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1、创新能力训练题1食油生产问题食油厂精练两种类型的原料油硬质油和软质油，并将精制油混合得到一种食油产品。硬质原料油来自两个产地：产地1和产地2，而软质原料油来自另外三个产地：产地3、产地4和产地5。据目前预测，这5种原料油的价格从1至6月，如表1所示：表1 原料油的价格（元/t）硬质1硬质2软质3软质4软质51月1101201301101152月130130110901153月110140130100954月1201101201201255月1001201501101056月9011014080135产品油售价为200元/t 。硬质油和软质油需要由不同的生产线来精炼。硬质油生产线的每月最大处理能
2、力为200t，软质油生产线每月最大处理能力为250t 。五种原料油都备有贮罐，每个贮罐的容量均为1000t，每吨原料油每月的贮存费用为5元。而各种精制油以及产品无油罐可存贮，精练的加工费用可略去不计, 产品的销售没有任何问题。产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。产品食油的硬度与各种成分的硬度以及所占的比例成线性关系。根据技术要求，产品食油的硬度必须不小于3.0，而不大于6.0。各种原料油的硬度如表2（精制过程不会影响硬度）。 表2各种原料油的硬度（无量纲）硬质1硬质2软质3软质4软质58.86.12.04.25.0假设在1月初，每种原料油都有500t存储而要求
3、在六月底仍保持这样的贮备。问题1：根据表1预测的原料油价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本半年内的利润最大。问题2：考虑原料油价格上涨对利润的影响，据市场预测分析，如果2月份硬质原料油价格比表1中的数字上涨X%，则软质油在2月份的价格比表1中的数字上涨2X%，相应地，3月份，硬质原料油将上涨2X%，软质原料油将上涨4X%，依次类推只6月份，试分析X从1到20的各种情况下，利润将如何变化？又附加以下条件，求解新的问题：1）每个月所用的原料油不多于三种。2）如果在某一个月用一种原料油，那么这种油不能少于20t。3）如果在一个月中用了硬质油1或硬质油2，则在这个月中就必须用软质油
4、5。2生产计划问题机器加工厂生产7种产品（产品1到产品7）。该厂有以下设备：四台磨床、两台立式钻床、三台水平钻床、一台镗床和一台刨床。每种产品的利润（单位：元/件，在这里，利润定义为销售价格与原料成本之差）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（单位：h）如表3。表中的短线表示这种产品不需要相应的设备加工。表3 产品的利润（元/件）和需要的设备工时（h/件）产品1产品2产品3产品4产品5产品6产品7利润106341193磨床0.50.7-0.30.2-0.5立钻0.10.2-0.3-0.6-水平钻0.2-0.8-0.6镗床0.050.03-0.070.1-0.08刨床-0.01-0.05-0.0
5、5从1月至6月，每个月需要检修的设备是（在检修的月份，被检修的设备全月不能用于生产）：1月 一台磨床2月 二台立式钻床3月 一台镗床4月 一台立式钻床5月 一台磨床和一台立式钻床6月 一台刨床和一台水平钻床每个月各种产品的市场销售量的上限如表4所示。 表4 产品的市场销售量上限（件/月）产品1产品2产品3产品4产品5产品6产品71月50010003003008002001002月60050020004003001503月300600005004001004月20030040050020001005月0100500100100030006月500500100300110050060每种产品的最大
6、库存量为100件，库存费用为每件每月0.5元，在一月初，所有产品都没有库存；而要求在六月底，每种产品都有50件库存。工厂每天开两班，每班8h，为简单起见，假定每月都工作24天。生产过程中，各种工序没有先后次序的要求。问题1：制定6个月的生产、库存、销售计划，使6个月的总利润为最大。问题2：在不改变以上计划的前提下，哪几个月中哪些产品的售价可以提高以达到增加利润的目的。价格提高的幅度是多大？问题3：哪些设备的能力应该增加？请列出购置新设备的优先顺序。问题4：是否可以提高调整现有的设备的检修计划来提高利润？提出一个新的检修计划，使原来计划检修的设备在这半年中都得到检修而使利润尽可能增加。3人力计划
7、问题一个公司需要以下三类人员：不熟练工人、半熟练工人和熟练工人。据估计，当前以及以后三年需要的各类人员的人数如表5。 表5 当前拥有的各类人员数量及以后三年需要的各类人员数量（人）不熟练半熟练熟练当前拥有200015001000第一年100014001000第二年50020001500第三年025002000为满足以上人力需要，该公司考虑以下四种途径：1. 招聘工人；2. 培训工人；3. 辞退多余工人；4. 用短工。每年豆油自然离职的人员，在招聘的工人中，第一年离职的比例特别多，工作一年以上再离职的人数就很少了，离职人数的比例如表6。 表6 离职的人数比例（%）不熟练半熟练熟练工作不到一年25
