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1、第一章 集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语考纲导学考试要求考试内容集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的“ 从属” 关系能用自然语言、图形语言、集合语言（ 列举法或描述法） 描述不同的具体问题集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩（ ） 图表示集合的关系及运算命题及其关系理解命题的概念了解“ 若 ，则 ” 形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题理解四种命题之间的相互关系，特别是要清
2、楚原命题与逆否命题、逆命题与否命题的等价性充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义能够运用“ ，” 对“ 若 ，则 ” 形式的命题进行合理推断，判断充分、必要及充要条件简单的逻辑联结词理解逻辑联结词“ 且”“ 或”“ 非” 的含义，能够正确地表述相关内容能够简洁、准确地表述“ ”“ ”“ ”，并且能判断其真假全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定能够对全称命题和特称命题的真假进行判断第一节集合对应学生用书起始页码 页元素与集合（ ） 集合元素的特性： 确定性 、 互异性 、无序性（ ） 集合与元素的关系：若 属于集合 ，记作 ；若
3、不属于集合 ，记作 （ ） 集合的表示方法： 列举法 、 描述法 、图示法（ ） 常见数集及其符号表示续表注意空集是 任何 集合的子集 空集是 任何非空 集合的真子集（ 其中 ）集合的基本运算数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号 或 集合的并集集合的交集集合的补集符号表示 若全集为 ， 则集合 的补集为 图形表示意义 ，或 ，且 ，且集合间的基本关系 且 素也都是集合 中的元素 中的元素，集合 中的每一个元集合 中的每一个元素都是集合相等或 至少有一个元素不属于 集合 是集合 的子集，并且 中真子集或 集合 中任意一个元素都是集合 中的元素子集集合间的基本关系记法文字语言集合的运算性质
4、（ ） 并集的性质：（ ）： ； ； ； 交集的性质 ； ； ； （ ） 补集的性质：（ ） ；（ ） ；（ ） 高考文数判断下列结论的正误（ 正确的打“ ”，错误的打“”） ， ， ， ，答案 ， ， ，故选（ ） （ ，） （ ）（ ） 若 ， ，则 ，（ ）（ ） （ ）（ ） 对于任意两个集合 ，（ ） （ ） 恒成立（ ）（ 课标全国， 分） 设集合 ， ，则 （） ， ， ， ，（ ） 若 （ ） ，则 （ ）答案 由补集定义知 ，故选 设集合 ， ，若 且 ，则 含有 个元素的集合有 个真子集（ ）（）若集合 ， ，则下面结论中正确的是 （）答案 因为，故 或 或 ，又因为，故且
5、 且 ，故 若全集 ，且 ，则集合 的真子集的个数为 答案 因为 ， ， 所以 答 案 解 析 ， ，（ 课标全国， 分） 设集合 ， ，则 （） ， 集合 的真子集的个数为 对应学生用书起始页码 页对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性对于集合相等，首先要分析集合中的已知元素与另一个研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，集合中哪一个元素相等，当不能确定时，要分几种情况列出方程（ 组） 进行求解，要注意检验集合中的元素是否满足互异性 集合的基本概念典例 （ ） 设集合 ， ， ， ，则 中的元素个数为（）（ ） 若集合 中只有一个元素，则 （）
6、已知集合 ，则集合 （ ，） ， 或 （ ） 已知集合 ， ， 若 ， 则 的值为 解析 （ ） 因为集合 ，所答案 （ ） （ ） （ ） 中的元素以当 ， ， 时， ，当 ， ， 时， ，由集合元素的互异性，可知 ，即 ，共有 个元素（ ） 当 时，显然成立；当 时， （ ） ，即 （ ） 因为 ，所以 或 当 ，即 时， ，此时集合 中有重复元素 ， 所以 不符合题意，舍去； 当 时，解得 或 （ 舍去），此时 符合题意所以 中元素的个数为（）答案 集合 中的元素有（ ，），（ ，），（ ，），（ ， ），（ ，），（ ，），（ ，），（ ，），（ ，），共 个 设 ，集合 ， ， ，则
7、 （）答案 因为 ， ， ，所以 ，则 ，所以 ， 所以 已知 ，若集合 中恰有 个元素，则 的取值范围为 ， ，答案 （ ，解析 因为 中恰有 个元素 所以 故 的取值范围为 集合的基本关系典例 （ ） 已知集合 ， ，则（）（） 已知集合 ， ，则满足条件 的集合 的个数为（） 第一章 集合与常用逻辑用语（ ） 已知集合 ， ， ， ， ， 若 ，则实数 的取值范围为 （ ）（ 课标， 分） 已知集合 答案 （ ） （ ） （ ）（ ， ，则 （）解析 （ ） 由题意知 ， ， ， ，故选 （ ） 由 得 或 ， ，（ ，）（ ，）（ ，）（ ，）（ ）（ 课标， 分） 已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为 （）由题意知 ， 满足条件的 为 ， ， ， ，（ ）（ 浙江， 分） 已知全集 ，集（ ）
