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1、 配方法 回顾与复习 用配方法解一元二次方程的步骤: w1.移项:把常数项移到方程的右边; w2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的 平方; w3.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; w4.求解:解一元一次方程; w5.定解:写出原方程的解. 配方法 w 例2 解方程 3x2+8x-3=0. w1.化1:把二次项系数化为1; w3.配方:方程两边都加上一 次项系数一半的平方; w4.变形:方程左边分解因式,右边 合并同类项; w5.开方:根据平方根意义,方程两 边开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. w2.移项:把常数项移到方程的右边 ; 师生合作 1 1
2、 3、书P88练习 你能行吗 w 做一做 w 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的 高度h(m)与时间t(s)满足关系: w h=15t-5t2 . w 小球何时能达到10m的高度? 开启 智慧 回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢？ 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理 解运用: w 平方根的意义: w 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)2. 小结 拓展 如果x2=a,那么x= 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 数); w2
3、.移项:把常数项移到方程的右边; w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 ; w4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. 用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问 题(即列一元二次方程解应用题). 成功者是你吗 w 用配方法解下列方程. w 1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; w 2. 3x2 + 2x 3 = 0 ; w 3. 2x2 + x 6 = 0 ; w 4. 4x2+4x+10 =1-8x . w 5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; w
4、6. 2x2 +6=7x ; w 7. x2 x +56 = 0 ; w 8. -3x2+22x-24=0. 心动 不如行动 知识的升华 独立 作业 w根据题意，列出方程： w1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游 戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼 又调皮.告我总数共多少”？ w解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 w即 wx2 - 64x+768 0. w解这个方程,得 wx1 48; wx2 16. 答:一共有猴子48只或者说6只. 知识的升华 独立 作业 w 2. 解下列方程: w (1).6x2 -7x+ 1 = 0; w (2).5x2 -9x 18=0; w (3).4x 2 3x =52; w (4). 5x2 =4-2x. w 2. 参考答案: 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法 配方法,它可以助你到达希 望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型. 下课了!