8、2010工作一年以上1055当前没有招工，现有的工人都已工作一年以上。1. 招工。假定每年可以招聘的工人数量有一定的限制，如表7所示： 表7每年招工人数限制（人）不熟练半熟练熟练5008005002. 培训。每年最多可以将200个不熟练工人培训成半熟练工人。每人每年的培训费是400元。每年将半熟练工人培训成熟练工人的人数不能超过该年初熟练工人的四分之一，培训半熟练工人的费用是每人500元。公司可以把工人降等使用（即让熟练工去做半熟练工或不熟练工的工作等等），虽然这样公司不许要支付额外的费用，但被降等使用的工人中有50%会放弃工作而离去（以上所说的自然离职不包括这种情况）。3. 辞退多余人员。辞
9、退一个多余的不熟练工人要付给他200元，而辞退一个半熟练工人或熟练工人要付给他500元。4. 额外招工。该公司总共可以额外招聘150人，对于每个额外招聘的人员，公司要付给他额外的费用如表8所示。 表8 额外招聘人员的附加费用（元/人年）不熟练半熟练熟练1500200030005.用短工。对每类人员，最多可招收50名短工，每个工的费用如表9所示。 表9 短工的费用（元/人年）不熟练半熟练熟练500400400每个短工的工作量相当与正常工作的一半。问题1：如果公司的目标是尽量减少辞退人员，试提出相应的招工和培训计划。问题2：如果公司的政策是尽量减少费用，这样额外的费用与上面的政策相比，可减少多少？
10、而辞退的人员将会增加多少？4炼油厂的优化问题炼油厂购买两种原油（原油1和原油2），这些原油经过四道工序处理：分馏、重整、裂化和调和，得到油和煤油用于销售。1.分馏分馏将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。轻、中、重石脑油的辛烷值分别是90、80和70，每桶原油可以产生的各种油分如表10所示。 表10 原油分馏得到的油分（桶/桶）轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油残油原油10.10.20.20.120.20.13原油20.150.250.180.080.190.12在分馏过程中有少量损耗。2.重整石脑油可以直接用来调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。重
11、整过程产生辛烷值为115的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油如表11所示。表 11 石脑油经过重整后的到的重整汽油（桶/桶）轻石脑油中石脑油重石脑油重整汽油0.60.520.453.裂化轻油和重油可以直接调和产生航空煤油，也可以经过催化过程而产生裂化油和裂化汽油。裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品如表12所示。 表12 轻油、重油裂化产生的产品（桶/桶）裂化油裂化汽油轻油0.680.28重油0.750.2裂化油可以用来调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合成汽油。残油可以用来生产润滑油或者用于调合成航空煤油或煤油，一桶残油可以产生5.5桶润滑油。4.调合汽油（发
12、动机燃料）有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油，这两种汽油都可以由石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到。普通汽油的辛烷值必须在84以上，而高级汽油的辛烷值必须在94以上，我们假定，调合成的汽油的辛烷值与各成分的辛烷值及含量成线性关系。航空煤油航空煤油可以由汽油、重油、裂化油和残油调和而成。航空煤油的蒸汽压必须不超过1Pa，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压如表13所示。表13 轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压（Pa）轻油重油裂化油残油蒸汽压1.00.61.50.05可以认为，航空煤油的蒸汽压与各种调合成分的蒸汽压成线性关系。煤油煤油有轻油、裂化油、重油和残油按10：4：3：1调合而成。各种油品的
13、数量及处理能力为：（A）每天原油1的可供量为20000桶；（B）每天原油2的可供量为30000桶；（C）每天最多可分馏45000桶原油；（D）每天最多可重整10000桶石脑油；（E）每天最多可裂化处理8000桶；（F）每天生产的润滑油必须在500桶到1000桶之间；（G）高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40% 。各种最终产品的利润如表14所示。表14 各种最终产品的利润（元/桶）高级汽油普通汽油航空煤油煤油润滑油利润0.70.60.40.350.15问题：应如何制定炼油厂的生产运行计划，以得到最大利润？5投资的收益和风险市场上有n种资产（如股票、债券、）(i=1,n)供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买的平均收益率为，并预测出购买的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险用所投资的中的最大的一个
