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1、笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 1 第七章 2 检 验 1检验的基本思想和用途 掌握内容： 4行列表资料检验及应用时应注意的问题 2成组设计四格表资料检验的计算及应用条件 3配对设计四格表资料检验 1四格表资料的Fisher精确概率法的基本思想 与检验步骤 5频数分布拟合优度的检验 了解内容 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 2 检验是一种用途很广的假设检验方 法。本章只介绍它在分类变量资料中的应用 ，即推断两个及多个总体率或总体构成比之 间有无差别，两种属性或两个变量之间有无 关联，以及频数分布的拟合优度检验等。 2 笃 学 精 业
2、修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 第一节 四格表资料的2 检验 一、检验的基本思想 以两样本率比较的 检验为例，介绍 检验的基本思想。 分布是一种连续型分布 ，它的形状依赖于自 由度 的大小，当自由度 2时，曲线呈L型；随 着 的增加，曲线逐渐趋于对称；当自由度时 , 分布趋向正态分布。 分布具有可加性。 3 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 表7-1 完全随机设计设计 两样样本率比较较的四格表 处处理组组属性合计计 阳性阴性 1 A11 A12 n1(固定值值) 2 A21 A22 n2(固定值值) 合计计 m1 m2n (T11) (T21) (T1
3、2) (T22) 4 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 表7-1 完全随机设计设计 两样样本率比较较的四格表 处处理组组属性合计计 阳性阴性 1 a bn1(固定值值) 2 c dn2(固定值值) 合计计 m1 m2n (T11) (T21) (T12) (T22) 要想知道处理组1，2之间差别是否有统计学意义， 常用 检验统计量来作假设检验。 5 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 其基本公式为： （7.1） 由公式(7.1)可以看出： 值反映了实际频数与 理论频数的吻合程度，其中 反映了某个格子 实际频数与理论频数的吻合程度。若检验假设
4、 成 立，实际频数与理论频数的差值会小，则 值也 会小；反之，若检验假设 不成立，实际频数与理 论频数的差值会大，则 值也会大。 6 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 值的大小还取决于 个数的多少（严 格地说是自由度 的大小）。由于各 皆是 正值，故自由度 愈大， 值也会愈大；所以只 有考虑了自由度 的影响， 值才能正确地反映 实际频数 和理论频数 的吻合程度。检验时， 要根据自由度 查 界值表。当 时， 拒绝 ，接受 ；当 时， ，尚没有 理由拒绝 。 而自由度 。 7 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 ： ，两总体率不等 ： ，两总体
5、率相等 二、 检验的检验步骤 1建立检验假设 2计算检验统计量 （1）当总例数大于40且所有格子的理论数大 于5时：用检验的基本公式或四格表资料检验 的专用公式； 基本公式 8 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 专用公式 （2）当总例数 且只有一个格子的 时：用四格表资料 检验的校正公式；或改用四 格表资料的Fisher确切概率法。 校正公式 校正公式 9 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 （3）当 ，或 时，不能用 检验， 改用四格表资料的Fisher确切概率法。 3作出统计结论 以 =1查 界值表，若 ，按 检验水准拒绝 ，接受 ，可
6、认为两总体率不 同；若 ，按检验水准 不拒绝 ， 尚不能认为两总体率不同。 10 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 两样本率比较的资料，既可用 检验 也可用 检验来推断两总体率是否有差别 ，且在不校正的条件下两种检验方法是等价 的，对同一份资料有 。 11 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 例 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现 象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素 定性检查，结果见下表，问铅中毒病人与对照 人群的尿棕色素阳性率差别有无统计学意义？ 表 两组组人群尿棕色素阳性率比较较 组别组别阳性数阴性数合计计阳性率 （%） 铅铅中
7、毒病人2973680.56 对对照组组9283724.32 合计计38357352.05 (18.74) (19.26) (17.74) (17.26) 12 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 用专用公式： 下结论： 以 =1查 界值表， ，按 检 验水准拒绝 ，接受 ，可认为两总体率不同 ； 13 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 例2 某矿石粉厂生产一种矿石粉时，在数天内即有部分 工人患有职业性皮肤炎。后随机抽取15名工人穿新防护 服，其余仍穿原用的防护服，一个月后检查两组工人的 皮肤炎患病情况，资料见下表，问两组的患病率差别有 无统
