《2019届四川省成都市高新区高三10月月考数学（文）试题word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届四川省成都市高新区高三10月月考数学（文）试题word版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2019届四川省成都市高新区高三10月月考数学（文）试题数学试题（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的1. 设集合，则（ ） 2. 若复数满足，其中为虚数单位，则等于（ ） 3. 设，则是的（ ） 必要不充分条件 充分不必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件 4. 命题的否定是（ ） 5. 已知为偶函数，则在区间上为（ ）增函数 增函数 先增后减 先减后增6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) 7. 我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字，不点火表示数字，这蕴含了进位制的思想，如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”. 执行该程序框图，若输入则输出的值为 () 8. 函数
3、，则 ( ) 大小关系不能确定9. 函数的图象大致是 ()10. 从分别标有的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张，则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是 ( ) 11 . 等差数列的公差是，且前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的是（ ） 12. 定长为的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴的距离的最小值为（ ） 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数，则过的切线方程为 14. 实数x，y满足不等式组 ，则的最小值为 15. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1
4、为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为_16. 对任意实数，定义运算“”： ，设，若函数的图象与轴恰有三个不同交点，则的取值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（本小题满分12分）已知，设函数，.（）求函数的单调递增区间；（）若的内角，所对的边分别为，且，求的面积18（本小题满分12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个队中共
5、抽取20人在前排就坐，其中高二队有6人（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖求a和b至少有一人上台抽奖的概率（3）抽奖活动的规则是：通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该中奖的概率 20. （本小题满分12分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、，已知左顶点的坐标为，点M在椭圆上，且的周长为.（1） 求椭圆的方程；（2） 过的直线交椭圆于、，且满足，求的面积.21（本小题满分12分）设函数f (x)x2(ex1ax
6、)，aR.(1)设g (x)f (x)+x2ax3，求曲线y= g (x)在点P(1, g(1)处的切线方程；(2)若当x 0时，f (x) 0恒成立，求实数a的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程是为参数）（1）将C的参数方程化为普通方程； （2）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线的距离的最小值23.（本小
7、题满分10分）选修4-5 不等式选讲设函数，其中.（）求不等式的解集；（）若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.2018-2019学年高2016级高三10学月统一检测数学试题（文科）参考答案 第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 16 ABAACC 712 DCBCCD 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13. 14. 15. 16. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选
8、考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17已知，设函数，.（）求函数的单调递增区间；（）若的内角，所对的边分别为，且，求的面积17解：（I），2分令，3分则，5分所以函数的单调增区间为：6分（II）由（I）知，即，而，知，所以，即8分由，有解得.10分故所求面积为12分 18.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个队中共抽取20人在前排就坐，其中高二队有6人（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖求a和
9、b至少有一人上台抽奖的概率（3）抽奖活动的规则是：通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该中奖的概率18.解：（1）由题意可得，n=160；4分（2）高二队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（bf），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15种，其中a和b至少有一人上台抽奖的基本事件有9种，6分a和b至少有一人上台抽奖的概率为=；8分（3）由已知0x1，
10、0y1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC内， 9分由条件得到的区域为图中的阴影部分由2xy1=0，令y=0可得x=，令y=1可得x=110分在x，y0，1时满足2xy10的区域的面积为=该中奖的概率为=12分 20. 在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、，已知左顶点的坐标为，点M在椭圆上，且的周长为.（1） 求椭圆的方程；（2） 过的直线交椭圆于、，且满足，求的面积.20.解：(1)椭圆左顶点的坐标为 1分又的周长为， 2分又 3分所求椭圆的方程为.4分 (2)由可得，两边平方整理得.5分直线斜率不存在时，不满足.6分直线斜率存在时，设直线的方程为，联立，消去，得，（*）8分由得.将
11、，代入整理得，展开得，将（*）式代入整理得，解得，10分，的面积为 ，代入计算得，即的面积为.12分 21（本小题满分12分）设函数f(x)x2(ex1ax)，aR.(1)设g(x)f(x)+x2ax3，求曲线y=g(x)在点P(1, g(1)处的切线方程；(2)若当x0时，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围21. 解：(1) g(x)f(x)+x2ax3= x2ex，g(x)(2xx2)ex，1分曲线y=g(x)在点P(1, e)处切线的斜率为：k= g(1)=3e，2分所以切线方程为：ye=3e(x1)，即：3exy2e=0. 4分(2)因为f(x)x2(ex1ax)对x0恒成立，设g(
12、x)exax1(x0)f(x)0恒成立g(x)0恒成立，6分g(x)exa，当a1时，g(x)0 对x0恒成立，g(x)g(0)0符合题意8分当a1时，由g(x)0得xln(a)，由g(x)0得0xln(a)10分g(x)在(0，ln(a)是减函数，在(ln(a)，)是增函数而又g(0)0，g(ln(a)0，故不符合题意11分综上所述a的取值范围是1，). 12分 （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程是为参数）（1）将C的参数方
