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1、组合图形面积的计算教学目标知识与技能：使学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形的面积的计算方法，并能计算其他一些简单组合图形的面积。过程与方法：通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。情感态度与价值观：使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点：教学重点：掌握计算环形面积的方法，并能准确掌握和计算其他简单组合图形的面积。教学难点：应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。教学过程一、复习引入1.计算下面各圆的面积。d=12dmr=4mOO2.课件出示日常生活中见过的一些环形
2、图片。（1）说说这些图形都是由什么组成的。（2）揭题：今天我们就一起来研究环形面积的计算方法。二、合作探究1.教学例11：右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。求出这个铁片的面积。10cm6cm（1）学生读题。（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好方法吗？独立思考。（3）小组讨论。（4）交流汇报：求出外圆的面积。求出内圆的面积。计算圆环的面积。（5）学生尝试完成。（6）汇报，师板书：求出外圆的面积：3.14102=314（cm2）求出内圆的面积：3.1462=113.04（cm2）计算圆环的面积:314-113.04=200.96（cm2
3、）（7）追问：你有什么简便的计算方法吗？学生讨论交流。小结：求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。即：3.141023.1462=314（10262）=31464=200.96（cm2）2.概括：如果用R 表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，则S环=R2-r2 或 S环=（R2-r2）3.完成“试一试”。（1）出示题目：一扇窗户是由一个正方形和一个半圆形组合而成（如图）。这扇窗户的面积是多少平方米？1.8米（2）提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？（3）半圆和正方形有什么联系？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（4）半圆的面积应该怎么计算？（
4、5）独立完成。（6）交流：半圆的面积=整圆的面积24.小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积时，要弄清整个图形是由哪些基本的图形组合而成的，再进行计算。三、巩固练习1.完成“练一练”。求涂色部分的面积。（单位：cm）d=66d=8（1）看图，弄清题意。（2）提问：求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（3）第一个图形中，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。第一小题：长方形的面积：8（82）=32（平方厘米）半圆的面积：3.14（82）2 2=25.12（平方厘米）涂
5、色的面积：3225.12=6.88（平方厘米）第二小题：半圆的面积：3.14（62）2 2=14.13（平方厘米） 三角形面积：662=18（平方厘米）涂色的面积：14.13+18=32.13（平方米）2.下面三个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？ （1）学生交流讨论。（2）汇报。（3）小结：涂色部分面积是相等的。因为涂色部分的面积=正方形的面积 圆的面积正方形的边长相等，所以正方形的面积相等。圆的直径都是正方形的边长，所以直径都相等；直径都相等，半径就都相等；半径都相等，所以圆的面积都相等。所以涂色部分面积都相等。3.一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。求这条小路的占
6、地面积。（1）学生独立思考。（2）指出：可以画图帮助我们分析题意。（3）画图分析。8米2米（4）问：求小路的面积实际就是求什么？求圆环的面积，必须要知道什么条件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？（5）学生独立计算。（6）讨论交流：（8+2）23.14 823.14=1023.14 823.14=（102 82）3.14=363.14=113.04（平方米）4.下图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗？O（1）学生独立思考后再列式计算。（2）讨论交流。（3）小结：黄色部分的面积占整个圆的3/4。半径不知道，但是半径2 也就是正方形的边长2是知道的。所以：83.1443=25.1243=6.283=18.84（平方厘米）四、全课总结 说说这节课的收获。
