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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前广西梧州市2019年中考试卷毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.)1.的倒数是 ()A.B.C.D.2.下列计算正确的是 ()A.B.C.D.3.一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是 ()A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体4.下列函数中，正比例函数是 ()A.B.C.D.5.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是 ()A.B.C.D.6.直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是
2、 ()A.B.C.D.7.正九边形的一个内角的度数是 ()A.B.C.D.8.如图，DE是的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且，则的周长是 ()A.12B.13C.14D.159.不等式组的解集在数轴上表示为 ()ABCD10.某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是 ()A.众数是108B.中位数是105C.平均数是101D.方差是9311.如图，在半径为的中，弦AB与CD交于点E，则CD的长是 ()A.B.C.D.12.已知，关于x的一元二次方程的解为，()，则下列结论正确的是 ()A.
3、B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填写在题中的横线上)13.计算：.14.如图，已知在中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且，则BC的长度是cm.15.化简：.16.如图，中，于点E，于点F，BE与DF交于点H，则度.17.如图，已知半径为1的上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，则阴影部分的扇形OAC面积是.18.如图，在菱形ABCD中，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是.三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6
4、分)计算：.20.(6分)先化简，再求值：，其中.21.(6分)解方程：.22.(8分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字，1，2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回)，得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y.(1)用列表法或树状图法，列出点的所有可能结果；(2)求点在双曲线上的概率.23.(8分)如图，在中，D为BC上一点，.(1)求AD的长；(2)求的值.24.(10分)我市某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减
5、少5件.设当天销售单价统一为x元/件(，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；(3)若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.-在-此-卷-上-答-题-无-效-25.(10分)如图，在矩形ABCD中，AF平分，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作，分别交BD，BF于点G，H.(1)求DE的长；(2)求证：.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _26.(12分)如图，已知的圆心为点，抛物线过点A，与交
6、于B、C两点，连接AB、AC，且，B、C两点的纵坐标分别是2、1.(1)请直接写出点B的坐标，并求A、C的值；(2)直线经过点B，与x轴交于点D.点E(与点D不重合)在该直线上，且，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；(3)如果直线与相切，请直接写出满足此条件的直线解析式.广西梧州市2019年中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】解：的倒数是：.故选：C.【考点】倒数的定义.2.【答案】C【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C.【考点】合并同类项法则，积的乘方运算法则，完全平方公式.3.【答案】A【解析】解：一个几何体的主
7、视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱，因此这个几何体是圆柱体.故选：A.【考点】几何体的判断.4.【答案】A【解析】解：A、，是正比例函数，符合题意；B、，是反比例函数，不合题意；C、，是二次函数，不合题意；D、，是一次函数，不合题意；故选：A.【考点】正比例函数，反比例函数，二次函数，一次函数.5.【答案】B【解析】解：钟面分成12个大格，每格的度数为钟表上10点整时，时针与分针所成的角是.故选：B.【考点】钟面，度数.6.【答案】D【解析】解：直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是：.故选：D.【考点】一次函数平移规律.7.【答案】D【解析】解：该正九边形内角和
8、，则每个内角的度数.故选：D.【考点】多边形内角和定理.8.【答案】B【解析】解：DE是的边AB的垂直平分线，的周长是：.故选：B.【考点】线段垂直平分线的性质.9.【答案】C【解析】解：，由得：；由得：，不等式组的解集为，表示在数轴上，如图所示：故选：C.【考点】不等式组的解集.10.【答案】D【解析】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，众数是108，中位数为，平均数为，方差为；故选：D.【考点】众数，中位数，平均数，方差.11.【答案】C【解析】解：过点O作于点F，于G，连接OB、OD，如图所示：则，在中，是等腰直角三角形，在中，；故选：C.
9、【考点】垂径定理，勾股定理，直角三角形的性质.12.【答案】A【解析】解：关于x的一元二次方程的解为，可以看作二次函数与x轴交点的横坐标，二次函数与x轴交点坐标为，如图：当时，就是抛物线位于x轴上方的部分，此时，或；又，；，故选：A.【考点】二次函数的关系式，抛物线.二、填空题13.【答案】2【解析】解：故答案为：2.【考点】立方根的定义.14.【答案】8【解析】解：如图，中，F、G分别是AD、AE的中点，D，E分别是AB，AC的中点，DE是的中位线，故答案为：8.【考点】三角形中位线定理.15.【答案】【解析】解：原式.故答案为：.【考点】因式分解.16.【答案】61【解析】解：四边形ABC
10、D是平行四边形，则，.故答案为：61.【考点】平行四边形的性质，三角形内角和定理.17.【答案】【解析】解：，阴影部分的扇形OAC面积，故答案为：.【考点】三角形外角的性质，等腰三角形的性质，扇形的面积公式.18.【答案】【解析】解：连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是菱形，由旋转的性质得：，四边形AEFG是菱形，；故答案为：.【考点】菱形的性质，直角三角形的性质，旋转的性质.三、解答题19.【答案】原式.【解析】解：原式.【考点】有理数的混合运算.20.【答案】原式，当时，原式【解析】原式，当时，原式.【考点】幂的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则.21.【答案】解：方程两边同乘
11、以得：，则，解得：，检验：当时，故不是方程的根，是分式方程的解.【解析】解：方程两边同乘以得：，则，解得：，检验：当时，故不是方程的根，是分式方程的解.【考点】分式方程.22.【答案】解：(1)用树状图表示为：点的所有可能结果；共六种情况.(2)在点M的六种情况中，只有两种在双曲线上，；因此，点在双曲线上的概率为.【解析】解：(1)用树状图表示为：点的所有可能结果；共六种情况.(2)在点M的六种情况中，只有两种在双曲线上，；因此，点在双曲线上的概率为.【考点】树状图，概率公式.23.【答案】解：(1)，可设，得，解得，(舍去)，或，；(2)过点作于点E，可设，则，解得，(舍)，或，.【解析】解：(1)，可设，得，解得，(舍去)，或，；(2)过点作于点E，可设，则，解得，(舍)，或，.【考点】勾股定理.24.【答案】解：由题意(1)，故y与x的函数关系式为：；(2)要使当天利润不低于240元，则，解得，抛物线的开口向下，
