于积分调节器的饱和非线性问题 2.3 ASR与ACR的工程设计方法 三、仿真实验 3.1 起动特性 3.2 抗扰性能 四、结论 系统建模与仿真 4.1
6、直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 1.启动的快速性问题 借助于PI调节器的饱和非线性特性，使得 系统在电动机允许的过载能力下尽可能地 快速启动。 图4-5 理想电动机起动特性 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 2.提高系统抗扰性能 通过调节器的适当设计可使系统“转速环”对于电网电压及负载转 矩的波动或突变等扰动予以控制（迅速抑制），在最大速降、恢 复时间等指标上达到最佳。 图4-6 双闭环控制直流调速系统负载扰动特性 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 一、系统建模 1.1 电动机的数学模型 1.2 晶闸管整流装置的数学模型 1.
7、3双闭环调速系统的数学模型 二、电流环与转速环调节器设计 2.1 双闭环控制的目的 2.2 关于积分调节器的饱和非线性问题 2.3 ASR与ACR的工程设计方法 三、仿真实验 3.1 起动特性 3.2 抗扰性能 四、结论 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 在图4-7中给出了控制系统的PI控制规律动态过程，从中我们可知： (a) (b) 图4-7 比例积分调节器结构及其输入输出动态过程 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 1只要偏差U存在，调节器的输出控制电压Uc 就会不断地无限制地增加。因此，必须在PI调节器 输出端加限幅装置。 2当U
8、 =0时，Uc=常数。若要使Uc下降，必须 使U 0。因此，在直流调速控制系统中，若要使 ASR退出饱状态（进入线形控制状态），就一定要 产生超调现象。 3对于前向通道带有惯性环节的控制系统，若控 制器存在“积分作用”，则在给定作用下，系统输出 一定会出现超调。 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 一、系统建模 1.1 电动机的数学模型 1.2 晶闸管整流装置的数学模型 1.3双闭环调速系统的数学模型 二、电流环与转速环调节器设计 2.1 双闭环控制的目的 2.2 关于积分调节器的饱和非线性问题 2.3 ASR与ACR的工程设计方法 三、仿真实验 3.1 起动特性
9、3.2 抗扰性能 四、结论 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 对于直流电动机调速控制系统，通常调节器均 按PI形式设计，将对象设计成典型系统。 电流环调节器的设计: 在稳态上希望电流控制无 静差，以得到理想的堵转特性，而且要求电流 的跟随性能要好.因此，把电流环设计校正成典 型I型系统。 转速环调节器设计: 按系统综合成典型II型系统 来设计，这样既可以保证转速无静差，又有较 强的抗扰性。 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 在理论上有如下电子最佳设计方法: 1电流调节器： 取: 2转速调节器： 取: 系统建模与仿真 4.1 直流电动机
10、转速/电流双闭环控制系统设计 一、系统建模 1.1 电动机的数学模型 1.2 晶闸管整流装置的数学模型 1.3双闭环调速系统的数学模型 二、电流环与转速环调节器设计 2.1 双闭环控制的目的 2.2 关于积分调节器的饱和非线性问题 2.3 ASR与ACR的工程设计方法 三、仿真实验 3.1 起动特性 3.2 抗扰性能 四、结论 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下： 直流电动机：220V，13.6A，1480r/min，Ce=0.131V/（r/min），允许 过载倍数=1.5；晶闸管装置：Ks=76；电枢回路总电阻：R
11、=6.58；时 间常数：Tl=0.018s，Tm=0.25s；反馈系数：=0.00337V/（r/min）， =0.4V/A；反馈滤波时间常数：Toi=0.005s，Ton=0.005s 。 这里我们借助Simulink来分析一下双闭环V-M系统的动态性能 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 图4-8 理论设计条件下输出转速曲线 图4-8给出了基于上述理论设计的系统仿真结果， 我们发现：转速有很大的超调（并不是8.3%）。 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 究其原因有如下几
12、点： 1、前述的理论设计没有考虑“饱和非线性”的影响， 由于起动阶段ASR饱和程度太大，当转速超调后需要很 长一段时间来退出饱和，退饱和这段时间转速仍然在上 升，这段时间的系统响应特性与积分时间常数有很大的 关系； 2、系统设计中毕竟存在几个环节的“近似处理”。 所以，下面我们需要依据经验，对ASR与ACR的参数 在理论设计的基础上作适当的调整；调整后的系统结构 与参数如图4-9所示；下面进行系统仿真实验与分析。 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 图4-9 V-M系统的动态结构图 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 通过仿真实验，对于图
13、4-10，4-11，4-12所示的系统工作过程可概括 成如下几点： 1ASR从起动到稳态运行的过程中，经历了两个状态，即饱和限幅 输出与线性调节状态。 2ACR从起动到稳态运行的过程中只工作在一种状态，即线性调 节状态。 3图4-10所示的电动机起动特性已十分接近理想特性，所以，该系 统对于起动特性来说，已达到预期目的。 4对于系统性能指标来说，起动过程中电流的超调量为5.3%，转 速的超调量达21.3%，显然这一指标与理论最佳设计尚有一定的差距， 尤其是转速的超调量略高一些。 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 图4-10 ASR的输出特性 系统建模与仿真 4.1
14、 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 图4-11 ACR的输出特性 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 图4-12 电动机起动特性 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 一、系统建模 1.1 电动机的数学模型 1.2 晶闸管整流装置的数学模型 1.3双闭环调速系统的数学模型 二、电流环与转速环调节器设计 2.1 双闭环控制的目的 2.2 关于积分调节器的饱和非线性问题 2.3 ASR与ACR的工程设计方法 三、仿真实验 3.1 起动特性 3.2 抗扰性能 四、结论 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 一般情况
15、下，双闭环直流电机调速控制系统的外部干扰主要是“ 负载突变与电网电压波动”两种情况，因此图4-13，4-14中分别给出了 该系统电动机转速在突加负载及电网电压突减情况下动态特性的仿真 分析。 图4-13 突加负载抗扰特性 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 图4-14 电网电压突加抗扰特性 系统建模与仿真 4.1 直流电动机转速/电流双闭环控制系统设计 通过仿真实验，对于该系统的抗扰性能，我们可有 如下几点结论： 1系统对负载的大幅度突变具有良好的抗扰能力， 在I=12A的情况下系统速降为n=44r/min，恢复时间 为tf=1.5s。 2系统对电网电压的大幅波动也同样具有良好的抗 扰能力。在U=100V的情况下，系统速降仅为9r/min ，恢复时间为tf=1.5s。 3与理想的电动机的起动特性相比较，该系统的起 动和恢复时间显得略长一些（轻载状态下接近4s）。 系统建模与仿真 4.1 直
