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1、学院_专业_班级_本专 学号_姓名_ 密封线 学生须将答案写在此线以下鲁东大学2011 2012 学年第 1 学期2010级 电气信息类专业本科卷A课程名称 离散数学课程号（ 2213010 ）考试形式（ 闭卷 ） 时间（ 120 分钟）题 目一二三总 分统分人复核人得 分得分评卷人一、选择题 （本题共 10 小题，满分 20 分）。1、设，则下列命题正确的是（）ABCD2、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ ）。A不可能是群B不一定是群C一定是群 D是交换群3、在整数集合上定义下列运算中，满足消去律的是：（ ）ABCD4、设R是集合A上的偏序关系，则R不具备的性质是（ ）ABC D5、下列
2、哪个偏序集构成有界格（ ）ABCD6与命题公式等价的是（）ABCD7、设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2，则图G有( )个顶点。A10 B4 C16 D88、下列哪一种图不一定是树（ ）。A无简单回路的连通图B连通但删去一条边便不连通的图C每对顶点间都有通路的图D有n个顶点n-1条边的连通图9、下列哪个公式成立？()ABCD10、下列图中是欧拉图的是()得分评卷人二、填空题（本题共 10 小题，满分 20 分）。 1、若集合的基数，则的幂集的基数= _。2、设，从到B的关系x,y|x=2y，则的逆关系= _。3、设A是非空集合，在代数系统中，零元是_，单位元是_。4、设命题P表示“我生
3、病”，命题Q表示我去学校，则下列命题“当且仅当我生病时，我才不去学校”可符号化为_。5、设的个体域为整数集，则公式的意义是_。6、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是_。7、设，真值为F，真值为T，则的真值是_。8、如果命题公式(pq) t为假, 则t, p, q的赋值应分别为_。9、有向完全图有_条边。10、设集合上定义了两个二元运算和，其乘法表如下：*abcaabcbbcaccababcaabcbabccabc则满足交换律且有单位元的是运算_；而有幂等性且不满足交换律的运算是_。得分评卷人三、综合应用题（共6小题，每小题10分，满分60 分）。 1、为庆祝新学院成立，我院四支篮球队进行比赛，各球队之间的相互关系如下：（1）若A队得第一，则B队或C队获亚军；（2）若C队获亚军，则A队不能获冠军；（3）若D队获亚军，则B队不能获亚军；（4）A队获冠军。试有逻辑推理方法判断D队是否是亚军。2、证明：。3、设是群，。令。证明：H 是G的子群。4、设有一棵树，它有2个2度结点，1个3度结点，3个4度结点，其余为叶，问它有几片树叶？为什么？（10分）。5、设是群，则是交换群当且仅当对任意的都有成立。6、某公园内有四处景点，用A、B、C和D表示，景点之间的道路如下图所示。试计算从景点A到景点C长度为2和4的通路数目，并找出来。3 / 4