8、计学意义？ 表 穿新旧防护护服工人的皮肤炎患病比较较 防护护服种类类 皮肤炎症 合计计 阳性数阴性数 新 1（3.84）14（11.16）15 旧 10（7.16）18（20.84）28 合计计 113243 14 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 本例n40，因有一格子的理论数5，因而要 用校正 检验。 H0:两组工人皮肤炎总体患病率相等，即 H1:两组工人皮肤炎总体患病率不等，即 校正 值为： 15 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 以 =1查 界值表， ，按 检 验水准不拒绝 ，接受 ，尚不能认为穿不同 防护服的两组工人的皮肤炎患病
9、率的差别有统 计学意义； 注意：本例若不作连续性校正，则 ， 得 ，可见两者是有区别的。 16 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 第二节 配对四格表资料的2检验 属于配对设计的两组频数分布的2检验 。这类问题的原始数据可以表示为表7-2所示 的四格表形式。表7-2和表7-1的区别仅在设 计上，前面是两个独立样本，行合计是事先 固定的；而这里的“两份样本” 互不独立，样 本量都是n，是固定的，而行合计与列合计 却是事先不确定的。 17 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 变变量1变变量2合计计 阳性阴性 阳性 阴性 合计计（固定值值） 表7-
10、2 两个变量阳性率比较的一般形式和符号 变量1的阳性率 变量2的阳性率 18 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 变量1的阳性率变量2的阳性率 可见，两个变量阳性率的比较只和 、 有关， 而与 、 无关。 ： ，即两种方法的总体检测结果相同 ： ，即两种方法的总体检测结果不相同 19 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 若H0 成立，变量1与变量2所示的结果不一致的两 个格子理论频数都应该是 。由2 检验基 本思想得 ： 化简后得到，2 统计量的计算公式为: 20 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 若 , 需对上述
11、公式校正, 校正公式为： 21 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 例 某研究室用甲乙两种血清方法检查鼻咽癌 患者血清93份，结果如下表，问两法的检出率 有无差别？ 表 两种血清学检查结检查结 果比较较 甲 法乙 法合 计计 452267 62026 合 计计514293 22 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 ： ，即两种方法的总体检测结果相同 ： ，即两种方法的总体检测结果不相同 1. 建立假设检验，确定检验水准。 2. 计算统计量 由于 ，需作连续性校正，计 算卡方值： 23 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚
12、生 3. 作出统计推断 24 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 行列表资料的检验，用于多个样本 率的比较、两个或多个构成比的比较、以 及双向无序分类资料的关联性检验。其基 本数据有以下3种情况： 第三节 行列表的2检验 25 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 多个样本率比较时，有R行2列，称为 表； 两个样本的构成比比较时，有2行C列，称为 表； 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料 关联性检验时，有R行C列，称为 表。 以上3种情况可统称为行列表资料。 第三节 行列表的2检验 26 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修
13、 德 厚 生 ， (行数-1)(列数-1) 行列表资料的 检验仍可用Pearson 公式 ，但用下列专用公式，计算简单， 1. 多个率的比较 例 2. 多个构成比的比较 例 27 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 3. 行列表资料 检验的注意事项 （一）一般认为，行列表中的理论频数不 应小于1，或 的格子数不宜超过格子总 数的 。若出现上述情况，可通过以下方法 解决：最好是增加样本含量，使理论频数 增大；根据专业知识，考虑能否删去理论 频数太小的行或列，能否将理论频数太小的 行或列与性质相近的邻行或邻列合并；改 用双向无序表的Fisher确切概率法（可用SAS 软件实现）。 28 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 (二)多个样本率比较，若所得统计推断为 拒绝H0，接受H1时，只能认为各总体率之 间总的来说有差别，但不能说明任两个总 体率之间皆有差别。要进一步推断哪两总 体率之间有差别，需进一步做多个样本率 的多重比较。 29 笃 学 精 业 修 德 厚 生笃 学 精 业 修 德 厚 生 4.行列表的分割 在行列表的 中，若拒绝无效假设H0 只能做出总的结论，但还不知道哪两个率 之间有差别。若想知道哪两个率之间有差 别，还要进行两两比较
