《算术平方根》PPT课件1

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1、第七章 实数 算术平方根算术平方根 随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世 界抽象出一种不同于有理数的数无理数。有理数 和无理数合起来形成了一种新的数实数。本章将 从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识 ，并用这些知识解决一些实际问题。 五一前,学校将举行美术作品比赛. 小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参 加比赛,这块画布的边长应取多少？ 正方形 的面积 1916360.25 边长 已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 13460.5 像正数32=9, 把正数3 叫做9的算术平方根. 在括

2、号里填上适当的正数 第一组：( )2( )2144 第二组：( )2100( )20.64 12 0.810 ( )2=2 PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 拼一拼一拼拼 怎样怎样用两个面积为用两个面积为1 1的小正方形拼成一的小正方形拼成一 个面积为个面积为2 2的大正方形？的大正方形？ 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x x 则则 x x

3、 2 2 = 2 = 2 x x = = x x叫做叫做2 2的算术平方根的算术平方根 2 2的算术平方根记作的算术平方根记作 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于 a a（ x x2 2 = = a a），那么这个正数），那么这个正数 x x 就叫做就叫做 a a 的的 算术平方根算术平方根 a a 的算术平方根记作的算术平方根记作 读作读作“ “ 根号根号a a ” ” 根号根号 被开方数被开方数 规定：规定：0 0的算术平方根等于的算术平方根等于0 0 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 49 （2） 100 （3） (4)0.64 练1 求下列各数

4、的算术平方根： (1) 0.0025 (2) 0 （3）32 (4) （5）-9 试一试试一试 =10 1、a 可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ （1）被开方数a是非负数，即 （2） 是非负数，即 探究一一 在 中 算术平方根具有双重非负性算术平方根具有双重非负性 探究二 1、（ ） 2=_ 2、（ ） 2=_ 3、（ ） 2=_ 4、（ ） 2=_ 2516 121 169 你发现了什么？ （ ） 2= a 算术平方根的性质 1 1、算术平方根具有双重非负性、算术平方根具有双重非负性 2 2、一个非负数的算数平方根 的平方等于它本身： 练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？ 为什么？ 答

5、：有意义的是： 无意义的是： () 2 ;3; 3; 3;5- 判断： （1）5是25的算术平方根； ( ) （2）-6是 36 的算术平方根； ( ) （3）0的算术平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算术平方根； ( ) （5）-5是-25的算术平方根； ( ) （6）5的算术平方根是 。 ( ) 筛一筛，长能耐 填空题： 正数的算术平方根是 0的算术平方根是 算术平方 根是它本身的数是 （4）2的算术平方根是 1/49的算术平方根的相反数的绝 对值是 正数 0或1 0 4 1/7 1、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 2 2、若实数a的算术平方根等

6、于3，则a的 值是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 C D 4、 的值等于_ 2 2、 的值是_ 3、16的算术平方根是_ 1、 的算术平方根等于_ 4 4 3 例1 求下列各数的算术平方根： (1)49（2）100（3） （4）0.64 （2）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为 =0.64,所以0.64的算术平方 根为0.8,即 =0.8。 学以学以 致用致用 解：（1）因为 ，所以49的算术平方根 为7，即 =7。 例2 铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小 完全相同的240块正方形地板砖，

7、每块地板砖的边 长是多少? 解: 设每块地板砖的边长是xm，由题意得 240 x2=60 即x2=0.25 学以致用学以致用 x= =0.5 每块地板砖的边长是0.5m 1 1、算术平方根等于它本身的有算术平方根等于它本身的有_。 2 2、算术平方根是、算术平方根是9 9的数是的数是_。 3 3、 的算术平方根是的算术平方根是_。 4 4、填、填“”“”“”“”。 1 1的算术平方根是的算术平方根是1 1 11是是1 1的算术平方根之一的算术平方根之一 0.10.1的算术平方根是的算术平方根是0.01 0.01 1 1是是1 1的算术平方根的算术平方根 11的算术平方根是的算术平方根是1 1

8、0 0、1 1 8181 3 3 9 达标检测 (13)2=169,169的算术术平方根是_,即 3 2 ( )2= , 的算术术平方根是_,即 3 2 2 1 4 2 1 4 ( )2=1.96,1.96的算术术平方根是_,即 ( )2=(-1)2,(-1)2的算术术平方根是_即 13 13 3 2 1.4 1.4 1.4 1 1 1 2.下列说法错误的是( ) A.(-3)2的算术术平方根是3B.(-3)2的算术术平方根是-3 C.-(-16)的算术术平方根是4D. |-4|的算术术平方根是2 E. 72的算术术平方根是7F. -72的算术术平方根是-7 G. 5是25的算术术平方根 H.

9、(-2)4 的算术术平方根是8 B F H 3.计算 16 5 4 2 7 0.042005 8 本节课你有什么收获? 财富大统计 1、了解了算术平方根的概念 2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数 的算术方根并会用符号表示; 注意： 1、根号a（a0）表示数a的算术平方根 2、根号a有意义的条件是a0，无意义的条件 是a0 3、0的是算术平方根0，负数没有算术平方根 规定：0的算术平方根是0. 一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 读作: “根号a”，a 叫做被开方数. 1.双重非负性： 2.一个非负数的 算数平方根的平 方是它本身： 3.任何一个数的平方的算术平 方根等于这个数的绝对值. 从失败中看到成功的一面,从不幸中看 到幸福的一面,这是强者的态度,也是智者 的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余 辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一 败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的 清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人, 你可以把他打倒,可就是打不败他!