《2017鲁教版数学六下《作三角形》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017鲁教版数学六下《作三角形》课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 作三角形 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图 ，简称尺规作图。 尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图 也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则 就不易显示谁的逻辑思维能力更强。 用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题 ，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可 能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构 的发展。 尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连 拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐 道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢 。他出的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的 圆周四等分。” 1、尺规作图的工具是直尺
2、和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段等于 已知线段 3、如图，画出B的平分 线，BC边上的高，AB边上 的中线（画图工具不限） A BC （1）做射线OA （2）以O为圆心，任意长为半径画弧 ，交OA于C点，交OB于D点。 （3）以O为圆心，OC长为半径画弧， 交OA于C点 。 （4）以C为圆心，DC长为半径画弧， 交前弧于D点 。 （5）过D做射线OB 则AOB为所求作的角 已知：AOB，求作AOB，使 AOBAOB O A B C D O A BD C 做一做 作法与提示： 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形 已知： ， ，线段a，用尺规作ABC，使A ， B ， AB a. a a
3、B G F G F D A (1)作一条线段AB=a. (2)以A为顶点，作DAB= . (3)以B为顶点，在AB的 同侧作EBA= ,DA 与EB相交于点C. 则ABC为所求作的三角形 作法 示范 E C 求作： AOB,使 AOB= AOB。 作法： （2）作射线OA，以O为圆心，以OC长为半径画 弧交射线OA于C点； （1）以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画 弧，交AOB的两边于C、D两点; （3）以C为圆心， CD的长为半径画弧，交弧m于 点D； 已知：AOB， （4）过点D作射线OB。 AOB就是所求作的角。 B O A 你能用所学的知识来说明 AOB= AOB的理由 吗？ 已知
4、： 、，线段c, 用尺规作 ABC ，使得A = 、 B = ,AB=c。 分析： 根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先 作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步 确定两个角。 作法： （1）作线段AB=c; （2）分别以A、B为顶点，在线段AB的同侧作 DAB= , EBA= ,DA与EB相交于C点； ABC 就是所要求作的三角形。 已知两角及其夹边作三角形 课本P32做一做 将你所作的三角形与同桌作出的三角形进 行比较，它们全等吗？为什么？ 已知两边及其夹角作这个三角形 已知三边作这个三角形 两角及它们的夹边对应相 等的两个三角形全等 已知三角形的三边求作三角形 设置疑问 已知
5、:线段a,b,c a b c 求作:ABC,使BCa,ACb,ABc 作法示范 作法 (1)做线段BCa, B M A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则ABC为所求作的三角形 示范 想一想 能说出全等的理由吗？ 三边对应相等的两个三 角形全等. 例 已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平 分线。 BA 作法： 1、分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度的 一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D。 2、过点C、D作直线CD。 直线CD是线段AB的垂直平分线。 小结 今天同学们又有哪些新的收获？能 告诉大家吗？ 学
6、会了已知两边及它们的夹角作三角形的方法 学会了已知两角及它们的夹边作三角形的方法 学会了已知三边作三角形的方法 学会了用尺规作一个角等于已知角的方法 学会了已知两角及一边作三角形的方法 学会了作线段的垂直平分线的方法 拓展练习 如图,在ABC中,BC5 厘米,AC3厘米, AB35 厘米,B36,C44,请 你选择适当数据,画与ABC全 等的三角形(用三种方法画图, 不写做法,但要从所画的三角形 中标出用到的数据) C A B 35厘米 5厘米 3厘米 新思维题 竞赛趣味题 已知：线段m，n,锐角 求作：，使m， ，角平分线 n m n A M N B C P D （1）作MAN （2）以A为圆心， m长为半径画弧 K 交AM于B，交AN于K （3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的 长为半径画弧，两弧交于P点 （4）作射线AP (5) 在射线AP上截取AD n 连接BD并延长交射线AK于点C则ABC为所求的三角形 课本课内练习 第1、2题。 再见 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
