《一次函数的应用》PPT课件2

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1、10.6 一次函数的应用 1.一次函数图象的画法. 通常过 ， 两点画一条 ，就是函数 y=kx+b（k0）的图象. 2.待定系数法. 先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法. （0，b ） 直线 未知数 方程或方程组 3.一次函数的图象与性质. 图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条 ，通 常叫做直线y=kx+b. 性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 . 直线 k0 k0 增大 增大增大减小 y x 3021-1-2-3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 y=2x+1 1、画一次函数y=2x+1的图像

2、x-2-1012 y=2x+1-3-1135 2、画出函数y=-2x+5的图像 1、解： （）列表: （2）描点并连线 2、（）列表: x-2-1012 y=-2x+597531 我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一， 常用的有摄氏温度（C）和华氏温度（ F）两种.它们之间的 换算关系如下表所示： 摄氏温度/C-100102030 华氏温度/F1432506886 （1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变 量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索 的到的？ 华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x， y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的

3、点，观 察这些点是否同在一条直线上. PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： （2）你能利用（1）中的图象，写 出y与x的函数表达式吗？ （3）除了小亮所说的方法外，你能通 过分析上表中两个变量间的数量关系 ，判断它们之间是一次函数关系吗？ （4）你能求出华氏温度为0度（即0F ）时，摄氏温度是多少度 ？ 当y=0时，0=1.8x+32，解得x= ，所

4、以华氏 温度为0 F 时，摄氏温度是 C. （5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你 会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流. 有可能相等.当两值相等时 ，解得 . 即当华氏温度为-40F时，摄氏温度为-40C ，温度值相等. 元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成 一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她 得到的数据如下表： （1）把上表中x,y的各组对应值作为点 的坐标，在如图的平面直角坐标系中描 出相应的点，猜想y与x的函数关系， 并求出函数关系式； （2）教室的长为8m，,宽为6m，现需沿天花板对角线各 拉一根彩纸链，至少要制作多少个纸环？ 纸环数x（

5、个）1234 彩纸链长度y（cm ） 19365370 热热身 为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和 排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球 x个，购买篮球和排球的总费用为y元. （1）求y与x的函数表达式； （2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买 才能使总费用最少？最少费用是多少元？ 例1 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每 株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的 成活率分别是85%，90%. （1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树 苗各买了多少株？ （2）如果为了保证这批树苗的总

6、成活率不低于88%，甲种 树苗至多购买多少注？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的 费用最低？并求最低费用. 解 ： （1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据题意，得 解得 经检验，方程组的解符合题意.所以购买甲种树苗 500株，乙种树苗300株. （2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800-z）株，由题意得 0.85z+0.9（800-z）0.88800， 解得 z320. 所以甲种树苗至多购买320株. （3）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用为w元，由题意得 w=24t+30（800-t）=-6t+24000， 所以w是t的一次函数，且由于k=-60，因此w随t增大

7、而减 小.由（2）知t320，因此，当t最大即t=320时，w最小.这是 800-320=480，w=-6320+24000=22080. 所以购买甲种树苗320株、乙种树苗480株，费用最低，最低 费用为22080元. 某车间共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲 种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获 利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间 每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件 （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间 的函数关系式； （2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为 至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？ 在

8、例1 的解决过程中，是从现实生活中抽象 出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表 示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律. 因此函数也是一种重要的数学模型. 梯形个数n123456 所拼得四边 形的周长L 5811 1、取若干个形如图中的小梯形，按下图的方式排列， 随着小梯形个数的增加，所拼得的四 边形的周长也不断增加。 （1）完成下面的表格 （2）你能探索L与n之间的函数解析式吗？这个函数 是一次函数吗？试写出L与n的函数解析式。 （3）求n=20时L的值。 14 17 20 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支 援外

9、地援外地1010台，上海厂可支援外地台，上海厂可支援外地4 4台，现在决定给重庆台，现在决定给重庆8 8台，汉口台，汉口6 6 台。假定每台计算机的运费如下表台。假定每台计算机的运费如下表, ,求求 （1 1）若总运费为）若总运费为84008400元，上海运往汉口应是多少台？元，上海运往汉口应是多少台？ （2 2）若要求总运费不超过）若要求总运费不超过82008200元，共有几种调运方案？元，共有几种调运方案？ （3 3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？ 终点 起点 汉口重庆 北京厂48 上海厂35 1、 如下图，L1反映了某公司产

10、品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。 x/吨 y/元 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1234560 问1：这个图象与前一 节课所看到的图 象有何不同？ 问2：你能说出这两 个函数代表的函数 的自变量与因变量 分别指什么？ L1 L2 问3：你能说出x轴、y 轴分别表示什么量？ 课下拓展延伸课下拓展延伸 x/吨 y/元 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1234560 L1 L2 2、 如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。 根据图象回答：

11、1）当销售为2吨时， 销售收入是 元。 销售成本是 元。 2）当销售为6吨时， 销售收入是 元。 销售成本是 元。 该公司赢利 元。 . . 2000 3000 5000 6000 x/吨 y/元 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1234560 L1 L2 根据图象回答： 3）当销售量为 时， 销售收入等于销售成本。 4）当销售量 时， 该公司赢利。 （即收入大于成本）。 当销售量 时， 该公司亏损 （即收入小于成本）。 3、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。 . 4 大于4吨 小于4吨 x/吨 y/

12、元 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1234560 L1 L2 根据图象回答： 4、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。 5）L1对应的函数表达 式为 。 L2对应的函数表达 式是 。 . . x/吨 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1234560 L1 L2 5、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。 做了本题后你有什么 体会或收获？（交流） 1、当同一直角坐标系中出 现多个函数图象时，一定 要注意对应的关系。

13、2、根据函数的的图象的确 定该函数的类型. 6、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海 方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1）， 图（2）中L1、L2分别表示两船相对海岸的距离S（海 里）与追赶时间t（分）之间的关系。 海 岸 公 海 B A 2 1 4 3 6 5 8 7 9 t/分 s/海里 2406810 （1） （2） L1 L2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。 根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离

14、与追赶时间之间的关系？ 2）A、B哪个速度快？ 3）15分钟内B能否追上A？ 4）如果一直追上去，那么B能 否追上A？ 5）当A逃到离海岸12海里的公 海时，B将无法对其进行检查。 照此速度，B能否在A逃入公海 前将其拦截？ 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。 根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离 与追赶时间之间的关系？ （交流） 2）A、B哪个速度快？ 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。 根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离与 追赶时间之间的关系？（交流） 2）A、B哪个速度快？ 3）15分钟内B能 否追上A？ 2 1 4 3 6 5 8 7 9 t/分 s/海里 2406810 L1(B) L2(A) 1412 . . 15 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。 根据图象回答下列问题：