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1、 数数 据据 处处 理理 本章要点 一.有效数字的概念 二.直接测量时有效数字的运算 三.有效数字的运算规则 一、列表法一、列表法 要求： 要把原始数据和必要的 运算过程中的中间结果 引入表中。 必须标明个符号所代表 的物理量的意义，并写 明单位。 表中的数据要正确地反 映测量结果的有效数字。 二、作图法二、作图法 1.作图的应用 A.图线是依据许多 数据点描出的平滑 曲线，因而具有取 平均的效果，从图 线我们可以看出偶 然误差的大小以及 判断是否存在系统 误差。 。 。 。 。 。 。 B.直接得到经验公式(求斜率与截距 ） 直线方程为 y=ax+b a = y2 y1 x2 x1 斜率为
2、截距为 b=y3 y2 y1 x2 x1 x3 C.内插与外推 从图线可得到非测量点的数据。如图所示： 利用内插或外推使 测量范围得到了扩 展，并且方便快捷 、避免了复杂的计 算。 *当数据在测量范围内时为内插（X1,Y1） *当数据在测量范围外时为外推（X2,Y2） D.校正曲线 一信号源的输出频率有较大的误 差，可利用高精度的信号源对它 进行校正，校正结果如下： 利用校正曲线可以提高仪器的准确度。 (2).用电势差计校准量程为1mV的毫伏表，测量数据 如下（表中单位均为mV）。在如图所示的坐标中画出毫 伏表的校准曲线，并对毫伏表定级别。 毫伏表读数0.1000.2000.3000.4000
3、.500 电势差计读数0.10500.21500.31300.40700.5100 修正值U0.0050.0150.0130.0070.010 0.6000.7000.8000.9001.000 0.60300.69700.78500.89201.0070 0.003-0.003-0.015-0.0080.007 毫伏表读数 电势差计读数 修正值U 三、逐差法三、逐差法 1.逐差法的含义 把实验测量数量（因变量）进行逐 项相减或依顺序分为两组实行对应项测 量数据相减之差作因变量的多次测量值 。然后求出最佳值算术平均值的处 理数据的方法。 伏安法测电测电 阻,试试用逐差法求出电电流I 的最佳值值
4、并算出电电阻R .若按逐项相减，则有 解：根据伏安公式 .若按顺序分为两组（15为一组，610为一组 ） 实行对应项相减，其结果如表： 可以利用这种分组法计算因变量 的平均值 根据欧姆定律得 2.有关逐差法的几点说明 使用条件： 自变量等间隔变化（对一次逐差必须 是线性关系，否则先进行曲线改直） 用数据进行直线拟合（一次逐差） 优点： 充分利用测量数据（取平均的效果） 作用： 验证函数是否线性关系（一次逐差） （3）相关系数 相关系数：定量描述x、y变量之间线性相关程度的好坏 式中 0 拟合曲线斜率为正 0 斜率为负 =0 则x和y无线性关系 (a)(b) (c)(d) 不当图例展示： n (
5、nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 图1 曲线太粗，不 均匀，不光滑。 应该用直尺、曲 线板等工具把实 验点连成光滑、 均匀的细实线。 n (nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 改正为： 图2 I (mA) U (V) 0 2.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 1.0
6、03.00 电学元件伏安特性曲线 横轴坐标分度选取 不当。横轴以3 cm 代 表1 V，使作图和读图都 很困难。实际在选择坐标 分度值时，应既满足有效 数字的要求又便于作图和 读图，一般以1 mm 代 表的量值是10的整数 次幂或是其2倍或5倍 。 I (mA) U (V) o 1.002.003.004.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 电学元件伏安特性曲线 改正为： 定容气体压强温度曲线 1.2000 1.6000 0.8000 0.4000 图3 P(105Pa) t() 60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00 图纸使用不当 。实际作图时 ，坐标原点的 读数可以不从 零开始。 定容气体压强温度曲线 1.0000 1.1500 1.2000 1.1000 1.0500 P(105Pa) 50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00 t() 改正为 ：
