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1、湘潭大学 硕士学位论文 无网格法在流变加工中的应用研究 姓名：殷水平 申请学位级别：硕士 专业：一般力学与力学基础 指导教师：罗迎社 20070501 学校代号 10530 学 号 200477010782 分 类 号 TG302,O242.21 密 级 无网格法在流变加工中的应用研究无网格法在流变加工中的应用研究 学 位 申 请 人 学 位 申 请 人 殷 水 平 指 导 教 师 指 导 教 师 罗 迎 社 学 院 名 称 学 院 名 称 土木工程与力学学院 学 科 专 业 学 科 专 业 一般力学与力学基础 研 究 方 向 研 究 方 向 材料加工成形力学 学位申请级别 学位申请级别 工
2、学 硕 士 学位授予单位 学位授予单位 湘 潭 大 学 论文提交日期 论文提交日期 二七 年 六 月 无网格法在流变加工中的应用研究无网格法在流变加工中的应用研究 学 位 申 请 人学 位 申 请 人 殷 水 平 指 导 教 师指 导 教 师 罗迎社 教授 学 院 名 称学 院 名 称 土木工程与力学学院 学 科 专 业学 科 专 业 一般力学与力学基础 研 究 方 向研 究 方 向 材料加工成形力学 学位申请级别 学位申请级别 工 学 硕 士 学位授予单位 学位授予单位 湘 潭 大 学 论文提交日期 论文提交日期 二七 年 六 月 The Application Research of Me
3、shless Methods in Rheological Processing Candidate Yin Shuiping Supervisor Luo Yingshe College College of Civil Engineering and Mechanics Program General Mechanics and Fundamental Mechanics Specialization Mechanics of Material Processing Degree Master of Engineering University Xiangtan University Da
4、te June, 2007 湘潭大学湘潭大学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。 本人授权湘潭大
5、学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 湘潭大学工学硕士学位论文 摘 要 工程中的数值方法，如有限元法和边界元法等目前已经取得了很大成功。但 是，这些方法中网格的形成和存在对其应用也造成了一定的困难。比如在塑性成 形、结构碰撞等工程领域中存在大量的弹塑性大变形问题，用有限元法模拟这些 过程时，由于单元畸变的存在，往往需要采用网格重划技术才能得到较为准确的 计算结果，但计算的效率和精度会大大降低。目前正在发展的无网格法可以彻底 或
6、部分的消除网格，在模拟裂纹扩展、弹塑性分析、大变形和冲击等问题上具有 广阔的应用前景，因此无网格法是当前科学研究和工程计算方法中研究的热点， 也是未来的发展趋势。 近年来，国内外学者在无网格方法研究方面己经取得了许多具有开创性的重 要成果。无网格伽辽金法和再生核质点法是近几年发展起来的两种新的具有代表 性的无网格数值方法，由于它不需要任何有限元或边界元网格，在很多领域的数 值计算中更显灵活和方便。本文在深入探讨上述两种无网格法的基础上，并将其 成功的应用到金属流变成形的数值模拟中，具体研究工作如下： 首先介绍了无网格方法的发展历史和国内外研究状况，对一些主要的无网格 方法进行了回顾，总结了无网
7、格方法的优越性及目前仍然存在的难点和需要解决 的问题。 其次，详细研究了无网格伽辽金法中权函数、基函数、支持域半径及其节点 参数对计算精度和效率的影响，提出了相关参数的选择方案。 再次，本文成功利用伽辽金无网格法实现了金属流变成形的数值模拟，并通 过编制与数据后处理软件 Tecplot 的接口，使计算结果可视化，大大的提高了后 处理的效率。 最后，利用刚塑性无网格法的变分原理，编制了再生核质点法程序并用其分 析了圆柱体压缩的过程，讨论了节点数和尺寸因子对求解的影响，得出了较为合 理的尺寸影响因子范围。 并与有限元结果对比， 验证了该方法的可行性和有效性， 证明了在这些领域中无网格方法是有限元法
8、的很好的补充，并为无网格法在实际 工程中的应用提供了很好的借鉴。 本文工作受到国家教育部重点项目(02103)，湖南省教育厅重点项目(02A008) 的资助。 关键字：关键字：无网格伽辽金法，再生核质点法，权函数，流变加工，尺寸影响因子 I 湘潭大学工学硕士学位论文 Abstract The numerical methods, such as the Finite Element Method and the Boundary Element Method, have been successful so far. The formation and existence of the gri
9、ds of these methods, however, are posing some difficulties in their actual applications. For example, there is a great number of large elastic-plastic deformation in engineering field such as rheological forming, structure collision, etc. When simulating these processes by Finite Element Method, we
10、need to adopt the element-remeshing technique to solve the problem of element distortion, so that the efficiency and precision of computation will decrease. Now the element free method can work completely or partly without grids. It is used in simulation of crack propagation, elastic-plastic deforma
11、tion analysis and impact process, etc. and shows broad developing and applying prospects in the field of scientific research and engineering calculation. Pioneering achievements have been made in recent years by world experts in element free method investigation. The Element Free Galerkin Method and
12、 the Reproducing Kernel Particle Method, for example, are two new representative element free numerical methods which have appeared lately. As they dont need any finite element or boundary element grid, they turn out to be more flexible and convenient in numerical calculations in many fields. On the
13、 basis of studying these two element free methods, and successfully applied them into the numerical simulation of rheological forming of metal, the concrete researching work and achievements as follows. At the beginning of the dissertation, recent developments of element free methods are briefly sum
14、marized. Several kinds of element free methods are reviewed and commented. And the advantages and disadvantages for a variety of element free methods are outlined. Secondly, the effect on the precision of calculation by weight functions, basis functions, the size of support domain radius and the par
15、ameters of node, and factors involved in the Element Free Galerkin Method are inquired in detail. The relevant parameters are chosen. Thirdly, the simulation of metal rheological forming were successfully done by using Galerkin element free method in the paper, and the interface of software Tecplot were design
